[BZOJ4545]DQS的trie Description DQS的自家阳台上种着一棵颗粒饱满.颜色纯正的trie. DQS的trie非常的奇特,它初始有n0个节点,n0-1条边,每条边上有一个字符.并且,它拥有极强的生长力:某个i时刻,某个节点就会新生长出一颗子树,它拥有si个节点且节点之间的边上有一个字符,并且新生长出来的子树也是一个树结构.然而因为是新长出来的,根据生活常识可知si必定不会大于i时刻之前的树的大小. DQS定义trie的子串为从根节点(1号节点)往下走到所有节点所构成的字…

BZOJ4545: DQS的trie https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4545 分析: 对trie用dfs建sam复杂度是\(O(n^2)\)的,因为你不能让一个复杂度带均摊的东西去一直回溯. 构造数据卡也很好卡,一条链边全是a,每个点连出去一条不是a的边. 于是我们用bfs建sam,这样复杂度是对的? 说这道题的做法,第一个询问每次插入时动态维护即可,第二问操作我们用lct维护后缀链接树. 代码: #include <cstdio>…

特别鸣神犇 fcwww 替我调出了无数个错误(没他的话我都快自闭了),祝大佬省选rp++ 板子题,给我写了一天QAQ...... 用 LCT 维护后缀树,暴力更新用 LCT 区间更新链即可 其实,在计算本职不同子串的时候很多网友算的都有点麻烦 不管实在后缀自动机,还是广义后缀自动机中,动态更新本质不同子串数量用最后新加的点更新即可,和其他点是无关的. Code: #include <queue> #include <cstdio> #include <algorithm>…

题目描述 (1):在当前字符串的后面插入一个字符串 (2):询问字符串s在当前字符串中出现了几次?(作为连续子串) 你必须在线支持这些操作. 题解 做法很自然,建出后缀自动机,维护每个节点的right集合,对于询问直接在sam上跑就好了. 然后它是在线的,得用LCT维护. 然后细节极多,首先必须维护好树的形态,也就是说不能makeroot,所以我的link就长这样. inline void link(int x,int y){ access(x);splay(x);access(y);splay…

Description 对于一个字符串|S|,我们定义fail[i],表示最大的x使得S[1..x]=S[i-x+1..i],满足(x<i) 显然对于一个字符串,如果我们将每个0<=i<=|S|看成一个结点,除了i=0以外i向fail[i]连边,这是一颗树的形状,根是0 我们定义这棵树是G(S),设f(S)是G(S)中除了0号点以外所有点的深度之和,其中0号点的深度为-1 定义key(S)等于S的所有非空子串S'的f(S')之和 给定一个字符串S,现在你要实现以下几种操作: 1.在S最后…

题目 懒得写背景了,给你一个字符串init,要求你支持两个操作 (1):在当前字符串的后面插入一个字符串 (2):询问字符串s在当前字符串中出现了几次?(作为连续子串) 你必须在线支持这些操作. 输入格式 第一行一个数Q表示操作个数 第二行一个字符串表示初始字符串init 接下来Q行,每行2个字符串Type,Str Type是ADD的话表示在后面插入字符串. Type是QUERY的话表示询问某字符串在当前字符串中出现了几次. 为了体现在线操作,你需要维护一个变量mask,初始值为0 读入串Str…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2555 建立后缀自动机,就可以直接加入新串了: 出现次数就是 Right 集合的大小,需要查询 Parent 树上的子树和: 所以可以用 LCT 维护 Parent 树,因为 Parent 树是有根树所以不需要 makeroot: 代码中的两种 cut 写法都可以,其实这里的 splay 节点上记的 siz 值不是 splay 子树里的而是原子树( Parent 树上)里的: 注意读入的函数…

一直WA--找了半天错的发现居然是解密那里的mask其实是不能动的--传进去的会变,但是真实的那个不会变-- 然后就是后缀自动机,用LCT维护parent树了--注意不能makeroot,因为自动机的根是不会变的(同理也不能翻转区间),其实就是低配LCT(?) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=3000005; int q,n,m,…

2555: SubString Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 688  Solved: 235[Submit][Status][Discuss] Description 懒得写背景了,给你一个字符串init,要求你支持两个操作          (1):在当前字符串的后面插入一个字符串          (2):询问字符串s在当前字符串中出现了几次?(作为连续子串)          你必须在线支持这些操作. Input 第一行一…

