package testpackage; import java.util.Arrays; public class Heap { //建立大顶堆 public static void buildMaxHeap(int[] a) { for(int i=(a.length/2)-1;i>=0;i--) { adjustDown(a,i,a.length); } } //向下调整 public static void adjustDown(int[] a,int i,int len) { int…

今天看Python CookBook中关于“求list中最大(最小)的N个元素”的内容,介绍了直接使用python的heapq模块的nlargest和nsmallest函数的解决方式,记得学习数据结构的时候有个堆排序算法,所以顺便研究了一下“堆”结构(这里特指二叉堆). 概念 所谓二叉堆(binary heap)实际上就是一颗特殊的完全二叉树,其特殊性在于: 二叉树中所有的父节点的值都不大于/不小于其子节点: 根节点的值必定是所有节点中最小/最大的. 父节点值不大于子节点且根节点值最小称为最小堆…

堆有最大堆和最小堆之分,最大堆就是每个节点的值都>=其左右孩子(如果有的话)值的完全二叉树.最小堆便是每个节点的值都<=其左右孩子值的完全二叉树. 设有n个元素的序列{k1,k2,...,kn},当且仅当满足下列关系时,称之为堆.  堆的三种基本操作(以下以最大堆为例): ⑴最大堆的插入 由于需要维持完全二叉树的形态,需要先将要插入的结点x放在最底层的最右边,插入后满 足完全二叉树的特点:   然后把x依次向上调整到合适位置满足堆的性质,例如下图中插入80,先将80放在最后,然后两次上浮到合适…

Heap 堆定义:(这里只讲二叉堆)堆实为二叉树的一种,分为最小堆和最大堆,具有以下性质: 任意节点小于/大于它的所有后裔,最小/大元在堆的根上. 堆总是一棵完全二叉树 将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆,根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆. 堆的相关操作: 建立 插入 删除 应用: 堆排序 优先队列 合并容器元素 找出第k大元素 Java实现: /** * Created by XuTao on 2018/11/5 22:10 * ···最小堆··· * <注意: 实际上并不需要用节点来真正构造…

堆排序中首先需要做的就是建堆,广为人知的是建堆复杂度才O(n),它的证明过程涉及到高等数学中的级数或者概率论,不过证明整体来讲是比较易懂的. 堆排过程 代码如下 void print(vector<int> &arr) { for(auto n: arr) printf("%d\t", n); cout<<endl; } // 以arr[n]为根的子树,将arr[n]向下调整至合适位置 void Heapify(vector<int> &am…

B-Tree插入和删除的Java实现 一.一颗非空m阶B-Tree的性质 除根结点以外的每个结点的孩子引用最多存在m个,关键码最多存在m - 1个:除根结点以外的每个结点的孩子引用至少存在⌈m / 2⌉个,关键码至少存在⌈m / 2⌉ - 1个. 一颗非空B-Tree的根结点至少存在2个孩子引用(注意:一颗非空B-Tree的根结点最少存在的孩子引用数不受m限制,且最少允许存在2个孩子引用!). 每个结点的关键码遵循"左小右大"排序存放,即关键码集合中靠左的关键码小于靠右侧的关键码. 所…

--reference Java Heap Memory vs Stack Memory Difference 在数据结构中,堆和栈可以说是两种最基础的数据结构,而Java中的栈内存空间和堆内存空间有什么异同,以及和数据结构中的堆栈有何关系? 一.Java 堆存储空间 堆内存(堆存储空间)会在Java运行时分配给对象(Object)或者JRE的类.只要我们创建了一个对象,那么在堆中肯定会分配一块存储空间给这个对象.而我们熟知的Java垃圾回收就是在堆存储空间上进行的,用以释放那些没有任何引用指向…

java中的TreeMap如何顺序按照插入顺序排序 你可以使用LinkedHashMap  这个是可以记住插入顺序的. 用LinkedHashMap吧.它内部有一个链表,保持插入的顺序.迭代的时候,也是按照插入顺序迭代,而且迭代比HashMap快 虽然给TreeMap传入一个比较器,比较器里compare()函数返回 1, 能保证读取顺序能按传入顺序输出,但用 V get(Object key)无法获取想要的元素.可能是因为compare()已经被写死.所以请用LinkedHashMap.…

建堆的复杂度先考虑满二叉树,和计算完全二叉树的建堆复杂度一样. 对满二叉树而言,第 \(i\) 层(根为第 \(0\) 层)有 \(2^i\) 个节点. 由于建堆过程自底向上,以交换作为主要操作,因此第 \(i\) 层任意节点在最不利情况下, 需要经过 \((n - i)\) 次交换操作才能完成以该节点为堆根节点的建堆过程. 因此,时间复杂度计算如下: \(T(n) = 2^0 * (n - 0) + 2^1 * (n - 1) + ... + 2^n * (n - n) = \sum_{i =…

题目: 链接:https://leetcode-cn.com/problems/ipo/submissions/ 假设 力扣(LeetCode)即将开始其 IPO.为了以更高的价格将股票卖给风险投资公司,力扣 希望在 IPO 之前开展一些项目以增加其资本. 由于资源有限,它只能在 IPO 之前完成最多 k 个不同的项目.帮助 力扣 设计完成最多 k 个不同项目后得到最大总资本的方式. 给定若干个项目.对于每个项目 i,它都有一个纯利润 Pi,并且需要最小的资本 Ci 来启动相应的项目.最初,你有…