Suppose there are N people in ZJU, whose ages are unknown. We have some messages about them. The i-th message shows that the age of person si is not smaller than the age of person ti. Now we need to divide all these N people into several groups. One'…

Time Limit:2000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice ZOJ 3795 Description Suppose there are N people in ZJU, whose ages are unknown. We have some messages about them. The i-th message shows that the age of…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/ZOJ-3795 题目大意:给你n个人,m个关系, 让你对这个n个人进行分组,要求:尽可能的分组最少,然后每个组里面的人都没有关系. 具体思路:首先对年龄相同的人进行缩点,这些人是肯定不能在同一个组里面的.然后缩完点之后找出剩下的图中一条最长路(每个点的权值就是缩完点之后当前联通块里面的人的个数),我们找出最长路之后(最长路通过拓扑排序判断),这就是答案了.即使有别的图中的人,我们都可以放进这个最长链形成的分组个数中. AC代…

一开始我还天真的一遍DFS求出最长链以为就可以了 不过发现存在有向环,即强连通分量SCC,有向环里的每个点都是可比的,都要分别给个集合才行,最后应该把这些强连通分量缩成一个点,最后保证图里是 有向无环图才行,这个时候再找最长链,当然缩点之后的scc是有权值的,不能只看成1,缩点完了之后,用记忆化搜索DP就可以再On的复杂度内求出结果 所以现学了一下SCC-Tarjan,所谓Scc-tarjan,就是找到强连通分量并且缩点,特别好用,其原理就是利用dfs时间戳,每个点有自己的时间戳,同时再开一个记…

Grouping Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB Suppose there are N people in ZJU, whose ages are unknown. We have some messages about them. The i-th message shows that the age of person si is not smaller than the age of person ti. Now we…

大致题意是给n个人和m组关系,每组关系都是两个人s和t,表示s年龄不小于t的年龄,然后让你把这n个人分组,使得任何一个组里面的任意两人都不能直接或间接的得出这两个人的年龄大小关系. 思路:根据给出的关系建图,问题转化为求图里面的一个最长链.考虑简单情形:图里面没有回路,那么直接dp+记忆化搜索就OK了,len[u] = max(len[u],len[v] + 1),(u,v相邻).若有回路,那么利用tarjan进行缩点,把一个强连通分量里面的所有点缩成一个点,该点的权重就是分量里面点的个数,仍利…

意甲冠军:特定n积分.m向边条. 该点被划分成多个集合随机的每个集合,使得2问题的关键是无法访问(集合只能容纳一个点) 问至少需要被分成几个集合. 假设没有戒指,接着这个话题正在寻求产业链最长的一个有向图.拓扑序运行bfs您可以. 但是有一个环,所以把环缩点成新点x.而点x的点权就是x点在原图中相应的顶点个数. 缩点后就是有向无环图,继续跑一个拓扑序. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream>…

<题目链接> 题目大意: n个人,m条关系,每条关系a >= b,说明a,b之间是可比较的,如果还有b >= c,则说明b,c之间,a,c之间都是可以比较的.问至少需要多少个集合使得每个集合内的人都是不可比较的. 解题分析: 将所给的关系当成有向边,根据题意,同一强连通分量中的任意两点不能分到一组,所以我们先将整张图进行缩点,缩点后"点"的中点的数量当做点权,然后就可以转化为最长路的求解了.这里比较难想,因为同一连通分量中的点不能在一组,所以必然要将它们全部排成…

原题:ZOJ 3795 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3795 题目大意:给定一个有向图,要求把点分为k个集合,使得每个集合中的任意两点a, b满足a, b互相不可到达. 分析:求出强连通分量后缩点,得到有向无环图,dfs该图求出各点深度(深度加权,权值为强连通分量大小),深度最大值即答案, 因为这一条路径上任意两点都可从深度小的一点到达深度大的一点,所以任意两点必定属于不同集合,即每个点一个集合:求的最…

「BZOJ1924」[SDOI2010] 所驼门王的宝藏 tarjan + dp(DAG 最长路) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 在宽广的非洲荒漠中,生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族.被族人恭称为“先知”的 Alpaca L. Sotomon 是这个家族的领…