bzoj 1911 [Apio2010]特别行动队（斜率优化+DP）

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BZOJ 1911: [Apio2010]特别行动队 [斜率优化DP]

1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 4142 Solved: 1964[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9 HINT f[i]=max{f[j]+...} 随便一化就好了 (a*(s[k]*s[k]-s[j]*s[j])+f[k]-f[…

bzoj 1911: [Apio2010]特别行动队 -- 斜率优化

1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec Memory Limit: 64 MB Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9 HINT Source dp方程: 如果j>k且j比k更优 #include<map> #include<cmath> #include<queue> #include<cstdio>…

bzoj1911[Apio2010]特别行动队斜率优化dp

1911: [Apio2010]特别行动队 Time Limit: 4 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 5057 Solved: 2492[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 -1 10 -20 2 2 3 4 Sample Output 9 HINT dp[i]=dp[j]+a*x*x+b*x+cx=sum[i]-sum[j] 证明单调性假设对于i点 k<j且j的决策…

[APIO2010]特别行动队 --- 斜率优化DP

[APIO2010]特别行动队题面很直白,就不放了. 太套路了,做起来没点感觉了. $dp(i)=dp(j)+a*(s(i)-s(j))^{2}+b*(s(i)-s(j))+c$ 直接推出一个斜率优化的式子上单调队列就好了时间/空间复杂度:$O(n)$ #include<cstdio> #define sid 1000500 #define ri register int #define ll long long #define dd double using namespace…

APIO2010 特别行动队 & 斜率优化DP算法笔记

做完此题之后自己应该算是真正理解了斜率优化DP 根据状态转移方程$f[i]=max(f[j]+ax^2+bx+c),x=sum[i]-sum[j]$ 可以变形为 $f[i]=max((a*sum[j]^2-b*sum[j])-(2a*sum[j]*sum[i]))+(a*sum[i]^2+b*sum[i]+c)$ 我们可以把每个决策映射到平面上的一个点其中坐标$x=(a*sum[j]^2-b*sum[j])$代表此决策的固定价值(与转移到哪无关) 坐标$y=(-2a*sum[j])$代表此决…

bzoj1911 [Apio2010]特别行动队——斜率优化DP

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1911 相当明显的斜率优化,很好做: 注意slp里面要有(double),以免出现精度问题. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; ; ll n,a,b,c,s[maxn],q[maxn],f[max…

【BZOJ1911】[Apio2010]特别行动队斜率优化DP

想了好久啊....——黑字为第一次更新.——这里是第二次更新,维护上下凸包据题而论,第一种方法是化式子的方法,需要好的化式子的方法,第二种是偏向几何,十分好想,纯正的维护凸包的方法,推荐. 用了我感觉比较好写的一种(因为没写过维护凸包),另一种是维护(上)凸包的做法,本质一样?推荐http://www.mamicode.com/info-detail-345781.html. 网上的大多数解法: DP:f[i]=max(f[j]+a*(sum[i]-sum[j])^2+b(sum[i]-sum[…