目录 定义 充分统计量的判定 最小统计量 例子 Poisson Normal 指数分布 Gamma Sufficient statistic - Wikipedia Sufficient statistic - arizona 定义 统计量是一些随机样本\(X_1, X_2, \cdots, X_n\)的函数 \[T = r(X_1, X_2, \cdots, X_n). \] 样本\(X\)的分布\(f_{\theta}(X)=f(X;\theta)\)由位置参数\(\theta\)决定, 通…

Exponential family(指数分布族)是一个经常出现的概念,但是对其定义并不是特别的清晰,今天好好看了看WIKI上的内容,有了一个大致的了解,先和大家分享下.本文基本是WIKI上部分内容的翻译. 1. 几个问题 什么是指数分布族? 既然是”族“,那么族内的共同特点是什么? 为何指数分布族被广泛应用?是指数分布族选择了我们,还是我们选择了指数分布族?(这个问题没有回答,需要结合具体实例分析) 2. 参考 Exponential family. (2015, February 26).…

(一)牛顿法解最大似然估计 牛顿方法(Newton's Method)与梯度下降(Gradient Descent)方法的功能一样,都是对解空间进行搜索的方法.其基本思想如下: 对于一个函数f(x),如果我们要求函数值为0时的x,如图所示: 我们先随机选一个点,然后求出该点的切线,即导数,延长它使之与x轴相交,以相交时的x的值作为下一次迭代的值. 更新规则为: 那么如何将牛顿方法应用到机器学习问题求解中呢? 对于机器学习问题,我们优化的目标函数为极大似然估计L,当极大似然估计函数取得最大时,其导…

Linear & Ridge Regression 对于$n$个数据$\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots,(x_n,y_n)\},x_i\in\mathbb{R}^d,y_i\in\mathbb{R}$.我们采用以下矩阵来记上述数据: \begin{equation}\mathbf{X}=\left[\begin{array}& x_1^\prime\\ x_2^\prime\\\vdots\\ x_n^\prime\end{array}\right]\quad y=…

线性代数主要讲矩阵,矩阵就是线性变换,也就是把直线变成直线的几何变换,包括过原点的旋转.镜射.伸缩.推移及其组合.特征向量是对一个线性变换很特殊的向量:只有他们在此变换下可保持方向不变,而对应的特征值就是该向量缩放的比例.最大特征值和对应的特征向量就意味着在该方向上方向不变且缩放比例能达到最大.注意到特征向量天然正交,否则他们在别的特征方向上会发生方向的改变. 在此基础上再来理解PCA降维:样本协方差阵是变量间的相关性度量,在高斯假设下它是协方差的充分统计量,根据对称阵可正交分解,它的最大特征值…

1.说明 本文对LDA原始论文的作者所提供的C代码中LDA的主要逻辑部分做凝视,原代码可在这里下载到:https://github.com/Blei-Lab/lda-c 这份代码实现论文<Latent Dirichlet Allocation>中介绍的LDA模型.用变分EM算法求解參数. 为了使代码在vs2013中执行.做了一些微小修改,但不影响原代码的逻辑. vs2013project可在我的资源中下载: http://download.csdn.net/detail/happyer88/8…

指数分布族 我们称一类分布属于指数分布族(exponential family distribution),如果它的分布函数可以写成以下的形式: \[ \begin{equation} p(y;\eta) = b(y) \exp(\eta^{T}T(y) - a(\eta)) \tag{*} \end{equation} \] 其中,\(\eta\)被称为自然参数(natural parameter),\(T(y)\)被称为充分统计量(sufficient statistic),\(a(\eta…

CS229 笔记04 Logistic Regression Newton's Method 根据之前的讨论,在Logistic Regression中的一些符号有: \[ \begin{eqnarray*} P(y=1|x;\Theta)&=&h_\Theta(x)=\frac{1}{1+e^{-\Theta^{{\rm T}}x}} \\[1em] P(y|x;\Theta)&=&[h_\Theta(x)]^y[1-h_\Theta(x)]^{1-y} \\[1em]…

指数分布族 The exponential family 因为广义线性模型是围绕指数分布族的.大多数常用分布都属于指数分布族,服从指数分布族的条件是概率分布可以写成如下形式:η 被称作自然参数(natural parameter),或正则参数canonical parameter),它是指数分布族唯一的参数T(y) 被称作充分统计量(sufficient statistic),很多情况下T(y)=y loga(η) 是log partition functione-a(η)是一个规范化常数,使得…

