计算几何板子题(我才没有拷板子的说--) 众所周知,三角形的重心坐标是\((\frac{x_1+x_2+x_3}{3},\frac{y_1+y_2+y_3}{3})\) 然后我们发现如果我们有一个点集\(P=\{\vec a+\vec b+\vec c|\vec a\in A,\vec b \in B,\vec c\in C\}\),那么就可以直接查询\((3\times x_,3\times y)\)在不在这个点集里得到答案 其实这样的点集在计算几何上是有名字的,就是传说中的闵可夫斯基和 通俗…

抽代的成分远远大于OI的成分 首先把一个点定为原点,然后我们发现如果我们不旋转此时答案就是所有位置的\(\gcd\) 如果要选择怎么办,我们考虑把我们选定的网格边连同方向和大小看做单位向量\(\vec e\) 那么此时我们把坐标系变成复平面,每个点都可以表示成\((a+bi)\vec e\)的形式 当\(a,b\)均为整数时,它其实是个高斯整数的形式,那么我们可以把带余除法推广到高斯整数环 一些具体的姿势详见:高斯整数余数的一个问题 然后直接推广出辗转相除即可,利用不等式放缩容易得出此时一定是最…

\(\mathcal{Description}\)   给定一个含 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单无向图,设图中最大点双的大小为 \(s\),则保证 \(s\le6\).你将要用 \(k\) 种颜色为结点染色,其中有些结点需要染成的颜色被确定,其余结点颜色任意.一次染色可以将一块全部无色的连通块染成某种颜色.求最少染色次数.   \(n\le10^5\),\(k\le20\),\(s\le6\). \(\mathcal{Solution}\)   提到点双,尝试建出广义圆方树,在其上…

\(\mathcal{Description}\)   给定 \(\{a_n\}\),求一个 \(\{b_{n-1}\}\),使得 \(\forall x\in\{a_n\},\exists i,j\in[1,n),b_i+b_j=x\).输出 \(\{b_{n-1}\}\) 以及对于每个 \(x\) 所应该取的 \(i,j\),或断言不可能.   \(n\le30\). \(\mathcal{Solution}\)   原来不是构造题啊.(悲   若 \(a\) 中有偶数 \(2k\),取一个…

「CSP-S模拟赛」2019第四场 T1 「JOI 2014 Final」JOI 徽章 题目 考场思考(正解) T2 「JOI 2015 Final」分蛋糕 2 题目 考场思考(正解) T3 「CQOI2014」数三角形 题目 考场思考 正解 这场考试还是同一个感觉:听音乐误事啊- 把 T1.T2T1.T2T1.T2 码出来之后,听音乐听到不想做题,但是 T3T3T3 又是一个注重思考的题-然后,我暴力都没码出来. 其实这次题的 T3T3T3 还是可做的,下次 好像就是 CSP 了 不要那么浪了…

「NOI十联测」深邃 要使得最大的连通块最小,显然先二分答案. 先固定1结点为根. 对于一个果实,显然是先处理子树中未分配的点,再向外延伸. 每个结点记录一个\(si[]\),表示子树中未分配的点数,若为负数,则绝对值代表可以向外延伸的点数. 对于每一个结点\(i\): ​ 统计儿子中可以向外延伸的点数的最大值MIN,若该结点本身为果实,也算在内(因为\(i\)结点只能分到一个联通块,而每一个可以延伸的结点必定会占用\(i\)结点,故只有\(MIN\)是有用的). ​ 统计儿子中未分配的点数S.…

「NOI十联测」奥义商店 若lzz想花费最少的钱,那么显然要选择数目较少的颜色. 先考虑暴力的写法. 每次向两边统计,每个物品要求被买的概率可以由上一个物品推出. now=1;//now 被买概率 M 选择的颜色的数目 for(int q=1;st+d*q<=n&&q<=cnt[1];++q){ now*=(M-q+1.0)/(n-1-q+1);//当前点被涂上选择的颜色的概率 * 先前的物品也涂上选择的颜色 ans+=val[st+d*q]*now; } now=1; for…

「NOI十联测」黑暗 \(n\) 个点的无向图,每条边都可能存在,一个图的权值是连通块个数的 \(m\) 次方,求所有可能的图的权值和.(n≤30000,m≤15) 令\(ans[n][m]\)为n个点,图的权值是连通块个数的 m 次方,最终的答案. \(g[i]\)为\(i\)个点无向联通图数目. 一个图,若连通块数T增加1,那么贡献为\(\displaystyle (T+1)^m=\sum_{i=0}^m C_m^i T^i\). 这里选取\(i\)个点组成一个连通块(包含一个指定的点),联…

目录 T1 「POI2007」山峰和山谷 Ridges and Valleys 题目 考场思路(几近正解) 正解 T2 「JOI 2013 Final」 现代豪宅 题目 考场思路(正解) T3 「SCOI2015」小凸玩密室 题目 考场思路 正解 子方案 1 (10pts) 子方案 2 (20pts) 子方案 3 (50pts) 子方法 4 (正解) 这次考试感觉好悲哀啊. \(T2\) 过掉了,而且居然还跑了 \(LOJ\) 上最快的纪录. 结果 \(T1\) 挖穿了... \(T3\) 一如…

积累模拟经验 题目描述 维护一个二进制数,支持如下操作 "+" 该数加 11 "-" 该数减 11 "*" 该数乘 22 "\" 该数除 22 并下取整 保证操作过程中不会出现负数 输入格式 第一行 n,m 表示原数和指令的长度 第二行 一个 01 串,从高位到低位表示一个二进制数 第三行 指令 输出格式 输出操作后的数,二进制,无前导 0 题目分析 延迟处理进退位 #include<bits/stdc++.h>…