本文根据<大话数据结构>一书及网络资料,实现了Java版的平衡二叉树(AVL树). 平衡二叉树介绍 在上篇博客中所实现的二叉排序树(二叉搜索树),其查找性能取决于二叉排序树的形状,当二叉排序树比较平衡时(深度与完全二叉树相同,[log2n]+1),时间复杂度为O(logn):但也有可能出现极端的斜树,如依照{35,37,47,51,58,62,73,88,91,99}的顺序,构建的二叉排序树就如下图所示,查找时间复杂度为O(n). 图1 斜树 为提高查找复杂度,在二叉排序树的基础上,提出了二叉…

本文根据<大话数据结构>一书,实现了Java版的二叉排序树/二叉搜索树. 二叉排序树介绍 在上篇博客中,顺序表的插入和删除效率还可以,但查找效率很低:而有序线性表中,可以使用折半.插值.斐波那契等查找方法来实现,但因为要保持有序,其插入和删除操作很耗费时间. 二叉排序树(Binary Sort Tree),又称为二叉搜索树,则可以在高效率的查找下,同时保持插入和删除操作也又较高的效率.下图为典型的二叉排序树. 二叉查找树具有以下性质: (1) 若任意节点的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小…

本文根据<大话数据结构>一书,实现了Java版的顺序查找.折半查找.插值查找.斐波那契查找. 注:为与书一致,记录均从下标为1开始. 顺序表查找 顺序查找  顺序查找(Sequential Search):从第一个到最后一个记录依次与给定值比较,若相等则查找成功. 顺序查找优化:设置哨兵,可以避免每次循环都判断是否越界.在数据量很多时能提高效率. 时间复杂度:O(n),n为记录的数. 以下为顺序查找算法及其优化的Java代码: package Sequential_Search; /** *…

本文根据<大话数据结构>一书,实现了Java版的一个简单的散列表(哈希表). 基本概念 对关键字key,将其值存放在f(key)的存储位置上.由此,在查找时不需比较,只需计算出f(key)便可直接取得所查记录.这个函数 f() 就叫做散列函数,按这个思想建立的表称为散列表. 散列技术即是一种存储方法,又是一种查找方法: 存储过程:根据关键字key,算出f(key),将记录存放在f(key)的位置上: 查找过程:根据关键字key,算出f(key),该位置上的值即为要找的记录. 散列函数的构造方法…

数据结构与算法--从平衡二叉树(AVL)到红黑树 上节学习了二叉查找树.算法的性能取决于树的形状,而树的形状取决于插入键的顺序.在最好的情况下,n个结点的树是完全平衡的,如下图"最好情况"所示,此时树的高度为⌊log2 n⌋ + 1,所以时间复杂度为O(lg n)当我们将键以升序或者降序插入的时候,得到的是一棵斜树,如下图中的"最坏情况",树的高度为n,时间复杂度也变成了O(n) 在最坏情况下,二叉查找树的查找和插入效率很低.为了解决这个问题,引出了平衡二叉树(AV…

Java中常用的查找算法——顺序查找和二分查找 神话丿小王子的博客 一.顺序查找: a) 原理:顺序查找就是按顺序从头到尾依次往下查找,找到数据,则提前结束查找,找不到便一直查找下去,直到数据最后一位. b) 图例说明: 原始数据:int[] a={4,6,2,8,1,9,0,3}; 要查找数字:8 代码演示: import java.util.Scanner; /* * 顺序查找 */ public class SequelSearch { public static void main(St…

好久没写算法了.只记得递归方法..结果测试下爆栈了. 思路就是取范围的中间点,判断是不是要找的值,是就输出,不是就与范围的两个临界值比较大小,不断更新临界值直到找到为止,给定的集合一定是有序的. 自己写的代码: package com.gh; import java.util.Arrays; /** * 二分查找算法实现 * @author ganhang * */ public class Search { public static void main(String[] args) { se…

在上一篇博文中我们提到了,如果对普通二叉查找树进行随机的插入.删除,很可能导致树的严重不平衡 所以这一次,我们就来介绍一种最老的.可以实现左右子树"平衡效果"的树(或者说算法),即AVL树.其名字与其发明者有关,这种数据结构的发明者为Adelson-Velskii和Landis,所以这种树或者说这种算法就叫AVL树. 那么,AVL树如何实现"平衡"呢? 首先我们来想一想,除了肉眼观察外,如何看出一棵树的"平衡程度"?我们知道任一结点都有两个属性:…

平衡二叉树(AVL 树) 1 看一个案例(说明二叉排序树可能的问题) 给你一个数列{1,2,3,4,5,6},要求创建一颗二叉排序树(BST), 并分析问题所在.  左边 BST 存在的问题分析: 1) 左子树全部为空,从形式上看,更像一个单链表. 2) 插入速度没有影响 3) 查询速度明显降低(因为需要依次比较), 不能发挥 BST 的优势,因为每次还需要比较左子树,其查询速度比 单链表还慢 4) 解决方案-平衡二叉树(AVL)   2 基本介绍 1) 平衡二叉树也叫平衡二叉搜索树(Self…

二叉查找树(BST).平衡二叉树(AVL树)(只有插入说明) 二叉查找树(BST) 特殊的二叉树,又称为排序二叉树.二叉搜索树.二叉排序树. 二叉查找树实际上是数据域有序的二叉树,即对树上的每个结点,都满足其左子树上所有结点的数据域均小于或等于根结点的数据域,右子树上所有结点的数据域均大于根结点的数据域.如下图所示: 二叉查找树通常包含查找.插入.建树和删除操作. 二叉查找树的创建 对于一棵二叉查找树,其创建与二叉树的创建很类似,略有不同的是,二叉查找树,为了保证整棵树都关于根结点的大小呈左小右…