输入: n=3 m=3 a={1,2,3} M=10000 输出: 6  (0+0+3,0+1+2,0+2+1,1+0+2,1+1+1,1+2+0) 为了不重复计数,同一种类的物品最好一次性处理好.于是我们按照如下方式进行定义. dp[i+1][j]=从前i种物品中取出j个的组合总数 复杂度:O(nm) int n,m; int a[MAX]; int dp[MAX][MAX]; //数组 void solve() { //一个都不取的方法总是只有一种 ; i<=n; i++){ dp[i][]…

描述 https://vijos.org/p/1792 共n种花,第i种花有a[i]个,要摆m个,同一种花连续且花按照序号从小到大排,问共有多少种摆花方案.   描述 小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共m盆.通过调查顾 客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的n种花,从1到n标号.为了在门口展出更多种花,规定第i种花不能超过ai盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花 需按标号的从小到大的顺序依次摆列.试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案. 格式 输入格式 [输入] 输入…

描述 http://poj.org/problem?id=3046 n种蚂蚁,第i种有ai个,不同种类的蚂蚁可以相互区分,但同一种类的蚂蚁不能相互区分,从这些蚂蚁中取出s,s+1,s+2,...,b-1,b个,问每种取的方式的取法数之和. 原型:多重集组合数: n种物品,第i种有ai个.不同种类的物品可以相互区分,但同一种类的物品不能相互区分.从这些物品中取出m个,有多少种取法? Ant Counting Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Tot…

Ant Counting Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 131072/65536K (Java/Other) Total Submission(s) : 3   Accepted Submission(s) : 2 Problem Description Bessie was poking around the ant hill one day watching the ants march to and fro w…

题目描述 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模. 输入 第一行一个数 T,表示有 T 组数据. 接下来 T 行,每行两个整数 n.m. T=500000,n≤1000000,m≤1000000 输出 输出 T 行,每行一个数,表示求出的序列数 样例输入 5 1 0 1 1 5 2 100 50 10…

题目:http://poj.org/problem?id=3046 就是多重集组合数(分组背包优化): 从式子角度考虑:(干脆看这篇博客) https://blog.csdn.net/viphong/article/details/48110525 从意义的角度来考虑: 当 j<=a[i] 时,f[i][j] = f[i-1][j]  + f[i][j-1],就是分成了不选第 i 种物品和至少选一个第 i 种物品的情况,其中 f[i][j-1] 代表 j-1 后剩下的那一个物品一定是第 i 种:…

题意 : 有 n 种蚂蚁,第 i 种蚂蚁有ai个,一共有 A 个蚂蚁.不同类别的蚂蚁可以相互区分,但同种类别的蚂蚁不能相互区别.从这些蚂蚁中分别取出S,S+1...B个,一共有多少种取法. 分析 :  实际就是要解决 => 从 n 种物品中取出 m 个有多少种取法 ( 同种无法区分 ) 计数问题的 DP 定义必须保证不重复计数 这里定义 dp[i+1][j] => 从前 i 种物品中取出 j 个的组合数 根据定义为了从前 i 种物品中取出 j 个,可以从前 i-1 中取出 j-k 个并从 i…

#include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; +; +; +; ; int n,m,M; int a[max_n]; int dp[max_M][max_M]; // dp[i][j]:从前i件商品中,选出j个的组合数 void solve() { // 初始化dp数组,无论当前有多少件,一件都不取的方法只有一种哦 ;i<=n;++i) { dp[i][]=; } // 从第一件物品开始取 ;i<=…

当初学者最开始学习 dp 的时候往往接触的是一大堆的 背包 dp 问题, 那么我们在这里就不妨讨论一下常见的几种背包的 dp 问题: 初级的时候背包 dp 就完全相当于BFS DFS 进行搜索之后的记忆化查找. 背包问题 一 .   0 ~ 1 背包问题 实现一. return max ( rec ( i + 1, j ) , rec ( i + 1, j - cost[ i ]) + value[ i ]); //对第 i  件物品的选或者不选 记忆化.      这个是由于实现一产生的dp数…

题意: 给出一个标准2-3树的叶子节点(最底层节点)个数 L,求2-3数的形成方案数并取余 分析: 如果有L个叶子枚举 每个 可以使x*2+y*3=L 的 x y 那么在最底层就有  c(x+y,x)种  2,3的放法上一层就是有 x+y个叶子的子问题 这样就可以递推算了 枚举时首先注意到 x=L y=-L 是一组特解,因此可以由它求出所有的通解 提前处理出组合数. 然后对于每组合法的解通过dp转移即可 代码: #include <iostream> #include <stdio.h&…