bzoj 2427 [HAOI2010]软件安装 Tarjan缩点+树形dp

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bzoj 2427 [HAOI2010]软件安装 Tarjan缩点+树形dp

[HAOI2010]软件安装 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 2029 Solved: 811[Submit][Status][Discuss] Description 现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要占用Wi的磁盘空间,它的价值为Vi.我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大). 但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件j(包括软件j…

BZOJ 2427 /HAOI 2010 软件安装 tarjan缩点+树形DP

终于是道中文题了.... 当时考试的时候就考的这道题.... 果断GG. 思路: 因为有可能存在依赖环,所以呢先要tarjan一遍来缩点. 随后就进行一遍树形DP就好了.. x表示当前的节点.j表示j的空间最多能放多少价值的软件. 状态转移方程:f[x][j]=max(f[x][j],f[x.son][k]+f[x][j-k]) 题目说:软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作这句话怎么翻译呢? 直接把W[i]以下的价值设为负无穷不就好了嘛.. // by…

BZOJ 2427: [HAOI2010]软件安装 tarjan + 树形背包

Description 现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要占用Wi的磁盘空间,它的价值为Vi.我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大). 但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件i依赖软件j).幸运的是,一个软件最多依赖另外一个软件.如果一个软件不能正常工作,那么它能够发挥的作用为0. 我们现在知道了软件之间的依赖关系:软件i依赖软件Di.现在…

【BZOJ2427】[HAOI2010] 软件安装（缩点+树形DP）

点此看题面大致题意: 有$N$个软件,每个软件有至多一个依赖以及一个所占空间大小$W_i$,只有当一个软件的直接依赖和所有的间接依赖都安装了,它才能正常工作并造成$V_i$的价值.求在容量为$M$时的最大价值和. 大致思路比较显然是树上背包. 但是,这题中可能会出现环,因此我们要先用$Tarjan$来缩点. 还要注意,缩完点后的图是一个森林,因此我们需要再人为建一个根,将其向每棵树的根连一条边,这样就可以直接树形$DP$了. 主要是注意细节啊. 代码 #include…

[BZOJ2427][HAOI2010]软件安装-tarjan缩点-树上dp

<题面> 这个题真伤人之前Tarjan和树规都没学好,吃了不少亏,仔仔细细的搞了一天,收获颇丰先来一个Tarjan的链接:$\mathbb{O}$ 题目的数据比较友好: $dp$不对:$\leq10$ $dp$对了Tarjan不对:$40$ 都对了:$100$ 接下来就是思路首先观察题目. $n$个点$n$条边,也许有环. 所以先以$0$为根节点(虚根,可以想象成”系统“,所有软件的依赖,无价值无内存),这样有一个好处,不用建边时特判,直接建就好了(无依赖是$0$) 额,你要问我怎么建,…

bzoj 2427: [HAOI2010]软件安装【tarjan+树形dp】

一眼最大权闭合子图,然后开始构图,画了画之后发现我其实是个智障网络流满足不了m,于是发现正确的打开方式应该是一眼树上dp 然后仔细看了看性质,发现把依赖关系建成图之后是个奇环森林,这个显然不能直接dp 发现这个环要选的话只能选整个环,所以tarjan缩一下点,然后再跑树上背包就行了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> using namespace st…