<题目链接> 题目大意: 给定一个数n,代表有一个0~n-1的完全图,该图中所有边的边权为两端点的异或值,求这个图的MST的值. 解题分析: 数据较大,$10^{12}$个点的完全图,然后异或又暂时推不出什么性质,所以先起手Kruskal打一张小数据完全图的MST的表,发现规律其实还是蛮好找的. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int fa[N],cnt,ncase; struct Edge{ int u,v,w; b…

862C - Mahmoud and Ehab and the xor 思路:找两对异或后等于(1<<17-1)的数(相当于加起来等于1<<17-1),两个再异或一下就变成0了,0异或x等于x.所以只要把剩下的异或起来变成x就可以了.如果剩下来有3个,那么,这3个数可以是x^i^j,i,j. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define pb push_back…

<题目链接> 题目大意: 给出n.m,现在需要你输出任意n个不相同的数(n,m<1e5),使他们的异或结果为m,如果不存在n个不相同的数异或结果为m,则输出"NO",本题中所有数均需小于1e6. 解题分析:因为本题是SPJ,且当n比较大的时候,需要输出很多数,所以我们试着去构造这n个数,力图找出一些规律.n<=2的时候很好直接进行特判即可.n>=3的时候,可以直接进行简单的构造,比如前面n-1项依次设为1,2,3,……(下面假设前面这些连续的项异或结果为r…

题目链接 \(Description\) 有一张\(n\)个点的完全图,从\(0\)到\(n-1\)标号,每两点\(i,j\)间的边权为\(i\oplus j\).求其最小生成树边权之和. \(Solution\) 为方便,以下点从\(0\)到\(n\)编号. 每个点\(x\)应和\(x\oplus lowbit(x)\)相连,边权为\(lowbit(x)\)(\(lowbit(x)\)会和\(0\)相连,所以一定能构成树),所以答案为\(\sum_{i=1}^nlb(i)\). 继续优化.注意…

题目: 解题思路 这题就是0,1,2...n-1总共n个数字形成的最小生成树. 我们可以发现,一个数字k与比它小的数字形成的异或值,一定可以取到k与所有正整数形成的异或值的最小值. 要计算n个数字的情况我们可以通过n-1个数字的情况得来,意为前n-1个数字的最小生成树已经生成好了,我们需要给第n个数字连一条边,使新的树为n个数字的最小生成树. 通过找规律我们可以发现: 每隔2个数字多一个权值为1的边. 每隔4个数字多一个权值为2的边. 每隔8个数字多一个权值为4的边. …… 每隔2^n个数字多一…

题意:要求构造一个n个数的序列,要求n个数互不相同,且异或结果为x. 分析: 1.因为0 ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ ... ^ (n - 3) ^ (n - 2) ^ (0 ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ ... ^ (n - 3) ^ (n - 2) ^ x) = x, 构造的n个数可以为0,1,2,3,...,(n - 3),(n - 2),(0 ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ ... ^ (n - 3) ^ (n - 2) ^ x). 2.因为(0 ^ 1 ^ 2 ^ 3 ^ ... ^ (n…

C. Mahmoud and Ehab and the xor Mahmoud and Ehab are on the third stage of their adventures now. As you know, Dr. Evil likes sets. This time he won't show them any set from his large collection, but will ask them to create a new set to replenish his…

Codeforces 959D. Mahmoud and Ehab and another array construction task 题意 构造一个任意两个数都互质的序列,使其字典序大等于a序列且最小. 思路 其实这题乱搞就行了.用到了之前HDdalao教我的素因子分解方法,可以快速地对枚举的数进行检测. 我们维护一个当前已填的数的素因子集合以及一个大于1的自然数集合(考虑最坏情况,我们总可以都用素数来构造这个序列.由素数的密度可知,n/ln(n)要大于1e5,所以该自然数集合上限达到2e…

Mahmoud and Ehab and yet another xor task 存在的元素的方案数都是一样的, 啊, 我好菜啊. 离线之后用线性基取check存不存在,然后计算答案. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define LD long double #define ull unsigned long long #define fi first #define se second #define mk make_pair…

传送门:CF-862A A. Mahmoud and Ehab and the MEX time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Dr. Evil kidnapped Mahmoud and Ehab in the evil land because of their performance in the Evil Ol…