引言:通过高斯模型得到最小二乘法(线性回归),即:      通过伯努利模型得到逻辑回归,即:      这些模型都可以通过广义线性模型得到.广义线性模型是把自变量的线性预测函数当作因变量的估计值.在机器学习中,有很多模型都是基于广义线性模型的,比如传统的线性回归模型,最大熵模型,Logistic回归,softmax回归,等等.今天主要来学习如何来针对某类型的分布建立相应的广义线性模型. 广义线性模型 广义线性模型:广义线性模型是基于指数分布族(Exponential Family),而指数分布…

本节内容 牛顿方法 指数分布族 广义线性模型 之前学习了梯度下降方法,关于梯度下降(gradient descent),这里简单的回顾下[参考感知机学习部分提到的梯度下降(gradient descent)].在最小化损失函数时,采用的就是梯度下降的方法逐步逼近最优解,规则为其实梯度下降属于一种优化方法,但梯度下降找到的是局部最优解.如下图: 本节首先讲解的是牛顿方法(NewTon’s Method).牛顿方法也是一种优化方法,它考虑的是全局最优.接着还会讲到指数分布族和广义线性模型.下面来详细…

广义线性模型(Generalized Linear Model) http://www.cnblogs.com/sumai 1.指数分布族 我们在建模的时候,关心的目标变量Y可能服从很多种分布.像线性回归,我们会假设目标变量Y服从正态分布,而逻辑回归,则假设服从伯努利分布.在广义线性模型的理论框架中,则假设目标变量Y则是服从指数分布族,正态分布和伯努利分布都属于指数分布族,因此线性回归和逻辑回归可以看作是广义线性模型的特例.那什么是指数分布族呢?若一个分布的概率密度或者概率分布可以写成这个形式,…

本文地址:https://www.cnblogs.com/faranten/p/15917369.html 转载请注明作者与出处 1 二元变量 1.1 伯努利分布与二项分布 ​ 考虑一个最基本的试验:抛硬币试验.在一次实验中只有两个结果,即正面与反面,用随机变量\(x=1\)来表示抛掷硬币得到的是正面,\(x=0\)来表示抛掷硬币得到的是反面,且先验地猜测得到正面的概率是\(\mu\),那么 \[\begin{aligned} p(x=1|\mu)&=\mu\\ p(x=0|\mu)&=1…

网易公开课,第4课 notes,http://cs229.stanford.edu/notes/cs229-notes1.pdf 前面介绍一个线性回归问题,符合高斯分布 一个分类问题,logstic回归,符合伯努利分布 也发现他们有些相似的地方,其实这些方法都是一个更广泛的模型族的特例,这个模型族称为,广义线性模型(Generalized Linear Models,GLMs) The exponential family 为了介绍GLMs,先需要介绍指数族分布(exponential fami…

Logistic Regression 之前我们讨论过回归问题,并且讨论了线性回归模型.现在我们来看看分类问题,分类问题与回归问题类似,只不过输出变量一个是离散的,一个是连续的.我们先关注二分类问题,假设 输出变量 y 只能取 0 或者 1 两个值,直观上,对于所有的输入变量,我们都希望可以映射到 [0-1] 的范围内, 为此,我们可以建立如下的函数: hθ(x)=g(θTx)=11+e−θTx 其中, g(z)=11+e−z 称之为 logistic 函数 或者 sigmoid 函数. 很容易…

目录 Few-shot image classification Three regimes of image classification Problem formulation A flavor of current few-shot algorithms How well does few-shot learning work today? The key idea Transductive Learning An example Results on benchmark datasets…

The error message “Please check for sufficient write file permissions” is generated by the Web-based downloader, known as Magento Connect Manager, which forms part of the Magento eCommerce platform. The Magento eCommerce platform is an open-source pl…

个人感觉<Angularjs in action>这本书写的很好,很流畅,循序渐进,深入浅出,关键是结合了一个托管于Github上的实例讲解的,有代码可查,对于初学者应该是个不错的途径.(不是打广告)其实书早已经看完一遍,脑瓜子里面已经存储了一些module.controller.directive.scope等等这些概念,但是怎么把这些东西串起来,用起来,不动手,还是不能检验看书的效果.所以从这篇就来结合自己的实操经验来分享下自己是如何消化(囫囵吞枣)这些概念和设计理念的. 设计初衷是要在原…

