[BZOJ3925][ZJOI2015]地震后的幻想乡(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 题目里面有一句提示:对于\(n\)个\([0,1]\)之间的随机变量\(x1,x2,...,xn\),第\(k\)小的那个的期望值是\(k/(n+1)\). 显然要求的东西就是一棵最小生成树最大边的期望.而求解最小生成树只需要知道边的排名以及当前点之间的连通性.因为我们知道第\(k\)小的值的期望,所以我们只需知道最小生成树做到了第几条边时联通.那么需要求解的只有在连完第\(k\)条边只有连通的方案数…

Description 傲娇少女幽香是一个很萌很萌的妹子,而且她非常非常地有爱心,很喜欢为幻想乡的人们做一些自己力所能及的事情来帮助他们. 这不,幻想乡突然发生了地震,所有的道路都崩塌了.现在的首要任务是尽快让幻想乡的交通体系重新建立起来.幻想乡一共有n个地方,那么最快的方法当然是修复n-1条道路将这n个地方都连接起来. 幻想乡这n个地方本来是连通的,一共有m条边.现在这m条边由于地震的关系,全部都毁坏掉了.每条边都有一个修复它需要花费的时间,第i条边所需要的时间为ei.地震发生以后,由于幽香是…

题目描述 傲娇少女幽香是一个很萌很萌的妹子,而且她非常非常地有爱心,很喜欢为幻想乡的人们做一些自己力所能及的事情来帮助他们. 这不,幻想乡突然发生了地震,所有的道路都崩塌了.现在的首要任务是尽快让幻想乡的交通体系重新建立起来. 幻想乡一共有n个地方,那么最快的方法当然是修复n-1条道路将这n个地方都连接起来. 幻想乡这n个地方本来是连通的,一共有m条边.现在这m条边由于地震的关系,全部都毁坏掉了.每条边都有一个修复它需要花费的时间,第i条边所需要的时间为ei.地震发生以后,由于幽香是一位人生经验…

Description 傲娇少女幽香是一个很萌很萌的妹子,而且她非常非常地有爱心,很喜欢为幻想乡的人们做一些自己力所能及的事情来帮助他们. 这不,幻想乡突然发生了地震,所有的道路都崩塌了.现在的首要任务是尽快让幻想乡的交通体系重新建立起来.幻想乡一共有n个地方,那么最快的方法当然是修复n-1条道路将这n个地方都连接起来. 幻想乡这n个地方本来是连通的,一共有m条边.现在这m条边由于地震的关系,全部都毁坏掉了.每条边都有一个修复它需要花费的时间,第i条边所需要的时间为ei.地震发生以后,由于幽香是…

Description 傲娇少女幽香是一个很萌很萌的妹子,而且她非常非常地有爱心,很喜欢为幻想乡的人们做一些自己力所能及的事情来帮助他们. 这不,幻想乡突然发生了地震,所有的道路都崩塌了.现在的首要任务是尽快让幻想乡的交通体系重新建立起来. 幻想乡一共有 \(n\) 个地方,那么最快的方法当然是修复 \(n-1\) 条道路将这 \(n\) 个地方都连接起来. 幻想乡这 \(n\) 个地方本来是连通的,一共有 \(m\) 条边.现在这 \(m\) 条边由于地震的关系,全部都毁坏掉了.每条边都有一个…

假设我们用了边权前i小的边使得图连通,那么对答案的贡献为i/m+1 又因为期望的线性性质,我们只需要求用了i条边就可以了 不妨设g(S)(i)表示用了i条边使得点集S连通的概率 设f(S)(i)表示用了i条边使得点集S没有连通的概率 设cnt(S)表示点集S内部的边的数量 我们可以知道f(S)(i)+g(S)(i)=C( cnt(S),i ) 那么我们只需要求出f(S)(i)就可以了 设now是S中的一个点,设T是S的子集且包含now f(S)(i)=sigma( g(T)(i-j) * C(…

CLJ就是喜欢出ctsc上讲的东西,看来还是得找时间把他的那几道题做下 首先记f(x)为答案>x的概率,那么把这个东西从0到1积分就是答案了 f(x)<=>边小于x不能使图联通的概率 这个有点难求,考虑求使图联通的概率 记f(s)为集合s联通的概率,那么f(s)=1-sigma(f(s')*(1-x)^cnt) (s'属于s且s'一定包含某点k,cnt为链接s'与Cs s'的边数) 可以发现f(s)是个多项式,就可以积分了 由于还没用上64位评测系统,double还是不能过,只好用__f…

题目传送门 SOL:不会积分的我瑟瑟发抖. 所以我选择状压DP. 我们有以下一个dp状态: f[S][i],S表示点集,i表示这个点集向外联了i条边. 那么答案就是f[(1<<n)-1][0]了,那么让我们来考虑怎么转移. ...我口胡不下去了. 我们来考虑数学方法. 我们设答案是 EX,那么我们有以下数学推导: (不会打数学公式,只好手写再拍照上传了) 点这里(数学推导第一张) 点这里(数学推导第二张)  就酱紫. 我的代码丑,给你们看看大佬的代码: #include<bits/std…

传送门 思路 题目给了一个提示:对于\(n\)个\([0,1]\)的随机变量,其中第\(k\)小的期望大小是\(\frac{k}{n+1}\). 这引导我们枚举边的相对大小的全排列,然后求最小生成树 设\(P(x)\)表示最小生成树中最大一条边的排名是\(x\)的概率,那么有 \[ ans=\frac 1 {m+1}\sum_x xP(x) \Leftrightarrow (m+1)ans=\sum_x xP(x) \] 恰好是\(x\)比较麻烦,再设\(f_x\)表示最大排名大于\(x\)的概…

Problem bzoj & 洛谷 题意简述:给定一个\(n\)(\(n\leq 10\))个点\(m\)条边的无向图,每条边的权值为一个\(0\)到\(1\)之间的连续随机变量,求图的最小生成树中最大边的期望权值 Solution \(m\)个范围\([0,1]\)之间的随机变量中,第\(i\)大的值期望为\(\frac i{m+1}\)(这个式子我只会证最大值期望为\(\frac m{m+1}\),但不会证第\(i\)大的期望,如果有哪位神犇会证,请赐教) upd:现在我会证第\(i\)大的…