「ZJOI2009」多米诺骨牌 题目描述 有一个n × m 的矩形表格,其中有一些位置有障碍.现在要在这个表格内 放一些1 × 2 或者2 × 1 的多米诺骨牌,使得任何两个多米诺骨牌没有重叠部分,任何一个骨牌不能放到障碍上.并且满足任何相邻两行之间都有至少一个骨牌横跨,任何相邻两列之间也都至少有一个骨牌横跨.求有多少种不同的放 置方法,注意你并不需要放满所有没有障碍的格子.\(n, m \leq 15\) 解题思路 : 先考虑没有至少一个骨牌横跨这个限制该怎么做,只需要轮廓线 \(\text{…

(domino.c/cpp)[问题描述] 小牛牛对多米诺骨牌有很大兴趣,然而她的骨牌比较特别,只有黑色和白色的两种.她觉 得如果存在连续三个骨牌是同一种颜色,那么这个骨牌排列便是不美观的.现在她有n个骨牌要来排列,她想知道不美观的排列的个数.由于数字较大,数学不好的 她不会统计,所以请你来帮忙.希望你帮她求出不美观的排列的个数. [输入数据] 只有一个正整数,即要排列的骨牌个数.[输出数据] 一个数,即不美观的排列个数.[样例输入] 4[样例输出] 6[样例解释] 有四种不美观的排列. 黑黑黑黑…

题目来自FZU2163 多米诺骨牌 Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 32768 KB  Problem Description Vasya很喜欢排多米诺骨牌.他已经厌倦了普通的多米诺骨牌,所以他用不同高度的多米诺骨牌.他从左边到右边,把n个多米诺骨牌沿一个轴放在桌子上.每一个多米诺骨牌垂直于该轴,使该轴穿过其底部的中心.第i个多米诺骨牌具有坐标xi与高度hi.现在Vasya想要知道,对于每一个多米诺骨牌如果他推倒的话,右侧会有多少个多米诺骨牌也会倒…

题目描述 多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点.现有排成行的 上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|.例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=11,|S1-S2|=2.每个多米诺骨牌可以旋转180°,使得上下两个方块互换位置. 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小. 对于图中的例子,只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°,可使上下2行点数之差为0. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行是一个正…

例题: 最近小A遇到了一个很有趣的问题: 现在有一个\(n\times m\)规格的桌面,我们希望用\(1 \times 2\)规格的多米诺骨牌将其覆盖. 例如,对于一个\(10 \times 11\)的桌面,下面为一种合法覆盖方案: 那么给定n.m,应该如何覆盖呢? 但是小A并不满足于覆盖桌面,他希望知道能够覆盖整个桌面的合法方案数. 输入有 \(t\) 组数据,对于每组数据: 输入\(n.m\),输出合法方案数\(ans\),答案\(ans\)对\(10^9+7\)取模,每个答案占一行. 以…

题目描述 多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点.现有排成行的 上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|.例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=11,|S1-S2|=2.每个多米诺骨牌可以旋转180°,使得上下两个方块互换位置. 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小. 对于图中的例子,只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°,可使上下2行点数之差为0. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行是一个正…

There are N dominoes in a line, and we place each domino vertically upright. In the beginning, we simultaneously push some of the dominoes either to the left or to the right. After each second, each domino that is falling to the left pushes the adjac…

P1282 多米诺骨牌 题目描述 多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点.现有排成行的 上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|.例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=11,|S1-S2|=2.每个多米诺骨牌可以旋转180°,使得上下两个方块互换位置. 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小. Solution 先明确题意: 每个物品有两个状态: 正着的和倒着的 求最小差值意义下的最小旋转次数 首先看…

#\(\color{red}{\mathcal{Description}}\) \(Link\) 我们有一堆多米诺骨牌,上下两个部分都有点数,\(But\)我们有一个操作是可以对调上下的点数.若记一块骨牌\(i\)的上点数为\({S_{i,1}}\),下点数为\({S_{i,2}}\)求在达到\[\sum_{i=1}^{n}{|S_{i,1}-S_{i,12}|}\]最小时的最小操作次数. #\(\color{red}{\mathcal{Solution}}\) 这个题在我看到其前面一半时,甚至…

洛谷P1282 多米诺骨牌 题目描述 多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点.现有排成行的 上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|.例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=11,|S1-S2|=2.每个多米诺骨牌可以旋转180°,使得上下两个方块互换位置. 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小. 对于图中的例子,只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°,可使上下2行点数之差为0. 输入输出格式 输入格式…

