金字塔 题目背景: \(Zdrcl\)带着妹子们来到了胡夫金字塔周边旅游, 发现这里正在进行一个有关金字塔的游戏 题目描述: 游戏规则如下: 1. 这里的金字塔是一个 \(N\) 阶的二维金字塔. 2. 把金字塔的每一层从上往下从 \(1\) 到 \(N\) 顺次标号, 对于第 \(i\) 层,有 \(2*i-1\) 个格子, 且第 \(i\) 层的格子比第 \(i+1\) 层少的两个格子恰好是第 \(i+1\)层两端的格子. (如不理解, 可参考下图) 一个 \(4\) 阶的金字塔 3. 游戏…

怜香惜玉 题意: 已知 \(f(x)=\frac{2 \times \sum_{(i,x)=1}^x i}{φ(x)}\) 先给定数据组数\(t\)和\(k\) 每组数据给出\(n\),求\(\sum_{i=1}^n f(x)^k\) 数据范围 Subtask1 : n<=1000, T<=5, k<=1000 12% Subtask2: n<=1000, T<=5, k<=1000000000 13% Subtask3: n<=1000, T<=1000,…

巧克力 题目描述 小\(T\)有\(N\)块巧克力, 每块巧克力上都有一句话(由小写英文字母组成,不含标点) .现在每块巧克力都断成了若干截,更糟糕的是,有一些碎片丢失了 ,但是剩下的碎片之间的顺序是可以辨识的. 形式化地,我们用 一个只含小写字母和#的字符串来代表一块巧克力, 其中#表示该位置断开了,可能缺失了一段字符, 也可能没有. 例如: 如果我们用\(a\)#\(a\)来表示一块巧克力, 则原来它上面的话可能是\(aa\), 也可能是\(aaa\),\(aaczraa\)等等, 但不会是…

演讲 题目背景: 众所周知,\(\mathrm{Zdrcl}\)是一名天天\(\mathrm{AK}\)的高水平选手. 作为一民长者,为了向大家讲述自己\(\mathrm{AK}\)的经验,他决定在一个礼堂里为大家举办一场演讲. 这个礼堂拥有\(N\times M\)个位子,排成\(N\)行\(M\)列.每个位子都有一盏灯,一开始有的灯是亮的,有的灯是灭的.这个礼堂十分诡异,人们操作一次只能使某一行或某一列(某一行或某一列由操作者你自己来决定)的灯的明暗状态全都发生转变(显然,我们不一定可以把所…

富 题目背景 出于某些原因, 苟先生在追杀富先生. 题目描述 富先生所在的地方是一个\(n\times m\)的网格,苟先生排出了他的狼狗大军,共有\(k\)条狗,第\(i\)条狗所在的位置为\((x_i, y_i)\).每条狗每个时刻都可以向\(8\)个方向前进一步. 如果一个格子最快的一条狗需要\(t\)时刻才能到,那么这个格子就是\(t\)-危险的,现在给你\(t\),询问有多少个\(t\)-危险的格子. 输入输出格式 输入格式 第一行四个整数\(n,m,k,t\). 接下来\(k\)行每…

贵 问题描述 苟先生的狼狗大军没有追上富先生, 所以他把它们都解雇了, 决定去雇佣一些更好的狗, 不过狗可是很贵的.苟先生有 \(w\) 元钱, 有 \(n\) 条狗可以雇佣, 第 \(i\) 条狗有一个能力值 \(q_i\)和一个需求 \(s_i\), 也就是说给它的钱不能少于 \(s_i\). 对于两条狗 \(i\) 和 \(j\),给它们的钱的比值必须等于 \(q_i/q_j\)(当然钱可以不为整数) . 苟先生希望雇佣到尽量多的狗, 并花尽量少的钱. 输入格式 第一行两个整数 \(n\)…

乘积 题目背景 \(\mathrm{Smart}\) 最近在潜心研究数学, 他发现了一类很有趣的数字, 叫做无平方因子数. 也就是这一类数字不能够被任意一个质数的平方整除, 比如\(6\).\(7\).\(10\)都是无平方因子数, 而\(12\)则不是. 题目描述 所以 \(\mathrm{Smart}\) 在思考一个问题--选择不超过 \(K\) 个 \(N\) 以内的正整数乘起来, 使得乘积是一个无平方因子数, 有多少种取法? (每个数只能取一次) 输入输出格式 输入格式 第一行一个整数…

[POI2010]CHO-Hamsters 题意: 给出n个互不包含的字符串,要求你求出一个最短的字符串S,使得这n个字符串在S中总共至少出现m次,问S最短是多少? 范围: \(1 \le n \le 200,1 \le m \le 10^9\),\(\sum_S \le 100000\) 图论模型,矩阵乘法优化floyd 首先虚点连字符串,边权为长度,然后字符串相互连接,边权为后者长度-最长公共部分 前后匹配的方法比较多,hash,kmp,AC自动机都行 然后很容易找到一个floyd的方法 我…

树上行走 题目背景 \(\mathrm{Smart}\) 的脑洞非常大, 经常幻想出一些奇怪的东西. 题目描述 某一天,\(\mathrm{Smart}\) 幻想出了一棵没有边际的二叉树,脑补着在那棵二叉树上行走的场景. \(\mathrm{Smart}\) 一开始在二叉树的根, 然后 \(\mathrm{Smart}\) 写下了一个由'L','R'两种字符构成的串,他称这个串为初始串,按照这个串的顺序, 碰到一个'L'就移动到左儿子,碰到一个'R' 就移动到右儿子. \(\mathrm{Sma…

模拟赛T2 交换 解题报告 题目大意: 给定一个序列和若干个区间,每次从区间中选择两个数修改使字典序最小. \(n,m\) 同阶 \(10^6\) 2.1 算法 1 按照题意模拟,枚举交换位置并比较. 时间复杂度\(O(mn3)\). 期望得分20分. 2.2 算法 2 不难发现给定区间之外的位置对每个询问的答案无影响,所以每次的问题就是取出一个子段,问这个子段怎样交换一次字典序最小. 根据字典序定义,我们需要找到最小的位置满足通过交换可以使这个位置变小,也就是说这个位置不是后缀最小值,因此从后…