D - 文理分科 HYSBZ - 3894(最小割)

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D - 文理分科 HYSBZ - 3894(最小割)

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/281959#problem/D 题目大意:中文题目具体思路: 首先说一下最小割:在最小代价的前提下,删除一些边之后,能够使得整个图不再联通.对于这个题,为什么要使用最小割?我的理解就是,建边的时候是按照st->文科->理科->ed.然后,每个人都只能选择一门,所以整个图肯定不连通,然后原来整个图的权值是输入的所有的值,为了使整个图不再联通,我们就需要花费最小的代价使得整个图不在联通,所以这个时候就需要用到最小割了.…

【题解】 bzoj3894: 文理分科（网络流/最小割）

bzoj3894,懒得复制题面,戳我戳我 Solution: 首先这是一个网络流,应该还比较好想,主要就是考虑建图了. 我们来分析下题面,因为一个人要么选文科要么选理科,相当于两条流里面割掉一条(怎么想到割我也不知道,颓的题解),那么我们就可以从原点连向每个人,流量为文科愉悦值,然后每个人连向汇点,流量为理科愉悦值.因为要构成最小割,就相当与每条路径一定割一条. 然后我们考虑周围人那个情况,拿文科做例子,我们可以从原点连到一个新点,流量为这个额外愉悦值,然后把这个新节点连向这个周围的五个点(或者…

BZOJ3894/LG4313 文理分科新建点最小割

问题描述 BZOJ3894 LG4313 题解显然一个人只能选文/理 -> 一个人只能属于文(S).理(T)集合中的一个可以把选择文得到 \(art\) 的收益看做选择文失去 \(science\) 的收益,也就是最小割了. 考虑如何处理周围人都选对于文科,再新建一个 \((i,j)'\) ,从 S 向其连边,权值为 \(sameart\) ,再从 \((i,j)'\) 向 \((i,j)\) 和它周围的四个点连边,权值为INF,代表只有当这六个点都在集合 \(S\) 里的时候,才能不割掉…

BZOJ 3894 / Luogu P4313 文理分科 (拆点最小割)

题面中文题面- BZOJ 传送门 Luogu 传送门分析这道题类似于BZOJ 3774 最优选择,然后这里有一篇博客写的很好- Today_Blue_Rainbow's Blog 应该看懂了吧-不懂的画画图,分分情况会发现-这连边-好妙啊 CODE #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; template<typename T>inli…

BZOJ 3894: 文理分科 [最小割]

3894: 文理分科 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 674 Solved: 392[Submit][Status][Discuss] Description 文理分科是一件很纠结的事情!(虽然看到这个题目的人肯定都没有纠结过) 小P所在的班级要进行文理分科.他的班级可以用一个n*m的矩阵进行描述,每个格子代表一个同学的座位.每位同学必须从文科和理科中选择一科.同学们在选择科目的时候会获得一个满意值.满意值按如下的方式…

[BZOJ 3894] 文理分科【最小割】

题目链接:BZOJ - 3894 题目分析最小割模型,设定一个点与 S 相连表示选文,与 T 相连表示选理. 那么首先要加上所有可能获得的权值,然后减去最小割,即不能获得的权值. 那么对于每个点,从 S 向它连权值为它选文的价值的边,从它向 T 连权值为它选理的价值的边. 对于一个点,它和与它相邻的点构成了一个集合,这个集合如果都选文,可以获得一个价值v1,如果都选理,可以获得一个价值 v2. 只要这个集合中有一个点选文,就无法获得 v2,只要有一个点选理,就无法获得 v1. 那么处理方式就是…

BZOJ 3894 Luogu P4313 文理分科 (最小割)

题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3894 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P4313 题解: 做法很简单,就是最小割,\(S\)集属于文科,\(T\)集属于理科,对于每个点\(i\), 起点\(S\)向\(i\)连\(a_i\)(文科收益/理科代价),\(i\)向终点\(T\)连\(b_i\) (理科收益/文科代价),对于每一个点\(i\)再新建…