Dominoes Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6571   Accepted: 2178 Description A domino is a flat, thumbsized tile, the face of which is divided into two squares, each left blank or bearing from one to six dots. There is a ro…

P1282 多米诺骨牌 题目描述 多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点.现有排成行的 上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|.例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=11,|S1-S2|=2.每个多米诺骨牌可以旋转180°,使得上下两个方块互换位置. 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小. 对于图中的例子,只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°,可使上下2行点数之差为0. 输入输出格式 输入格式:…

题目描述 多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点.现有排成行的 上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|.例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=11,|S1-S2|=2.每个多米诺骨牌可以旋转180°,使得上下两个方块互换位置. 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小. 对于图中的例子,只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°,可使上下2行点数之差为0. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行是一个正…

题意 用 $1 \times 2$ 的多米诺骨牌填满 $M \times N$ 的矩形有多少种方案,$M \leq 5,N < 2^{31}$,输出答案模 $p$. 分析 当 $M=3$时,假设前 $n-2$列已经填满,$n-1$ 列不全,现要向左推进一列. 每列只有8种情况,如果一种情况能转移到另一种则连一条边. 答案就是从“111”出发恰好走 $n$ 步又回到“111” 的路径数,这个问题等价于求转移矩阵的 $n$ 次方. 确定转移矩阵,使用矩阵快速幂,$mat[7][7]$ 就是答案. 实…

题目来源:洛谷 题目描述 多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点.现有排成行的 上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|.例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=11,|S1-S2|=2.每个多米诺骨牌可以旋转180°,使得上下两个方块互换位置. 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小. 对于图中的例子,只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°,可使上下2行点数之差为0. 输入输出格式 输入格式: 输入文件…

这是小川的第394次更新,第428篇原创 01 看题和准备 今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第259题(顺位题号是1128).给定多米诺骨牌列表,当且仅当(a == c且b == d)或(a == d且b == c),dominoes[i] = [a,b]等价于dominoes[j] = [c,d],也就是说,一个多米诺骨牌可以旋转到等价于另一个多米诺骨牌. 返回0 <= i < j < dominoes.length,并且dominoes[i]等价于dominoes[…

P1282 多米诺骨牌 提交 20.02k 通过 6.30k 时间限制 1.00s 内存限制 125.00MB 题目提供者洛谷 难度提高+/省选- 历史分数100 提交记录 查看题解 标签   查看算法标签 进入讨论版 相关讨论   查看讨论 推荐题目   查看推荐   展开 题目描述 多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点.现有排成行的 上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|.例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=…

作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 题目大意 解题方法 字典统计 代码 复杂度分析 日期 题目地址:https://leetcode.com/problems/number-of-equivalent-domino-pairs/ 题目描述 Given a list of dominoes, dominoes[i] = [a, b] is equivalent to dominoes[j] = [c, d]…

多米诺骨牌由上下 \(2\) 个方块组成,每个方块中有 \(1 \sim 6\) 个点.现有排成行的上方块中点数之和记为 \(S_1\),下方块中点数之和记为 \(S_2\),它们的差为 \(\left| S_1 - S_2 \right|\).如图, \[S_1 = 6 + 1 + 1 + 1 = 9, S_2 = 1 + 5 + 3 + 2 = 11, \left| S_1 - S_2 \right| = 2 \] 每个多米诺骨牌可以旋转 \(180°\),使得上下两个方块互换位置.请你计算…

题意 : 题目链接 分析 :  一开始这个想法也有想到,但是貌似要开很大数组,就感觉应该不行 遂放弃想其他方法,万万没想到注意到可以滚动优化(其实不优化也可以过) 定义 dp[i][j] 表示 到第 i 个数为止,凑成 j 分数所要转的最小次数 转移方程如下 若选择旋转 i 这个多米诺 dp[i][j-Sub[i]] = min( dp[i][j-Sub[i]],  dp[i-1][j] ) 若选择不旋转 dp[i][j+Sub[i]] = min( dp[i][j+Sub[i]], dp[i-…

真的是个好(毒)题(瘤).其中枚举的思想尤其值得借鉴. \(40pts\):插头\(dp\),记录插头的同时记录每一列的连接状况,复杂度\(O(N*M*2^{n + m} )\). \(100pts\):容斥\(+\)插头\(/\)轮廓线.目前要维护每两行和每两列的限制,我们把两个限制分开讨论.预处理一下每个子矩阵如果不作限制的可行方案,然后人为地进行限制分割.对于列的限制用容斥解决,对于行的限制套在里面逐行枚举做一次\(dp\),就可以把复杂度降到可以接受的\(O(m^3*2^n)\). 代码…

