传送门 之前一直咕着的,因为一些特殊的原因把这道题更掉算了-- 有一个对值域莫队+线段树的做法,复杂度\(O(n\sqrt{n} \log n)\)然而牛客机子实在太慢了没有希望(Luogu上精细实现似乎可以过). 考虑对序列进行块大小为\(B=\sqrt{n}\)的分块.对于某一个块来说,如果我们要对这个整块进行询问,那么一次询问一定会保留这\(B\)个数按照值域排序之后的一段区间,其余都变成\(0\).也就是说本质不同的询问只有\(O(B^2)\)种. 如果可以对这\(O(B^2)\)种询问…

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3782/G 题解: 分治FWT裸题. 每个都相当于\((1+b[i]x^{a[i]})\),求这玩意的异或卷积. 先把a[i]相同的并在一起. 考虑分治,一个区间内的数的二进制的前若干位是相同的,所以只需要记录这个区间的数选了奇数还是偶数个以及后面的二进制位每一个异或结果的系数. 考虑合并,两个子区间二进制位上只有一个不同,那么右区间用了奇数个的话,这一位+1就好了. 写递归似乎常数比较大. Code: #include<…

LINK:牛牛与序列 (牛客div1的E题怎么这么水... 还没D难. 定义一个序列合法 当且仅当存在一个位置i满足 $a_i>a_,a_j<a_$且对于所有的位置i,$1 \leq a_i\leq k$ 人话解释:一个合法序列 每个数字都在1~k之间 且有两个相邻数字是递增关系两个相邻数字是递减关系. 发现我们枚举某两个位置递增递减再进行计数会重复 而且很难减掉重复方案.这个不能代表元容斥. 考虑总方案-不合法方案.发现不合法方案就两种不增,不降. 显然不增翻转一下就是不降 考虑求出不增的方…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/375/A 分析:我写的时候竟然把它当成了DP....... 还建了个结构体DP数组,保存一二位,不知道当时脑子在抽啥... 事实上这题四重循环直接暴力就了过....... 在大佬博客里学到了一种只用三重循环的高级做法 看看最后一重循环吧,因为是从后往前的,只有满足第四个条件,就把now+1,等在前面遇到满足第3个条件的数,此时now的数目就是其后满足第四个条件数的个数,直接加到ans上面即可 #include<b…

目录 题目链接 题意 思路 代码 题目链接 传送门 题意 给你一棵树,然后把这棵树复制\(k\)次,然后再添加\(m\)条边,然后给你起点和终点,问你起点到终点的最短路. 思路 由于将树复制\(k\)遍后结点个数高达\(10^{10}\)个,因此不能直接复制跑. 我们注意到\(m\leq 50000\),那么与这\(m\)条边有关的结点最多只有\(2m\)个(记作关键点),那么我们可以考虑把这些点抠出来跑最短路,不同版本之间的点的边由于题目给的\(m\)条边因此不同版本的两结点之间的距离就是\(…

小G砍树 dfs两次, dp出每个点作为最后一个点的方案数. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int, int> #define SZ(x) ((int)x…

题面 传送门 题解 很容易写出一个暴力 \[\sum_{i=l}^r {i+n-1\choose n-1}{s-i+m\choose m}\] 即枚举选了多少个步兵,然后用插板法算出方案数 我们对这个换一种角度考虑,可以看做是从\((0,0)\)走到\((s,n+m)\),且必须经过\((l,n),(r,n)\)这条直线的方案数 这个就等价于第\(l\)步向右走时纵坐标在\((0,n-1)\)的方案数减去第\(r+1\)步向右走时在\((0,n-1)\)的方案数 ps:关于第\(p\)步向右走时…

link 题目大意: n个节点的带标号无根树.每次选择一个度数为1的节点并将它从树上移除.问总共有多少种不同的方式能将这棵树删到只剩 1 个点.两种方式不同当且仅当至少有一步被删除的节点不同. 题解: 先考虑1号店最后移除时候的贡献,我们可以钦定1号点为根,并钦定他最后移除 然后就是一个树形dp 设\(f_i\)表示i号点子树移除方案数量,\(size_i\)表示1为根时子树大小 显然有dp式子\(f_x=\frac{(size_x-1)!}{\prod (size_i)!}\prod f_i\…

