题目大意: 平面上有N(N<=10000)个点,求这些点变成一条水平线的最小移动步数. 算法讨论: 表示自己太弱弱了,打算从今天开始提高一下智商. 我们考虑,既然是要成一条水平线,那么这条直线的y坐标肯定是所有y的中位数了.这是不用置疑的.所以我们只要求出中位数,然后对y坐标的距离差求下和就可以了. 对于x坐标,我们这样考虑,既然题目要求是最小步数,那么也就是说,这些博士兵在水平位置上的相对位置不变,换个意思说就是 原来三个士兵的x坐标是 -1 5 6,那么在他们移动之后,假设移动成一条直线之后…

题意 给出n个点的坐标,它们只能往上.下.左.右一格一格地移动,求使其移动至水平线上的最小步数. 思路 转载 先易后难,对于纵向的问题,我们推个公式,,这个很容易看出是货仓选址问题,k取y[i]的中位数就可以了.对于横向的问题,同样推一下公式,,推到这里,我们把与i相关的项全部合在了一起,只要把x[i]-i看作一个整体,这个子问题也是中位数问题. 代码 //poj1723 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath&…

题目描述 在一个划分成网格的操场上, n个士兵散乱地站在网格点上.由整数 坐标 (x,y) 表示.士兵们可以沿网格边上.下左右移动一步,但在同时刻任一网格点上只能有名士兵.按照军官的命令,们要整齐地列成个水平队列,即排成 队列,即排成 (x,y),(x+1,y), …,(x+n -1,y) .如何选择 x 和y的值才能使 士兵们以最少的总移动步数排成一列. 输入输出格式 输入格式: 文件的第 1 行是士兵数 n,1≤n≤10000 .接下来 n 行是士兵的初始位置, 每行 2 个整数 x 和y,…

题目 http://poj.org/problem?id=1723 题解 带权中位数类型的题目~ 可以先考虑降维,最后集合的y坐标,明显是y坐标的中位数的位置,容易求出y方向的贡献res_y.比较麻烦的是在x坐标上最后是要列成一排,而不是单独的一个点,我们可以假设最后集合的最左边的点是x,采用贪心的策略列出公式:res_x=sum(abs(xi-x-i))(i belongs to [0,n-1]).令zi=xi-i,就转化为res_x=sum(abs(zi-x)),这相当于求zi数列的中位数(…

题目传送门 题目大意:平面上有n个士兵,给出每个士兵的坐标,求出使这些士兵站好所需要的最少移动步数.站好要求:所有士兵y相等,x相邻.即达到 (x,y), (x+1, y), (x+2,y)……的状态.(每行不相邻) $Sol$ 我们很容易能想到,让所有士兵y相等就要把他们都移动到所有士兵y的中位数上.这时可能存在有士兵重合在同一格点的情况.后来x轴的情况: x轴时,先进行一次排序后,假设水平线上的n个点存储在数组a[n]中,则第一个点a[0]最终排序后的位置是addr,a[1]的最终位置是(a…

soldiers真乃神题也! 行列显然可以分开处理. 行好办,显然就是一个货仓选址问题,取中位数即可. 列呢?? ?????? 因为懒得推式子,用不了二分,我决定使用枚举大法!一算复杂度O(n^2),勉强可以卡过. 于是我做好了卡常数的准备,正在实现枚举及求值时,得到了援助: 你把士兵按照x排序,然后把x[i] - i即可转化为行上面的. 我略加思索:排好后是x[1], x[1] + 1, x[i] + 2, ..., x[i] + (i - 1) 那么我事先减去,便是x[1], x[1], x…

SOLDIERS Time Limit: 1000ms Memory Limit: 10000KB This problem will be judged on PKU. Original ID: 172364-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main   N soldiers of the land Gridland are randomly scattered around the country. A position i…

SOLDIERS 有一个性质:在一个长为n的序列a中找一个数 \(a_k\) 使得 \(\sum\limits_{i=1}^n abs(a_i-a_k)\) 最小,则 \(a_k\) 是a的中位数. 于是在这题里,对于纵坐标直接找中位数,算一遍上面的式子即可. 横坐标稍加处理:先从小到大排序,此时数组的下标就是士兵最后从左到右的顺序.然后还是找中位数.但是每个士兵是从左到右站,而不是在一条直线上.后来想到把每个士兵的横坐标 \(x_i\) 减去i,这样士兵都在一条直线上,再套用上面的式子即可.…

Median is the middle value in an ordered integer list. If the size of the list is even, there is no middle value. So the median is the mean of the two middle value. Examples: [2,3,4] , the median is 3 [2,3], the median is (2 + 3) / 2 = 2.5 Design a d…

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)). 这道题让我们求两个有序数组的中位数,而且限制了时间复杂度为O(log (m+n)),看到这个时间复杂度,自然而然的想到了应该使用二分查找法来求解.但是这道题…