P1233 木棍加工 题目描述 一堆木头棍子共有n根,每根棍子的长度和宽度都是已知的.棍子可以被一台机器一个接一个地加工.机器处理一根棍子之前需要准备时间.准备时间是这样定义的: 第一根棍子的准备时间为1分钟: 如果刚处理完长度为L,宽度为W的棍子,那么如果下一个棍子长度为Li,宽度为Wi,并且满足L>＝Li,W>＝Wi,这个棍子就不需要准备时间,否则需要1分钟的准备时间: 计算处理完n根棍子所需要的最短准备时间.比如,你有5根棍子,长度和宽度分别为(4, 9),(5, 2),(2, 1),(…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1233 题意: 有n根木棍,每根木棍有长度和宽度. 现在要求按某种顺序加工木棍,如果前一根木棍的长度和宽度都大于现在这根,那加工这一根就不需要准备时间,否则需要1分钟准备时间. 问最少的准备时间. 思路: 现在题目要同时维护两个单调不升序列的数目.对于一个属性显然可以通过排序保证他们是单调不升的. 只需在排好序之后求另一个属性的单调不升序列的个数. 这里需要知道Dilworth定理: 偏序集能划分成的最少的全序…

来自网络的解释: 定理内容及其证明过程数学不好看不懂. 通俗解释: 把一个数列划分成最少的最长不升子序列的数目就等于这个数列的最长上升子序列的长度(LIS) EXAMPLE 1   HDU 1257 导弹拦截问题 思路:可知该题本质上是求给定序列最长不上升子序列的最少划分数.根据Dilworth定理,问题可转换为求这个序列的最长上升子序列的长度(LIS).故套用裸LIS模板即可.   EXAMPLE 2   洛谷 P1233 木棍加工…

P1233 木棍加工 题目描述 一堆木头棍子共有n根,每根棍子的长度和宽度都是已知的.棍子可以被一台机器一个接一个地加工.机器处理一根棍子之前需要准备时间.准备时间是这样定义的: 第一根棍子的准备时间为1分钟: 如果刚处理完长度为L,宽度为W的棍子,那么如果下一个棍子长度为Li,宽度为Wi,并且满足L>＝Li,W>＝Wi,这个棍子就不需要准备时间,否则需要1分钟的准备时间: 计算处理完n根棍子所需要的最短准备时间.比如,你有5根棍子,长度和宽度分别为(4, 9),(5, 2),(2, 1),(…

题目描述 一堆木头棍子共有n根,每根棍子的长度和宽度都是已知的.棍子可以被一台机器一个接一个地加工.机器处理一根棍子之前需要准备时间.准备时间是这样定义的:     第一根棍子的准备时间为1分钟:     如果刚处理完长度为L,宽度为W的棍子,那么如果下一个棍子长度为Li,宽度为Wi,并且满足L>＝Li,W>＝Wi,这个棍子就不需要准备时间,否则需要1分钟的准备时间:     计算处理完n根棍子所需要的最短准备时间.比如,你有5根棍子,长度和宽度分别为(4, 9),(5, 2),(2, 1),…

题目描述 一堆木头棍子共有n根,每根棍子的长度和宽度都是已知的.棍子可以被一台机器一个接一个地加工.机器处理一根棍子之前需要准备时间.准备时间是这样定义的: 第一根棍子的准备时间为1分钟: 如果刚处理完长度为L,宽度为W的棍子,那么如果下一个棍子长度为Li,宽度为Wi,并且满足L>＝Li,W>＝Wi,这个棍子就不需要准备时间,否则需要1分钟的准备时间: 计算处理完n根棍子所需要的最短准备时间.比如,你有5根棍子,长度和宽度分别为(4, 9),(5, 2),(2, 1),(3, 5),(1, 4…

题意:给定n个木棍的l和w,第一个木棍需要1min安装时间,若木棍(l’,w’)满足l' >= l, w' >= w,则不需要花费额外的安装时间,否则需要花费1min安装时间,求安装n个木棍的最少时间. 分析: 1.将木棍按l排序后,实质上是求按w形成的序列中的最长递减子序列. eg: 5 4 9 5 2 2 1 3 5 1 4 将木棍按l排序后,按w形成的序列为4 1 5 9 2, 则若按照4 5 9 1 2的顺序安装(按照木棍标号为1 3 4 2 5的顺序安装),只需两分钟. 容易发现,所…

这题根据的Dilworth定理,链的最小个数=反链的最大长度 , 然后就是排序LIS了 链-反链-Dilworth定理 hdu1051 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> #include <algorithm> #include <string> #include <queue> #include <…

突然发现自己把原来学的LIS都忘完了,正好碰见这一道题.|-_-| \(LIS\),也就是最长上升子序列,也就是序列中元素严格单调递增,这个东西有\(n^{2}\)和\(nlog_{2}n\)两种算法,其原理我就不多说了. 注意,本题的一个要点,就是不下降连续子序列的个数等于最长上升子序列的长度. 证明?由Dilworth定理可得证. 什么是Dilworth定理?它的定义是在:有穷偏序集中,任何反链最大元素数目等于任何将集合到链的划分中链的最小数目.一个关于无限偏序集的理论指出,在此种情况下,一…

题目描述 一个二维平面上有\(n\)个梯形,满足: 所有梯形的下底边在直线\(y=0\)上. 所有梯形的上底边在直线\(y=1\)上. 没有两个点的坐标相同. 你一次可以选择任意多个梯形,必须满足这些梯形两两重叠,然后删掉这些梯形. 问你最少几次可以删掉所有梯形. \(n\leq {10}^5\) 题解 先把坐标离散化. 定义\(A\)为所有梯形组成的集合. 我们定义\(A\)上的严格偏序:两个梯形\(a<b\)当且仅当\(a\)与\(b\)不重叠且\(a\)在\(b\)的左边. 那么每次删掉的…