2021.07.23 P2474 天平(差分约束) [P2474 SCOI2008]天平 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 已知A,B和每两个点点权,求点权i,j,使得A+B>i+j的方案数ans1,A+B==i+j的方案数ans2,A+B<i+j的方案数ans3. 分析: A+B>i+j可以化为A-i>j-B||i-A<B-j:A+Bi+j可以化为A-ij-B||i-A==B-j:A+B<i+j可以化为A-i<j-B||i…

2021.07.23 P3275 糖果(差分约束) [P3275 SCOI2011]糖果 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 重点: 1.为了满足更多更多约束条件,合适地选择最长路或最短路(我个憨憨,强行最短路,因此还加了负号) 题意: k个约束条件,求满足所有约束条件并且每个点的值都大于0的每个点点权之和的最小值. 分析: v(A,B)为从A到B的边权的值,且A点点权小于B.为了让点权之和最小,强行要求A>=B||A<=B为A==B.为了满足更多约束条件,跑最长…

题目描述 你有n个砝码,均为1克,2克或者3克.你并不清楚每个砝码的重量,但你知道其中一些砝码重量的大小关系.你把其中两个砝码A 和B 放在天平的左边,需要另外选出两个砝码放在天平的右边.问:有多少种选法使得天平的左边重(c1).一样重(c2).右边重(c3)?(只有结果保证惟一的选法才统计在内) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数n,A,B(1<=A,B<=N,A 和B 不相等).砝码编号 为1~N.以下n行包含重量关系矩阵,其中第i行第j个字符为加号“+”表示砝 码i比砝码j重…

---题面--- 题解: 差分约束学得实在是太烂了,,,,QAQ 这里先记下: a - b >= x  ---> a >= b + x     ---->        b ---> a = x(b连a,边权为x),      ----> 找最长路, --->f[a][b]对应a - b的最小值, a - b <=x ---->后面的都反过来就好了 关于这道题: 首先我们可以发现它实际上就是告诉了我们一堆这样的关系: a > b, a <…

2021.07.19 P2294 狡猾的商人(差分约束) [P2294 HNOI2005]狡猾的商人 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 重点: 1.差分约束最长路与最短路 题意: 给出每个时间段具体账单,分析是否矛盾. 分析: 把每段时间起始时间前挪一个月,把相邻时间段连成连续的时间段,建正向边.如果只建正向边,对于开头是未知账单的来说,没法进行约束,因此建反向边.我们只需要知道所有边是否符合规矩,而不是某个具体的最大值或最小值,所以跑最长路或最短路都可以(亲自试…

[BZOJ1077]天平(差分约束) 题面 BZOJ 洛谷 题解 利用矩阵可以很容易得到两个点之间的最大差和最小差,再利用这个信息判断即可.差分约束用\(Floyd\)计算.时间复杂度\(O(n^3)\). #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MAX 55 int dmn[MAX][MAX],dmx[MAX][MAX]; int n,A,B,…

2021.08.16 P1260 工程规划(差分约束) 重点: 1.跑最短路是为了满足更多约束条件. P1260 工程规划 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题意: 造一幢大楼是一项艰巨的工程,它是由n个子任务构成的,给它们分别编号1,2,-,n(5≤n≤1000).由于对一些任务的起始条件有着严格的限制,所以每个任务的起始时间T1,T2,-,Tn并不是很容易确定的(但这些起始时间都是非负整数,因为它们必须在整个工程开始后启动).例如:挖掘完成后,紧接着就要打地基…

传送门 Solution 由于重量只有三种情况,那么想到用差分约束. 由于范围比较小,想到可以floyed求差分约束,暴力求天平另一边 Code #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> #define F(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);i++)…

题面传送门 emmm--怎么评价这个题呢,赛后学完差分约束之后看题解感觉没那么 dl,可是现场为啥就因为种种原因想不到呢?显然是 wtcl( 先不考虑"非负"及" \(\le 10^6\) "这两条件,考虑什么样的矩阵 \(A\) 能够生成 \(B\),我们首先考虑矩阵 \(A\) 的一个特解 \(A'\):第一行和第一列都是 \(0\) 的情况,显然 \(A'\) 可以通过一遍反着递推求出.接下来考虑怎样通过 \(A'\) 推出所有符合要求的矩阵 \(A\),一个…

对于一个有向带权图,进行一种操作(v,d),对以点v为终点的边的权值-d,对以点v为起点的边的权值+d.现在给出一个有向带权图,为能否经过一系列的(v,d)操作使图上的每一条边的权值为正,若能,求最小边权的最大值. 不得不说,图论与动态规划的产物实在是神奇!! 1.既然是“最小值最大”问题,容易想到二分答案. 2.抽象出数学模型.这个在<训练指南>里写得已经很详细,鄙人还是以自己的理解表达一下. 这里有两处特别值得学习的地方.一.叠加:假设每个点都对应着一个(v,d)操作,那么对于边u->…