Description 懒得写背景了,给你一个字符串init,要求你支持两个操作 (1):在当前字符串的后面插入一个字符串 (2):询问字符串s在当前字符串中出现了几次?(作为连续子串) 你必须在线支持这些操作. Input 第一行一个数Q表示操作个数 第二行一个字符串表示初始字符串init 接下来Q行,每行2个字符串Type,Str Type是ADD的话表示在后面插入字符串. Type是QUERY的话表示询问某字符串在当前字符串中出现了几次. 为了体现在线操作,你需要维护一个变量mask,初始…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2555 要维护 right 集合的大小.因为 fa 会变,且 fa 构成一棵树,所以考虑用 LCT 来维护…… 和平常写的 LCT 不太一样.因为要的值是原树上子树里的值,所以没有 makeroot ,splay 里不维护 splay 里的子树信息,只维护加法标记,表示 link 一下就给原树的自己到根的那条链上的所有点加了自己的值.cut 就是减掉自己的值.所以 query 或者 spla…

[BZOJ2555]SubString Description 懒得写背景了,给你一个字符串init,要求你支持两个操作         (1):在当前字符串的后面插入一个字符串         (2):询问字符串s在当前字符串中出现了几次?(作为连续子串)         你必须在线支持这些操作. Input 第一行一个数Q表示操作个数         第二行一个字符串表示初始字符串init         接下来Q行,每行2个字符串Type,Str         Type是ADD的话表示在…

询问串放在SAM上不跳fail跑到的节点的|right|即为答案.用LCT维护parent树即可.可以直接维护子树信息,也可以转化为路径加.注意强制在线所使用的mask是作为参数传进去的. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace…

联赛前练练码力. code: #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 200006 #define ll long long #define lson t[x].ch[0] #define rson t[x].ch[1] #define setIO(s) freopen(s".in","r"…

传送门 解题思路: 首先在后缀树上,确定了一个节点就相当于确定了一个串,那么一个点对应的串在另外一个点对应的串产生贡献,当且仅当这个点在当前点子树内. 那么考虑一个新的点在串中对串答案的贡献在一条树链上或者反过来说,就是产生贡献的点在这个点子树内. 才知道自己写的广义后缀自动机板子是错的QAQ 考虑n非常小,贡献可以单独算,再配合BZOJ2555的启发,这道题就可以使用LCT轻松地解决了. 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #includ…

Description 懒得写背景了,给你一个字符串init,要求你支持两个操作 (1):在当前字符串的后面插入一个字符串 (2):询问字符串s在当前字符串中出现了几次?(作为连续子串) 你必须在线支持这些操作. Input 第一行一个数Q表示操作个数 第二行一个字符串表示初始字符串init 接下来Q行,每行2个字符串Type,Str Type是ADD的话表示在后面插入字符串. Type是QUERY的话表示询问某字符串在当前字符串中出现了几次. 为了体现在线操作,你需要维护一个变量mask,初始…

字典树 概述     字典树,又称单词查找树,Trie树,是一种树形结构,是一种哈希树的变种.典型应用是用于统计,排序和保存大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计.它的优点是:利用字符串的公共前缀来减少查询时间,最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希树高.(引自百度百科<字典树>) 光说不懂,上引例-- NKOJ 1934 外地人     你考入大城市沙坪坝的学校, 但是沙坪坝的当地人说着一种很难懂的方言, 你完全 听不懂. 幸好你手中有本字典可以帮你…

bzoj3926/luoguP3346 [Zjoi2015]诸神眷顾的幻想乡(trie上构建广义后缀自动机) bzoj Luogu 题解时间 给你个无根trie树(你管这叫trie树?),问你选取一条有向路径能形成多少种不同字符串. 太阳花田的结构比较特殊,只与一个空地相邻的空地数量不超过20个.->只有不超过20个叶子. 纯粹看你读题的,你要是读错了这句话的含义你就白给. 如何保证完整枚举这棵树上所有可能的字符串呢? 我们以某个点为根建广义SAM,很明显每一个点都只有向根方向延展出的字符串没有…

Description DQS的自家阳台上种着一棵颗粒饱满.颜色纯正的trie. DQS的trie非常的奇特,它初始有n0个节点,n0-1条边,每条边上有一个字符.并且,它拥有极强的生长力:某个i时刻,某个节点就会新生长出一颗子树,它拥有si个节点且节点之间的边上有一个字符,并且新生长出来的子树也是一个树结构.然而因为是新长出来的,根据生活常识可知si必定不会大于i时刻之前的树的大小. DQS定义trie的子串为从根节点(1号节点)往下走到所有节点所构成的字符串的所有的后缀.DQS身为一个单身d…

后缀自动机 后缀自动机是一种确定性有限状态自动机, 它可以接收字符串\(s\)的所有后缀. 构造, 性质 翻译自毛子俄罗斯神仙的博客, 讲的很好 后缀自动机详解 - DZYO的博客 - CSDN博客 下面是一些note: 定义 对于字符串\(s\)的子串\(t\), \(endpos(t)\) (或者 \(right(t)\) ) 表示t在s中出现位置的右端点的集合. \(endpos\)互不相交. 有相同 \(endpos\) 集合的字符串构成一个等价类. 对于每个等价类, 包含的字符串长度为…

