二分匹配的灵活运用 3041还是比较好想的,考虑到横排/竖排射一枪就能搞定这一行/一列的所有点, 我们以行数为点集x,列数为点集y,在目标点(xi,yi)之间连一条边 这样最小射击次数=最小点覆盖(边两端点至少有一个点在覆盖集中)=最大匹配 poj2226是它的加强版 这里一块木板不能覆盖非泥泞点,也就是说一块木板不一定能搞定那一行所有的点 于是我们考虑到将连续的泥泞点标号,表示这些泥泞点是由哪个木板盖住(横竖分别标号) 这样,我们以横排木板为点集x,竖排木板为点集y,对于每个点,在盖住它的横竖…

问题:POJ3041 分析: 构造二分图:令A = B = { 1, 2, ... , n }, 分别代表行号集与列号集.假如第i行第j列有一颗行星,则连接Ai与Bj, 表示必须从Ai(即第i行),Bj(即第j列)中选择一个射击.最小射击数等价于覆盖所有边的最小点集S的大小.问题转化为最小顶点覆盖问题. 因为最小顶点覆盖=最大匹配数,故直接用匈牙利算法求解. AC代码 //Memory: 1260K Time: 47MS #include <iostream> using namespace…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8229200.html 题目传送门 - POJ3041 题意概括 有一个n*n的矩阵,有些点是障碍物. 现在每次可以炸掉某一行或者某一列的障碍物,问最少炸几次. 题解 对于点(x,y),我们建立一条x<->y+n的边,然后发现这是一个二分图. 我们只需要求最小点覆盖就可以了,因为最小点覆盖=最大匹配,所以匈牙利一波即可. 代码 #include <cstring> #include <cst…

/** 题目:poj3041 Asteroids 链接:http://poj.org/problem?id=3041 题意:给定n*n的矩阵,'X'表示障碍物,'.'表示空格;你有一把枪,每一发子弹可以消除一行或者一列的障碍物, 问最少需要多少颗子弹可以清空障碍物? 思路:最小点集覆盖问题,等价于最大匹配.把所有的行看做二分图的左边的节点,所有的列看做二分图右边的节点. 如果f[i][j]==true;那么第i行与第j列有关系,连一条边.对这个二分图求最大匹配即可. 采用匈牙利算法. 匈牙利算法…

题目链接: https://vjudge.net/problem/POJ-3041 题目大意: 给一个N*N的矩阵,有些格子有障碍,要求我们消除这些障碍,问每次消除一行或一列的障碍, 最少要几次. 解题思路: 将每行.每列分别看作一个点,对于case的每一个行星坐标(x,y),将第x行和第y列连接起来,例如对于输入: (1,1).(1,3).(2,2).(3,2)4点构造图G: 这样,每个点就相当于图G的一条边,消灭所有点=消灭图G的所有边,又要求代价最少,即找到图G上的最少的点使得这些点覆盖了…

声明:本博客所有题解都参照了网络资料或其他博客,仅为博主想加深理解而写,如有疑问欢迎与博主讨论✧｡٩(ˊᗜˋ)و✧*｡ POJ3041 Asteroids 题目描述 假如你现在正处在一个 \(N*N\) 的矩阵中,这个矩阵里面有 \(K\) 个障碍物,你拥有一把武器,一发弹药一次能消灭一行或一列的障碍物,求最小的弹药消灭全部障碍物 Solution 这是经典的最小点覆盖问题,用到了二分图匹配的思想 建图方式:我们把行和列分成左右两组,对于每个障碍物 \((x, y)\) 进行连边 只要每个障碍物…

思路:将n个行看作n个点{x_i}(i=1, ..., n),n个列也看作n个点{y_j}(j=1, ..., n).每个障碍看作一条无向边(x_i, y_j).则该问题能够归结为求二分图最小点覆盖数,由于最小点覆盖数等于最大匹配数,因此用匈牙利算法求出最大匹配数即可. 算法: 1. 生成两个整数n和m,将网格的规模输入到n,障碍的个数输入到m.     生成一个二维数组g[n][n],两个一维数组match[n]和chk[n].    g初始化为全0(g[i][j]==1表示i行j列有一个障碍…

Asteroids Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17237   td>Accepted: 9375 Description Bessie wants to navigate her spaceship through a dangerous asteroid field in the shape of an N x N grid (1 <= N <= 500). The grid contain…

Asteroids Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12162   Accepted: 6620 Description Bessie wants to navigate her spaceship through a dangerous asteroid field in the shape of an N x N grid (1 <= N <= 500). The grid contains K as…

题目链接. 分析: 暂略. AC代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <queue> #include <algorithm> #include <cmath> #include <string> #include <map> using namespace s…