点此看题面 大致题意: 有\(S\)张无编号的牌,可以将任意张牌锻造成\(n\)种步兵或\(m\)种弩兵中的一种,求最后步兵数量大于等于\(l\)小于等于\(r\)的方案数. 暴力式子 首先我们来考虑暴力式子. 假设我们确定了要选\(x\)个步兵数量,然后要求出此时的方案数. 则我们就要使用隔板法. 仔细思考,其实我们就相当于要求出把\(x\)个步兵分成\(n\)组和把\(S-x\)个步兵分成\(m+1\)组的方案数的乘积.(其中\(m+1\)组指的是\(m\)种弩兵以及不锻造这\(m+1\)种…

https://www.nowcoder.com/acm/contest/81/F 循环卷积的裸题,太久没做FFT了,这么裸的循环卷积都看不出来 注意一下本文的mod 都是指表示幂的模数,而不是NTT用到的模数 首先我们先不管m,考虑多项式 可以发现这个是一个多项式的n次幂,正常求一个多项式的n次幂,可以用快速幂套NTT,复杂度n*log(n)*log(n), 最多只能做n在1e4左右的题. 现在在来考虑m,则原式为. 显然这就是循环卷积的常见形式 如果先用快速幂套NTT 把多项式系数算出来a[…

interlinkage: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/375/D description: solution: 我们枚举步兵的数量$x$,还剩下$S-x$张牌.$x$张步兵要分成$n$份,$S-x$剩下的要分成$m+1$份,其中第$m+1$份的含义是不锻造,注意可以为空 $ans=\sum_{x=l}^{r}\dbinom{x+n-1}{n-1}\dbinom{S-x+m}{m}$ 但是直接这样算的话要么爆时间,要么爆空间 发现答案的式子其实相当于从…

对于一对 $(x, y)$,能成为逆序对的取决于绝对值大的那个数的符号.假如 $a[x] > a[y]$,当 $a[x]$ 为正时,不管 $a[y]$ 取不取负号都比 $a[x]$ 小.当 $a[x]$ 为负时, 不管 $a[y]$ 取不取负号都比 $a[x]$ 大.那么就变成了统计每个节点的子树及祖先有多少个比它的权值小的.取正时,子树内权值比它小的节点对答案有贡献,取负时,祖先中权值比它的节点对答案有贡献.然后就相当于01背包了.用bitset优化一下复杂度就是 $O(\dfrac{nk}{…

也许更好的阅读体验 \(\mathcal{Description}\) 定义一个长为\(n\)的\(01\)序列\(A_1, A_2, \dots, A_n\)​的权值为\(\sum_{i=1}^n ((\sum_{j=1}^i A_j) \bmod 2)\),求有多少个长为\(n\)的\(01\)序列满足有恰好\(k\)个\(1\),且权值最大. 答案对\(10^9+7\)取模. \(\mathcal{Solution}\) 显然的两个贪心 最开始是\(1\)最优 除最开始的\(1\)外,之后…

nowcoder 口胡一时爽 先从这个逆序对的性质入手,手玩可以发现对于一对具有祖先关系节点的点,只有权值绝对值大的才能对这一对点是否为逆序对造成影响.具体来讲,如果祖先点权值大,并且取正号,那么其后代中所有权值更小的都会和他形成逆序对;如果后代权值更大,并取负号,那么其祖先中所有权值更小的都会和他形成逆序对;其他情况没有逆序对 所以一个点取正号,那么这个点的贡献为子树内权值更小的点个数,否则为到根链上的祖先里权值更小的点个数.前者可以二维数点,后者可以维护到根路径上的权值树状数组求出个数.现在…

闷声发大财 A O(nmk)dp即可,因为带了1/2的常数+2s所以很稳 #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #define fo(a,b,c) for (a=b; a<=c; a++) #define fd(a,b,c) for (a=b; a>=c; a--) #define…

