LCA 题目要求找离三个点最近的点,我们先看两个点的情况,自然是找LCA,那么三个点的时候是否与LCA有关呢? 显然,离三个点最近的点一定是在这三个点联通的简单路径上. 可以简单证明一下,假设某个点离a,b,c三个点最近且不在联通这三个点的简单路径上,那么有a,b,c中有两个点一定会经过某个点才能来到该点,换句话说,就是有两个人都要多走一段距离,那为什么不把两个人多走的距离换成让另外一个人走呢?这样显然更优. 而且我们的候选点一定在某两个点的LCA上,同样可以假设改点不在LCA上,那么也可以假设…

洛谷P4281:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4281 思路 答案所在的点必定是三个人所在点之间路径上的一点 本蒟蒻一开始的想法是:先求出2个点之间的LCA 再求出此LCA和第3个点的LCA 但是没有考虑到有可能答案所在点可能比2个点之间的LCA深度更深 因为两点之间的LCA是两点共同能到达的深度最浅的一个点 所以我们可以考虑: 设a=LCA(x,y) 此时x和y到a点为最小花费 则此时z到a的花费可以用LCA(a,z)来计算 因此我们分别计算3种…

挺好的一道题,本身不难,就把求两个点的LCA变为求三个点两两求LCA,不重合的点才是最优解.值得一提的是,最后对答案的处理运用差分的思想:假设两点 一点深度为d1,另一点 深度为d2,它们LCA深度为d3,这二者之间的距离即为d1+d1-2*d3,只要将这两点推广成三点即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 50000…

P1293 班级聚会 题目描述 毕业25年以后,我们的主人公开始准备同学聚会.打了无数电话后他终于搞到了所有同学的地址.他们有些人仍在本城市,但大多数人分散在其他的城市.不过,他发现一个巧合,所有地址都恰好分散在一条铁路线上.他准备出发邀请但无法决定应该在哪个地方举行宴会.最后他决定选择一个地点,使大家旅行的花费和最小. 不幸的是,我们的主人公既不擅长数学,也不擅长计算机.他请你帮忙写一个程序,根据他同学的地址,选择聚会的最佳地点. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的每一行描述了一个城市的信息…

传送门啦 思路: $ Lca $ 这个题要求这个显而易见吧.但是难就难在怎么在树上利用 $ Lca $ 去解决三个点的问题. 首先明确三个点两两的 三个 $ Lca $ 中有一对是相等的,我们也会发现这个相同的 $ Lca $ 肯定是深度最小的一个 $ Lca $ .可以动手画一下图试试. 同样也用了一下树上差分的知识. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algor…

题目 题意:求最小的从某一个点到其余点的切比雪夫距离和. 将一个图中的\((x,y)\)坐标转到新坐标\((x+y,x-y)\)后,图中的曼哈顿距离就是新图中的切比雪夫距离, 证明:分类讨论, 1.\(x2>x1,y2>y1时,x2-x1+y2-y1=x2+y2-(x1+y2)\)就是新坐标的X差. 2.\(x2>x1,y2<y1时,x2-x1+y1-y2=x2-y2-(x1-y1)\)就是新坐标的Y差. 其余情况加绝对值. 然后新图中的坐标\((X,Y)\)转回旧坐标后,有\(2…

P4281 [AHOI2008]紧急集合 / 聚会 lca 题意:求3个点的lca,以及3个点与lca的距离之和. 性质:设点q1,q2,q3 两点之间的lca t1=lca(q1,q2) t2=lca(q1,q3) t3=lca(q2,q3) 一定有两个lca重合 3个点的公共lca一定在 两个lca之间(有重合) 而重合的lca深度必定更浅 所以3个点的公共lca就是那个不重合的lca (完整证明还是看题解吧TAT) 使用倍增法(懒得打树剖了qwq) #include<iostream>…

题目描述 欢乐岛上有个非常好玩的游戏,叫做“紧急集合”.在岛上分散有N个等待点,有N-1条道路连接着它们,每一条道路都连接某两个等待点,且通过这些道路可以走遍所有的等待点,通过道路从一个点到另一个点要花费一个游戏币. 参加游戏的人三人一组,开始的时候,所有人员均任意分散在各个等待点上(每个点同时允许多个人等待),每个人均带有足够多的游戏币(用于支付使用道路的花费).地图(标明等待点之间道路连接的情况)以及对话机(用于和同组的成员联系).当集合号吹响后,每组成员之间迅速联系,了解到自己组所有成员所…

bzoj炸了,靠离线版题目做了两道(过过样例什么的还是轻松的)但是交不了,正巧洛谷有个"大牛分站",就转回洛谷做题了 水题先行,一道傻逼匈牙利 其实本来的思路是搜索然后发现写出来类似于匈牙利(⊙o⊙) (匈牙利的复杂度惊人,1e6秒过) #include <cstdio> ]; ],fir[],to[],nex[]; int N,n,p,q; void add(int p,int q) { nex[++N]=fir[p];to[N]=q;fir[p]=N; } bool f…

没有上司的舞会  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond       题目描述 Description Ural大学有N个职员,编号为1~N.他们有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.每个职员有一个快乐指数.现在有个周年庆宴会,要求与会职员的快乐指数最大.但是,没有职员愿和直接上司一起与会. 输入描述 Input Description 第一行一个整数N.(1<=N<=6000)接下来N行,第i+1…