2005: [Noi2010]能量采集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 552 MB[Submit][Status][Discuss] Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后, 栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列 有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005 首先和某题一样应该一样可以看出每个点所在的线上有gcd(x,y)-1个点挡着了自己... 那么就是求: $$\sum_{x=1}^{n} \sum_{y=1}^{m} 2 \times ((x,y)-1) + 1$$ 提出式子可得 $$-n \times m + 2\sum_{x=1}^{n} \sum_{y=1}^{m} (x,y)$$ 然后右边那个是裸的分块+欧拉函数了..不会的请看我原…

一个点(x, y)的能量损失为 (gcd(x, y) - 1) * 2 + 1 = gcd(x, y) *  2 - 1. 设g(i)为 gcd(x, y) = i ( 1 <= x <= n, 1 <= y <= m ) 的数对(x, y)个数. 这个不好求, 考虑容斥, 设f(i) 为含有公因数 i 的数对(x, y)(1 <= x <= n, 1 <= y <= m)个数 , 显然f(i) = (n / i) * (m / i). 则 g(i) = f…

2005: [Noi2010]能量采集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 3312  Solved: 1971[Submit][Status][Discuss] Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后, 栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列 有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植…

2005: [Noi2010]能量采集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 4493  Solved: 2695[Submit][Status][Discuss] Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后, 栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列 有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植…

能量采集 Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范围是1至n,表示是在第x列,y的范围是1至m,表示是在第x列的第y棵. 由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了一个角上,坐标正好是(0, 0). 能量汇集机器…

Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后, 栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列 有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范围是1至n, 表示是在第x列,y的范围是1至m,表示是在第x列的第y棵. 由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了 一个角上,坐标正好是(0, 0). 能量汇集机器在…

Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范围是1至n,表示是在第x列,y的范围是1至m,表示是在第x列的第y棵. 由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了一个角上,坐标正好是(0, 0). 能量汇集机器在汇集的过…

题目: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005 题解: http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/39924877 #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 100005 using namespace std; typedef long long ll; ll phi[N],su[N],sum[N]; bool he…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005 题意:   思路: 首先要知道一点是,某个坐标(x,y)与(0,0)之间的整数点的个数为gcd(x,y),这样一来每个坐标损失的能量为2*gcd(x,y)-1. 所以在这道题目中要计算的就是   f(d)表示gcd(x,y)=d的对数,那么F(d)表示d|gcd(x,y)的对数. 根据反演可以得到, 那么这道题的答案就是, #include<iostream> #include<al…

题意:\((0,0)\)到\((x,y),\ x \le n, y \le m\)连线上的整点数\(*2-1\)的和 \((0,0)\)到\((a,b)\)的整点数就是\(gcd(a,b)\) 因为...直线上的整点...扩展欧几里得...每\(\frac{a}{d}\)有一个解,到\(a\)你说有几个解... 套路推♂倒见学习笔记 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <…

[题目分析] 卷积一卷. 然后分块去一段一段的求. O(n)即可. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 100005 #define ll long long #define F(i,j,k) for (ll i=j;i<=k;++i) ll n,m,pr[…

注意到k=gcd(x,y)-1,所以答案是 \[ 2*(\sum_{i=1}^{n}\sum_{i=1}^{m}gcd(i,j))-n*m \] 去掉前面的乘和后面的减,用莫比乌斯反演来推,设n<m: \[ \sum_{i=1}^{n}\sum_{i=1}^{m}gcd(i,j) \] \[ \sum_{d=1}^{n}d*\sum_{i=1}^{n}\sum_{i=1}^{m}[gcd(i,j)==d] \] \[ \sum_{d=1}^{n}d*\sum_{i=1}^{\frac{n}{d}…

传送门 解题思路 首先题目要求的其实就是\(\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^m [(gcd(i,j)-1)*2+1)]\),然后变形可得\(-n*m+2\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^m gcd(i,j)\).所以本质上是求后面那个式子,设\(f[i]\)表示\(i\)这个约数作为\(gcd\)的次数,然后转移时考虑容斥,\(n/i*m/i\)表示含有\(i\)这个约数的数字个数,再减去\(f[i*2],f[…