传送门: 淳平的形态形成场 题解: 把a排序后,直接统计答案恰好为a[i]并不好做,可以统计答案>a[i]的方案数,设为\(f[i]\). 即不存在一个联通块,所有的权值都<=a[i]. 那么如果枚举j个在i之前的点,分成k个联通块,容斥系数是\((-1)^k\),选择系数\(C_i^j\),剩下的边随便乱选,\(2^{(n-j)*(n-j-1)/2}\). 设\(g[j]\)表示j个点,若有k个联通块,系数\((-1)^k\),的所有方案系数和. \(f[i]=\sum_{j=0}^iC_{…

题目 数据范围非常奇怪,询问的逆序对个数\(k\leq 30000\),我们应该可以把所有的情况都求出来 发现对于树上两点\(x,y\),如果\(x\)是\(y\)的祖先,那么绝对值较大的点的符号决定了能否形成逆序对 如果\(a_x>a_y\),不取反\(a_x\),那么无论\(a_y\)取反与否,肯定会形成逆序对,因为\(a_x>a_y>-a_y\):反之如果取反\(a_x\),那么无论\(a_y\)取反与否,肯定不对形成逆序对,因为\(a_y>-a_y>-a_x\) 于是…

题目 首先看到这个出现长度至少为\(2\)的回文子串 这就等价于不能出现两个连续且相同的字符 于是我们用概率生成函数来搞 设\(g_i\)表示\(i\)次操作后游戏没有结束的概率,\(f_{i,j}\)表示\(i\)次操作之后出现最后两个字符都是\(j\)的概率,这样的话游戏就结束了 再定义\(f_i=\sum_{j=1}^nf_{i,j}\) 我们要求的东西显然就是\(F'(1)\),即期望长度 那个非常有用的\(g_i=g_{i+1}+f_{i+1}\)还是成立的 于是 \[xG(x)+1=…

!!!学长做过的题 正解:计数dp 解题报告: 传送门 首先思考,这题和普通的走台阶有什么区别嘛(跳格子其实和走台阶都一样的嘛quq因为走台阶比较经典所以就说的走台阶) 那显然最大的区别就是它有限制 umm,,,有点废话? 这个限制相当于你可以理解成,我现在可以走两次,都是从头走到尾(本来是从头到尾再走回头嘛但反过来显然一样,懒得解释辽你不傻趴 但是第二次走的得是第一次走的子集 于是先考虑第二次怎么走,就只要算包含这个元素的集合有多少个,就是第一次走这段路所有可行方案的总和了 然后关于包含这个元…

A - 多边形与圆 题目链接 题意 给出一个多边形的坐标和圆的半径, 多边形可以在圆内滚动, 问点 1 在成为转动中心到下一次成为转动中心的过程中经过的路程长度. 题解 枚举点 2 - n 成为转动中心的情况下点 1 的路程. view code #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define inc(i, l, r) for (int i = l; i <= r; i++) const…

LINK:小V和字符串 容易想到只有1个数相同的 才能有贡献. 知道两个01串 那么容易得到最小步数 大体上就是 第一个串的最前的1和第二个串最前的1进行匹配. 容易想到设f[i][j]表示 前i位1的个数为j的贡献. 不过在 j-1 向 j进行转移的时候 两个集合的贡献无法得到 因为我们只知道其中一个串的最后一个1的位置. 考虑如果每次合并集合时 只统计最后一个1的贡献 那么这样无论怎么做都是错误的. 回到先前 还是考虑描绘出两个串长什么样子 然后 考虑如何统计答案. 问题变成了 逐位考虑 统…

LINK:小V和gcd树 时限是8s 所以当时好多nq的暴力都能跑过. 考虑每次询问暴力 跳父亲 这样是nq的 4e8左右 随便过. 不过每次跳到某个点的时候需要得到边权 如果直接暴力gcd的话 nqlogn就过不了了. 这里有两种解决办法: 一种是比赛的时候队友想的 一种是比较容易想到的方法. 前者套用树链剖分 只对重儿子的边进行修改 这样每次修改的复杂度为qlog. 考虑查询的时候沿着重链向上跳 这样重边可以O(1)得到答案 轻边暴力. 那么就得到了一个 nq+qlog^2的做法了. 当然可…

