题意 给定一个正整数序列 \(a_1, a_2, \cdots, a_n\) ,求 \[ \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=i}^{n} (j - i + 1) \min(a_i,a_{i+1},\cdots,a_j) \max(a_i,a_{i+1},\cdots,a_j) \pmod {10^9} \] \(n \le 5\times 10^5, a_i \le 10^9\) 题解 对于这种求一段区间内所有子区间答案和的东西,我们常常可以考虑分治解决. 通常思路是这样的: 假设我…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3745 如果分治,就能在本层仅算过 mid 的区间了. 可以从中间到左边地遍历左边,给右边两个指针,表示第一个更新左边造成的最小值/最大值的位置. 两个位置共同的左边可以公式算长度,用左边的最值算:两个位置共同的右边可以预处理,处理出 算上长度(相对mid的)的最值乘积求和 与 不算长度的最值乘积求和(都是前缀),把前者加到答案里,后者乘上左边到mid的长度加到答案里即可:两个位置夹着的位置…

Description Solution 考虑分治: 我们要统计跨越 \(mid\) 的区间的贡献 分最大值和最小值所在位置进行讨论: 设左边枚举到了 \(i\),左边 \([i,mid]\) 的最大值为 \(mx\),最小值为 \(mn\) 1.最大值最小值都在左边:\(\sum_{j=mid+1}^{p}mx*mn*(j-i+1)\),可以用等差数列直接算出 2.最大/小值有一个在左边 \(\sum_{j=p}^{q}mx*Mx[j]*(j-i+1)\) 我们可以拆成 \(\sum_{j=p…

Description 给定一个正整数序列 \(a_1,a_2,\cdots,a_n\),求 \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=i}^n(j-i+1)\min(a_i,a_{i+1},\cdots,a_j)\max(a_i,a_{i+1},\cdots,a_j) \] Input 第 \(1\) 行,一个整数 \(n\): 第 \(2\dots n+1\) 行,每行一个整数表示序列 \(a\). Output 输出答案对 \(10^9\) 取模后的结果. Sample Input 4…

题解: 分治好题 首先暴力显然rmq可以做到n^2 比较容易想到是以最值分治,这样在数据随机复杂度是nlogn,不随机还是n^2的 以最值分治只有做多与较小区间复杂度相同才是nlogn的 而这题里我们直接分治 想清楚再搞个暴力对拍还是比较好写的 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rint register int #define IL inline #define rep(i,h,t) for (rint i=h…

Description Input 第1行,一个整数N: 第2~n+1行,每行一个整数表示序列a. Output 输出答案对10^9取模后的结果. Sample Input 4 2 4 1 4 Sample Output 109 [数据范围] N <= 500000 1 <= a_i <= 10^8 Solution 这题目好麻烦 考虑所有子区间问题的贡献可以考虑分治 假设当前到达 \(l,r\) 区间,计算跨过 \(mid\) 的贡献 一个指针 \(x\) 从 \(mid\) 往 \(…

参考:https://blog.csdn.net/lych_cys/article/details/51203960 真的不擅长这种-- 分治,对于一个(l,r),先递归求出(l,mid),(mid+1,r),然后这个区间对答案贡献的就是经过mid的区间 我们先预处理出mid为l的右端点的mx*mn*len的前缀和与mx*mn的前缀和,然后枚举左端点,右端点维护两个下标j,k,分别表示mn和mx在左端点时的合法右端点 然后分三种情况处理,假设j<k 1.右端点在(mid+1,j)时,直接计算 2…

2127: happiness Time Limit: 51 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1815  Solved: 878[Submit][Status][Discuss] Description 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值.作为计算机竞赛教练的scp大老板…

3275: Number Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 874  Solved: 371[Submit][Status][Discuss] Description 有N个正整数,需要从中选出一些数,使这些数的和最大. 若两个数a,b同时满足以下条件,则a,b不能同时被选 1:存在正整数C,使a*a+b*b=c*c 2:gcd(a,b)=1 Input 第一行一个正整数n,表示数的个数. 第二行n个正整数a1,a2,?an.    …

2879: [Noi2012]美食节 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1834  Solved: 969[Submit][Status][Discuss] Description CZ市为了欢迎全国各地的同学,特地举办了一场盛大的美食节.作为一个喜欢尝鲜的美食客,小M自然不愿意错过这场盛宴.他很快就尝遍了美食节所有的美食.然而,尝鲜的欲望是难以满足的.尽管所有的菜品都很可口,厨师做菜的速度也很快,小M仍然觉得自己桌上没有已经摆在别人…