2005: [Noi2010]能量采集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 1831  Solved: 1086[Submit][Status] Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标…

Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范围是1至n,表示是在第x列,y的范围是1至m,表示是在第x列的第y棵. 由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了一个角上,坐标正好是(0, 0). 能量汇集机器在汇集的过…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 4727  Solved: 2877[Submit][Status][Discuss] Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后, 栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列 有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示…

传送门 Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范围是1至n,表示是在第x列,y的范围是1至m,表示是在第x列的第y棵. 由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了一个角上,坐标正好是(0, 0). 能量汇集机器在…

[Noi2010]能量採集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 552 MB Submit: 2324  Solved: 1387 [id=2005">Submit][id=2005">Status][Discuss] Description 栋栋有一块长方形的地.他在地上种了一种能量植物,这样的植物能够採集太阳光的能量.在这些植物採集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物採集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得很整齐.一共同拥有n列,…

题目大意:给定n和m.求Σ(1<=i<=n)Σ(1<=j<=m)GCD(i,j)*2-1 i和j的限制不同,传统的线性筛法失效了.这里我们考虑容斥原理 令f[x]为GCD(i,j)=x的数对(i,j)的个数,这个不是非常好求 我们令g[x]为存在公因数=x的数对(i,j)的个数(注意不是最大公因数!).显然有g[x]=(n/x)*(m/x) 可是这些数对中有一些的最大公因数为2d,3d,4d,我们要把他们减掉 于是终于f[x]=(n/x)*(m/x)-Σ(2*x<=i*x&l…

标题效果:有一个格子组件图,假设三个人在一条直线上,那么第一个人将不会看到第三人.现在,有一个人站在(1,1)在.我问他是否能看到n*n的人数的矩阵. 思考:如果你想站(1,1)这名男子看到了一个立场(x,y)一个人.gcd(x,y) == 1,这是一个经典的模型,仅仅要求出n以内phi的和就能够了. 方法就是线性筛. CODE: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <…

2005: [Noi2010]能量采集 Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范围是1至n,表示是在第x列,y的范围是1至m,表示是在第x列的第y棵. 由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了一个角上,坐标正好…

lsj师兄的题解 一个点(x, y)的能量损失为 (gcd(x, y) - 1) * 2 + 1 = gcd(x, y) *  2 - 1. 设g(i)为 gcd(x, y) = i ( 1 <= x <= n, 1 <= y <= m ) 的数对(x, y)个数. 这个不好求, 考虑容斥, 设f(i) 为含有公因数 i 的数对(x, y)(1 <= x <= n, 1 <= y <= m)个数 , 显然f(i) = (n / i) * (m / i). 则…

2005: [Noi2010]能量采集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 552 MB Submit: 3068  Solved: 1820 [Submit][Status][Discuss] Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植…

题面: bzoj luogu NOI2010能量采集 题解 读完题之后我们发现在每个产生贡献的点\((x1,y1)\)中,它与原点之间的点\((x2,y2)\)都满足\(x2|x1\),\(y2|y1\).现在我们要求它与原点之间点的个数,也就是这个点\((x,y)\)最大可以被除以多少--肯定是\(gcd(x1,y1)\)啊. 所以我们就知道怎么做啦:\(2\times \sum_{i=1}^n\times \sum_{j=1}^m\times gcd(i,j)-n\times m\) 中间的…

2005: [Noi2010]能量采集 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 4394  Solved: 2624[Submit][Status][Discuss] Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后, 栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列 有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植…

Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范围是1至n,表示是在第x列,y的范围是1至m,表示是在第x列的第y棵. 由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了一个角上,坐标正好是(0, 0). 能量汇集机器在汇集的过…

[BZOJ2005][Noi2010]能量采集 Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范围是1至n,表示是在第x列,y的范围是1至m,表示是在第x列的第y棵. 由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了一个角上,…

[Noi2010]能量采集 Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后, 栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列 有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范围是1至n, 表示是在第x列,y的范围是1至m,表示是在第x列的第y棵. 由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了 一个角上,坐标正好是(…

[bzoj2005] [Noi2010]能量采集 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005 Description 栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量.在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的 能量汇集到一起. 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一…