题意:       给你一个关系式,x[n] = 3*x[n-1] + x[n-2],求x(x(x[n]))%1000000007. 思路:       做这个题目要明确一点,就是对于取余操作大多数时候都会出现循环节的情况,尤其是对于像这个题目的转换公式,数据有规律递增,那么也就是说0 1 1 ....等再次出现0 1的时候也就是一定找了循环节,对于这个题目我们找循环节主要不是为了防止超时,而是为了得到正确的答案,因为x[n]很大的时候就的模拟大数,就麻烦了,我们只要找到每一层的循环节,就能把数…

A Short problem Problem's Link Mean: 给定一个n,求:g(g(g(n))) % 1000000007 其中:g(n) = 3g(n - 1) + g(n - 2),g(1) = 1,g(0) = 0 analyse: 很经典的题.由于n特别大,直接求肯定不行.由于所有的模运算都会出现循环节,可以求出循环节. 由于模数是固定的,可以在本地暴力求出循环节. 对于1000000007,求得循环节为222222224: 对于222222224,求得循环节183120:…

Mathematician QSC Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Problem Description QSC dream of becoming a mathematician, he believes that everything in this world has a mathematical law. Through unremitting e…

理论部分 二次剩余 在数论中,整数 $X$ 对整数 $p$ 的二次剩余是指 $X^2$ 除以 $p$ 的余数. 当存在某个 $X$,使得式子 $X^2 \equiv d(mod \ p)$ 成立时,称“ $d$ 是模 $p$ 的二次剩余” 当对任意 $X$,$X^2 \equiv d(mod \ p)$ 都不成立时,称“ $d$ 是模 $p$ 的二次非剩余” 矩阵的相似对角化 相似矩阵:对于矩阵 $A$ 和 $B$,若存在可逆矩阵 $P$,使得 $P^{-1}AP=B$,则称 $A$ 相似于 $…

Best Solver The so-called best problem solver can easily solve this problem, with his/her childhood sweetheart. It is known that y=(5+26–√)1+2xy=(5+26)1+2x. For a given integer x (0≤x<232)x (0≤x<232) and a given prime number M (M≤46337)M (M≤46337),…

Number Sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 187893    Accepted Submission(s): 46820 Problem Description A number sequence is defined as follows: f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A…

A Short problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1110    Accepted Submission(s): 436 Problem Description According to a research, VIM users tend to have shorter fingers, compared…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1005 1.一开始就注意到了n的数据范围 <=100 000 000,但是还是用普通的循环做的,自然TLE了,然后朴素打表,= =运行不了,(怎么可能能把数组开到那么大).再然后就想到了寻找下一个1 1 连续在一起的,那就能开始下一轮循环了. 但是,各种WA--(将数组开大一点,寻找到a[ i ] = a[ i -1 ] ==1 即跳出),这个AC代码将102改成100,150,200都可以,但是108,49…

问题描述 我们把一个数称为有趣的,当且仅当: 1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3,且这四个数字都出现过至少一次. 2. 所有的0都出现在所有的1之前,而所有的2都出现在所有的3之前. 3. 最高位数字不为0. 因此,符合我们定义的最小的有趣的数是2013.除此以外,4位的有趣的数还有两个:2031和2301. 请计算恰好有n位的有趣的数的个数.由于答案可能非常大,只需要输出答案除以1000000007的余数. 输入格式 输入只有一行,包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000). 输…

题意:一个细胞自动机包含 n 个格子,每个格子取值是 0 ~ m-1,给定距离,则每次操作后每个格子的值将变成到它距离不超过 d 的所有格子在操作之前的值之和取模 m 后的值,其中 i 和 j 的距离为 min{|i-1|,  n-|i-j|}.给定 n,m,d,k 和自动机每个格子的初始值,求 k 次操作后的各个格子的值. 析:由于能够直接能推出公式,而且 k 比较大,很容易想到是矩阵快速幂,并且也能够写出矩阵方程.假设 d = 1 很容易得到这个矩阵,然后使用矩阵快速幂,但是复杂度是 O(n…