LINK:VMware和基站 一道 做法并不常见的题目 看起来很难写 其实set维护线段就可以解决了. 容易想到 第二个操作借用启发式合并可以得到一个很不错的复杂度 不过利用线段树维护这个东西 在区间覆盖的时候并不能很好的维护. 一个想法是 分块 不过操作比较ex. 第一个操作和第二个操作连在一起会非常的难以处理. 这里给出的做法是:使用set来维护整段的线段 这样在第一个区间覆盖的情况下 每次区间至多增加两个或者可能减少. 在第一步中就是logn的时间内可以维护了.不过细节较多我分类讨论了好几…

LINK:小V的序列 考试的时候 没想到正解 于是自闭. 题意很简单 就是 给出一个序列a 每次询问一个x 问序列中是否存在y 使得x^y的二进制位位1的个数<=3. 容易想到 暴力枚举. 第一个想法是在trie树上乱跳 但是可以证明 和直接暴力无异. 暴力是 mlog^3的. 可以两头枚举 枚举n的生成一次 枚举m的变化两次 利用hash存前者. 复杂度降到mlog^2. 这个做法 时间和空间两个都爆. 正解:二进制数有 64位 只要求三个位置不同 那么 我们画出这三个位置 可以发现 三个位置…

LINK:牛牛的数学题 题目看起来很不可做的样子. 但是 不难分析一下i,j之间的关系. 对于x=i|j且i&j==0, i,j一定是x的子集 我们可以暴力枚举子集来处理x这个数组. 考虑 x+k这个东西 对于一个y来说 x(0->y) k(0->y)容易发现这是一个NTT. 对于最外层^h 显然是FWT_xor 注意 FWT_xor 是 a0=a0+a1 a1=a0-a1.IFWT_xor a0=(a0+a1)>>1.a1=(a0-a1)>>1. 这点要熟记.…

题目链接: 数列 查询有多少\([l,r]\)区间满足每个数出现\(k\)的倍数次 即为\(1\)到\(r\)与\(1\)到\(l-1\)每个数相减的次数为\(k\)的倍数次 可以使用哈希维护 记录每个数出现的次数为\(cnt[x]\),哈希值为\(hash[x]\) 那么前缀哈希和即为\(\sum_{x} cnt[x]*hash[x]\)(\(cnt\)注意要模\(k\)) 当我们循环到i时候,更新哈希值,查询得到的哈希值在之前map[hash]出现的次数 (\([l,r]\)区间的哈希值为0…

题目链接: 排列 考虑\(dp\),我们思考如何设计状态 将第i个数插入i-1个数中,我们考虑会新增多少个超级逆序对 假设将\(i\)插入后\(i\)的位置为\(l\),\(i-1\)的原来的位置为\(l2\) 如果\(l2>=l\) 我们会新产生\(i-l-1\)个逆序对 否则\(l2<l\) 我们会新产生\(i-l\)个逆序对 设j为逆序对的个数,我们可以得到如下的状态转移方程 \(dp[i][j][l]+=dp[i-1][j-i+l+1][l2]\)如果\(l2>=l\) 否则\(…

题目链接: 最小的指数 乍一看还以为是Pollard_rho算法,其实大可不必. 发现\(1<= n <= 1e18\),我们可以将n分为两部分(分块思想降低时间复杂度). 剔除小于等于\(4000\)的所有质因子,剩余的设为x,设此时得到的答案为\(minnum\) 如果x为\(1\),那我们得到答案,可以直接返回 否则知道x的质因子一定大于\(4000\),可以分类讨论 若x可写成\(x=p^{(1/4)}\),\(minnum = min(minnum,4)\),返回 若x可写成\(x=…

思路: 我们需要枚举展开多少条边 然后把上底面的点放到和下底面一个平面 然后算两点之间的距离 注意判断直线与线段是否有交点 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const double eps = 1e-8; const double inf = 1e20; const double pi = acos(-1.0); const int N = 1e5+7; //Compares a double to zero int sgn(doub…

正题 题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11161/C 题目大意 \(n\)个点加\(m\)条边使得不存在环,每种方案的权值是所有联通块的大小乘积. 求所有方案的权值和. \(1\leq n\leq 10^9,1\leq m\leq 10^7\) 解题思路 就是分成\(n-m\)个树,然后权值比较麻烦. 但是发现权值是大小,所以可以理解为有根树,这样就是纯粹的求方案数了. 然后我们还可以优化,设虚根\(0\),我们限制其度数为\(n-m\)就可以分…