算法介绍见:http://www.cnblogs.com/Sakits/p/8232402.html 广义SAM资料:https://www.cnblogs.com/phile/p/4511571.html [例题] 参考http://www.cnblogs.com/Candyouth/p/5368750.html 1.洛谷P3804[模板]后缀自动机 因为$Parent$树上的叶子节点有可能变成一个父亲节点,所以可能某个叶子节点$r_i$不存在,比如$aa$,$r_i=1$的就不存在,它从一个…

经过一顿操作之后竟然疑似没退役0 0 你是XCPC选手吗?我觉得我是! 稍微补一点之前丢给队友的知识吧,除了数论以外都可以看看,为Dhaka和新队伍做点准备... 不错的零基础教程见 IO WIKI - 后缀自动机,这篇就从自己的角度总结一下吧,感觉思路总是和别人不一样...尽量用我比较能接受的语言和逻辑重新组织一遍. 注意:在本文中,字符串的下标从1开始. 目前的 SAM 模板: const int N=100005; const int C=26; //注意检查字符集大小! //在结构题外开…

链接放在这里,有点难理解,至少我个人是的. 后缀自动机是一种有限状态自动机,其功能是识别字符串是否是母串的后缀.它能解决的问题当然不仅仅是判断是不是后缀这种事,跟字符串的连续子串有关的问题都可以往这个方面考虑,毕竟字符串的每个连续字串都可以看做是两个长度不同的后缀去掉他们的公共部分得到的. 自动机由五个部分组成:alpha:字符集,state:状态集合,init:初始状态集合,end:结束状态集合,trans:状态转移函数. 定义trans(s,ch)为当前状态为s,读入字符ch后所达到的状态.…

原文地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_8fcd775901019mi4.html 感觉自己看这个终于觉得能看懂了!也能感受到后缀自动机究竟是一种怎样进行的数据结构了... 笔者自己的话会用楷体表示出来...[说不定能帮助大家理解,但是可能也破坏了大家的自主理解力?所以...看不懂的话再来看好咯...] 常用的字符串处理工具: 1.       整词索引:排序+二分:Hash表.可以解决整词匹配,但不支持前缀搜索:Hash表在模式串定长的情况下可以用RK解决多模式…

先说一下对后缀自动机的理解,主要是对构造过程的理解. 构造中,我们已经得到了前L个字符的后缀自动机,现在我们要得到L+1个字符的后缀自动机,什么需要改变呢? 首先,子串$[0,L+1)$对应的状态不存在,应当建立一个状态来表示这个串,显然,这个状态(np)的right集合是{L+1},max=L+1. 现在新建立了一个状态,我们还有两件事要干:找出能转移到这个状态的状态,建立链接:确定这个状态的min,即找到它在parent树上的父亲. 能转移到np的状态显然都是right集合包含L的状态,即p…

E. Little Elephant and Strings time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The Little Elephant loves strings very much. He has an array a from n strings, consisting of lowercase Englis…

本篇口胡写给我自己这样的东西都忘光的残废选手 以及那些刚学SAM,看了其他的一些东西并且没有完全懵逼的人 (初学者还是先去看有图的教程吧,虽然我的口胡没那么好懂,但是我觉得一些细节还是讲清楚了的) 大概是重复一些有用的想法和性质,用以加深印象吧-如果可以的话希望也能理解得更透彻一点- 1.如何设计出一个后缀自动机? 现在用的SAM并不是本来就在那里的,要比较深入地理解,就不能只从验证它对不对的角度考虑,而要考虑为什么它是这个样子. 要一个能够接受后缀的有限状态机,并不用像现在的SAM那样弄,比如…

3473: 字符串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 354  Solved: 160[Submit][Status][Discuss] Description 给定n个字符串,询问每个字符串有多少子串(不包括空串)是所有n个字符串中至少k个字符串的子串? Input 第一行两个整数n,k. 接下来n行每行一个字符串. Output 一行n个整数,第i个整数表示第i个字符串的答案. 字符串总长度L n,k,L<=1e5 研究了两节多课…

[BZOJ2555]SubString(后缀自动机,Link-Cut Tree) 题面 BZOJ 题解 这题看起来不难 每次要求的就是\(right/endpos\)集合的大小 所以搞一个\(LCT\)维护一下\(SAM\)的\(Parent\)树就好了 但是代码一点都不好写(我还是对着黄学长的调的...) 于是乎我也学着魔改了一下\(LCT\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include…

模板 后缀数组 #include<bits/stdc++.h> #define R register int using namespace std; const int N=1e6+9; int sa[N],rk[N],hei[N],x[N],y[N],c[N]; char s[N]; void Rsort(R n,R m){ for(R i=1;i<=n;++i)++c[x[i]]; for(R i=2;i<=m;++i)c[i]+=c[i-1]; for(R i=n;i;--…