题目大意:有一个长度为$n(n\leqslant10^5,n=0\pmod2)$的字符串,字符集大小为$52$,有$q(q\leqslant10^5)$次询问,每次询问第$x,y$个字符在这个字符串的同一侧,并且所有相同字符在字符串的同一侧的方案数. 题解:因为字符集大小只有$52$,所以本质不同的询问只有$52\times52$种,预处理. 发现若确定了左右各放那几种字符后方案数是一定的,为$\dfrac{\left(\dfrac n2!\right)^2}{\prod\limits_{i=1…

Codeforces1111D 退背包+组合数 D. Destroy the Colony Description: There is a colony of villains with several holes aligned in a row, where each hole contains exactly one villain. Each colony arrangement can be expressed as a string of even length, where the…

Portal 大致题意: 给定一个偶数长度(\(n \leq 10 ^ 5\))的字符串, 只包含大小写字母. 有q(\(q \leq 10 ^ 5\))次询问, 每次指定两个位置, 要求通过交换字符, 使这两个类型的字符在串同一边并且对于其他类型的字符, 不能跨过串的中线(也就是说必须在一边, 但是可以不跟指定的字符一边), 求方案数模\(1e9 + 7\) Solution 这个题目很像atcoder啊 考虑去掉多余的状态, 事实上只有\(52 ^ 2 = 2704\)种状态, 其他的询问都…

题目: Codeforces1111D 翻译: [已提交至洛谷CF1111D] 有一个恶棍的聚居地由几个排成一排的洞穴组成,每一个洞穴恰好住着一个恶棍. 每种聚居地的分配方案可以记作一个长为偶数的字符串,第\(i\)个字符代表第\(i\)个洞里的恶棍的类型. 如果一个聚居地的分配方案满足对于所有类型,该类型的所有恶棍都住在它的前一半或后一半,那么钢铁侠可以摧毁这个聚居地. 钢铁侠的助手贾维斯有不同寻常的能力.他可以交换任意两个洞里的野蛮人(即交换字符串中的任意两个字符).并且,他可以交换任意次.…

第一次知道这种背包还能退的.... 我们用dp[ i ]表示选取若干个物品重量到达 i 的方案数. 如果我们g[ i ]表示不用第 x 个物品的, 然后选若干其他的物品到达 i 的方案数. if(i < cnt[ x ]) g[ i ] = dp[ i ] else  g[ i ] = dp[ i ] - g[ i - cnt[ x ] ] 这样退一次就能删一个物品, 这个题目退两次就可以了. 一共只有52 × 52 / 2个本质不同的询问, 预处理一下. #include<bits/stdc…

大意:给定字符串$s$, 保证长度为偶数, 给定q个询问, 每次询问给定两个位置$x$,$y$, 可以任意交换字符, 要求所有字符$s[x],s[y]$在同一半边, 剩余所有同种字符在同一半边的方案数 注意到询问数虽然是1e5, 但有效的只有$52^2$, 考虑预处理出$52^2$后O(1)回答. 假设两半的字符种类已经定好, 那么种类数就为$2\frac{(n/2)!^2}{\prod\limits_{i} (c_i!)}$. 考虑如何分配每一半的字符, 若对$s[x],s[y]$所在的半边$…

题目传送门 题意: 这个题目真的是最近遇到的最难读. 有一个长度n的字符串,每一位字符都代表的是该种种类的敌人. 现在如果一个序列合法的话,就是同一种种类的敌人都在字符串的左半边或者右半边. 现在有q次询问,现在问你将 s[x] 和 s[y] 的敌人都放在同一边的合法方案数是多少. 题解: 首先如果划分组之后,那么答案就是,m! * m! * 2/ (c1! * c2! * c3! .... ) 然后对于每一组来说就是 这个值是一定的. 然后就是需要求这个分组方案数. 对于分组方案数,可以通过背…

收录了最近本人完成的一部分codeforces习题,不定期更新 codeforces 1132E Knapsack 注意到如果只使用某一种物品,那么这八种物品可以达到的最小相同重量为\(840\) 故答案一定可以被写成\(840k+x(k,x\in N_+)\),我们将\(x\)称为"余下的部分" 故而设\(dp[i][j]\)为当前考虑了前\(i\)个物品,它们所占的余下的部分的重量为\(j\)时,最多可以组成多少个\(840\) 对于每个\(i\)预处理出枚举上界暴力转移即可 #i…

传送门 D. Destroy the Colony 首先明确题意:除了规定的两种(或一种)字母要在同侧以外,其他字母也必须在同侧. 发现当每种字母在左/右边确定之后,方案数就确定了,就是分组的方案数乘\(\frac{((n/2)!)^2}{\prod cnt_i!}\). 分组的方案数考虑DP,设\(dp_{i,j}\)为前\(i\)个字母,占了左边\(j\)个位置的方案数,则有: \[ dp_{i,j}=dp_{i-1,j-cnt_i}+dp_{i-1,j} \] 当\(i\)是指定字母时特判…

考试考到自闭,每天被吊打. 还有几天可能就要AFO了呢... Luogu3602:Koishi Loves Segments 从左向右,每次删除右端点最大的即可. [HEOI2014]南园满地堆轻絮 答案一定是 \(\lceil \frac{max_{1\le i < j \le n}(a_i-a_j)}{2} \rceil\). 可以考虑一个二分答案 \(mid\),那么每个数 \(x\) 都是一个 \([x-mid,x+mid]\) 的范围. 当前面有一个 \(y\) 使得 \(y-mid>…