传送门 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9852294.html 参考资料: [1]:https://blog.csdn.net/Darost/article/details/52517823 题解: 对于一个牌,无非就是翻转或者不翻转这两种情况,所以由此我们可以从决策入手 设dp[i][j]为前i个骨牌差值为j的最小翻牌次数 初始值全部赋值为INF; 然后f[1][a[1]-b[1]]=0, f[1][b[1]-a[i]]=1;对应于第一张牌不翻和…

题目描述 在幻想乡,琪露诺是以笨蛋闻名的冰之妖精. 某一天,琪露诺又在玩速冻青蛙,就是用冰把青蛙瞬间冻起来.但是这只青蛙比以往的要聪明许多,在琪露诺来之前就已经跑到了河的对岸.于是琪露诺决定到河岸去追青蛙. 小河可以看作一列格子依次编号为0到N,琪露诺只能从编号小的格子移动到编号大的格子.而且琪露诺按照一种特殊的方式进行移动,当她在格子i时,她只移动到区间[i+l,i+r]中的任意一格.你问为什么她这么移动,这还不简单,因为她是笨蛋啊. 每一个格子都有一个冰冻指数A[i],编号为0的格子冰冻指数…

Mondriaan's Dream Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12854   Accepted: 7486 Description Squares and rectangles fascinated the famous Dutch painter Piet Mondriaan. One night, after producing the drawings in his 'toilet series…

这道题的解析这个博客写得很好 https://blog.csdn.net/shiwei408/article/details/8821853 大致意思就是我们可以只处理两行之间的关系,然后通过这两个关系推出所有行(有点像矩阵快速幂的思想) 几个要注意的地方 (1)第0行为全1 (2)发现自己的思维习惯还是先行在状态,我自己写得时候老是写反. (3)path的个数可能有很多,不只是1<<n,可以输入极限数据然后输出路径的数目作为数组空间大小 (4)拿小的作列 (5)这道题是人为的设置一种方式,使…

题意 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1435 思路 一道很好的状压/容斥题,涵盖了很多比较重要的知识点. 我们称每两行间均有纵跨.每两列之间均有横跨为附加要求,我们先考虑没有附加要求的情况.直接存一行状态进行 \(dp\) 的话,似乎要枚举子集,复杂度挺大的. 这种类型的状压有一种比较神仙的优化方法--轮廓线. 如上图所示,假如决策到的点是橙色的点,那么红线指的就是轮廓线,这种状压的方法可以会让状态数乘一个 \(n\) ,但是这…

这道题是一道背包问题,考虑一个背包, 显然如果我们直接设dp[i]表示前i个使差值最小所需的最少翻转次数,是具有后效性的. 所以我们将直接求最值,改为求某个值是否可行,这种求最值转变为求可行性的思想是非常实用的. 状态 dp[i][j]表示使用前i个物品修改得到差值j的最小步数. 第一步求出原来两个数组的总和的差值Delta(DD)是多少. 第二步进行背包DP,每个物品的质量为:t=a[i]-b[i],枚举改或不改,这样做相当于是我们企图去弥补两个数组和的差异Delta. 第三步就是找到一个能够…

思路:dp[i][j] 的j是上半段的和的值   这里表示的是达到上半段值是j的最小次数 答案在最小的可达到的j #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int INF=10000000; int a[10000],b[10000]; int dp[1000+10][10000]; const int pianyi=5000; int main(){ int n; cin>>n; int sum=0; for(int i…

题解 一道非常神仙的计数题 如果只有一个点,就是非常简单的树型dp \(f_{u} = (siz_{u} - 1)! \prod_{v \in son_{u}} \frac{f_{v}}{siz_{v}!}\) \(\frac{f_{u}}{siz_{u}!} = \frac{1}{siz_{u}} \prod_{v \in son_{u}} \frac{f_{v}}{siz_{v}!}\) \(f_{u} = \frac{n!}{\prod s_{i}}\) 可是我们有两个点,我们把这两个点连…

背包...差不多..QWQ 设f[i]为达到差值为i的状态需要多少次,那就很显然了: 注意区分正负不同的代价的循环方向 技巧:如果不想改负数的话,那可以移动一下数组下标,用一个新的指针指向原来的数组 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define R register int ; using namespace std; inline int g() { R ret=,fix=; registe…