ORDERSET - Order statistic set   In this problem, you have to maintain a dynamic set of numbers which support the two fundamental operations INSERT(S,x): if x is not in S, insert x into S DELETE(S,x): if x is in S, delete x from S and the two type of…

from: https://controls.engin.umich.edu/wiki/index.php/Basic_statistics:_mean,_median,_average,_standard_deviation,_z-scores,_and_p-value#Mean_and_Weighted_Average In the mind of a statistician, the world consists of populations and samples. An exampl…

题目链接: E. Trains and Statistic time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Vasya commutes by train every day. There are n train stations in the city, and at the i-th station it's possib…

造成错误的原因是用bat代码清理系统垃圾时造成的权限丢失而引起的 错误描述 1.An error occurred creating the configuration section handler for RewriterConfig: Access to the temp directory is denied.  Identity 'NT AUTHORITY\NETWORK SERVICE' under which XmlSerializer is running does not ha…

Define Constraints That Are Minimal and Sufficient 设定不多不少的约束   今天第二章第二节. 主管不在,然后暂时没什么任务,把第二节看了,然后整理一下,下班之后就能继续去打球了. 标题翻译是,设定不多不少的约束,(好像有点过于通俗了).关键是何为不多不少. 这里有个没意义的约束: 定义一个Object约束确实没意义,你能想出有什么意义吗?既然如此,编译器就直接不让过了. 再做个测试. 定义一个Person类. public class Pers…

版权声明:本文为HaiyuKing原创文章,转载请注明出处! 概述 Android Studio 是没有提提供统计代码全部行数的功能的,但是对于开发者来说,这个功能确实必备的,Statistic统计代码行数非常方便,也很详细. 一.下载插件 Statistic插件下载地址:https://plugins.jetbrains.com/plugin/4509-statistic 选择最新版本下载: 下载的插件文件: 二.打开Android Studio的插件管理界面,安装插件 File——Setti…

[DUBBO] Unexpected error occur at send statistic, cause: Forbid consumer 192.168.3.151 access service com.alibaba.dubbo.monitor.MonitorService from registry zkserver:2181 use dubbo version 2.5.3, Please check registry access list (whitelist/blacklist…

Spark submit任务到Spark集群时,会出现如下异常: Exception 1:Initial job has not accepted any resources; check your cluster UI to ensure that workers are registered and have sufficient memory 查看Spark logs文件spark-Spark-org.apache.spark.deploy.master.Master-1-hadoop1.…

最近想尝尝鲜,FQ去www.myeclipseide.com上下载了最新版的MyEclipse 15CI版,安装的时候,报告如下错误(MyEclipse 14也会出现这个问题): Your system does not have sufficient memory to support MyEclipse. MyEclipse requires 256 MBs physical memory and 64 MBs of virtual memory. Your system only has…

citrix XcenServer版本:7.2 citrix Xcencenter版本:7.2 安装citrix Xcencenter的时候报错: service citrix xcenserver health check service (xenserver healthcheck) failed to start verfy that you have sufficient privileges to srart system services 翻译:服务citrix xcenserver…

oraclestatisticstabledatabasesqldictionary   目录(?)[-] 直方图上列的信息说明 直方图类型说明   一.  Statistic 说明 Oracle 官网对Statistic 有详细说明,参考: Managing Optimizer Statistics http://download.oracle.com/docs/cd/B19306_01/server.102/b14211/stats.htm#sthref1068 Statistic 对Ora…

. 1.What is a Chi Square Test? 卡方检验有两种类型.两者使用卡方统计量和分布的目的不同. 第一种:卡方拟合优度检验确定样本数据是否与总体匹配.(这里不介绍) 第二种:独立性的卡方检验比较列联表中的两个变量,看看它们是否相关.在更一般的意义上,它测试分类变量的分布是否不同. 一个非常小的x平方分布测试统计量意味着您观察到的数据非常适合您的预期数据.换句话说,之间有关系. 非常大的x平方分布测试统计量意味着数据不太适合.换句话说,之间没有关系. There are tw…