原文:http://blog.csdn.net/arthur503/article/details/19966891 之前以为SVM很强大很神秘,自己了解了之后发现原理并不难,不过,“大师的功力在于将idea使用数学定义它,使用物理描述它”,这一点在看SVM的数学部分的时候已经深刻的体会到了,最小二乘法.梯度下降法.拉格朗日乘子.对偶问题等等被搞的焦头烂额.在培乐园听了讲课之后才算比较清晰的了解了整个数学推导的来龙去脉. 1. 为什么一定要研究线性分类? 首先说一下为什么对数据集一定要说线性可分…

对SVM的个人理解 之前以为SVM很强大很神秘,自己了解了之后发现原理并不难,不过,“大师的功力在于将idea使用数学定义它,使用物理描述它”,这一点在看SVM的数学部分的时候已经深刻的体会到了,最小二乘法.梯度下降法.拉格朗日乘子.对偶问题等等被搞的焦头烂额.在培乐园听了讲课之后才算比较清晰的了解了整个数学推导的来龙去脉. 1. 为什么一定要研究线性分类? 首先说一下为什么对数据集一定要说线性可分或线性不可分,难道不可以非线性分开吗?想要非线性分开当然可以,实际上SVM只是把原来线性不可分的数…

SVM问题再理解与分析--我的角度 欢迎关注我的博客:http://www.cnblogs.com/xujianqing/ 支持向量机问题 问题先按照几何间隔最大化的原则引出他的问题为 上面的约束条件就是一个不等式约束, 可以写成 这个是SVM的基本型 对它引入拉格朗日乘子,即对上式添加拉格朗日乘子该问题的拉格朗日函数可以写成: 对偶问题 先定义一个概念:Wolfe对偶:定义问题是凸优化问题的对偶 再定义一个概念:约束规格: 考虑一般约束问题 在式(6)的可行域,在这个约束函数都是可微函数,引进…

一.基础理解 1)简介 SVM(Support Vector Machine):支撑向量机,既可以解决分类问题,又可以解决回归问题: SVM 算法可分为:Hard Margin SVM.Soft Margin SVM,其中 Soft Margin SVM 算法是由 Hard Margin SVM 改进而来: 2)不适定问题 不适定问题:决策边界不唯一,可能会偏向某一样本类型,模型泛化能力较差: 具有不适定问题的模型的特点:决策边界不准确,泛化能力较差: 原因:模型由训练数据集训练所得,训练数据集…

SVM分类器里面的东西好多呀,碾压前两个.怪不得称之为深度学习出现之前表现最好的算法. 今天学到的也应该只是冰山一角,懂了SVM的一些原理.还得继续深入学习理解呢. 一些关键词: 超平面(hyper plane)SVM的目标就是找到一个超平面把两类数据分开.使边际(margin)最大.如果把超平面定义为w*x+b=0.那么超平面距离任意一个支持向量的距离就是1/||w||.(||w||是w的范数,也就是√w*w’) SVM就是解决 这个优化问题.再经过拉格朗日公式和KKT条件等数学运算求解得到一…

在SVM中,增加安全的间距因子 那么增加了这个间距因子后,会出现什么样的结果呢,我们将C设置为很大(C=100000) SVM决策边界 当我们将C设置得很大进,要想SVM的cost function最小,则要使蓝色框里面的term=0,即当y(i)=1时,θTx(i)>=1;当y(i)=0时,θTx(i)<=-1.这时我们的cost function就会变成上图右边所示(S.T.表示限制条件),在求解这个cost function的最小值的时候,我们会得到一个决策边界,这时我们的决策边界会是什…

https://blog.csdn.net/leonis_v/article/details/50688766 特征空间的隐式映射:核函数    咱们首先给出核函数的来头:在上文中,我们已经了解到了SVM处理线性可分的情况,而对于非线性的情况,SVM 的处理方法是选择一个核函数 κ(⋅,⋅) ,通过将数据映射到高维空间,来解决在原始空间中线性不可分的问题. 此外,因为训练样例一般是不会独立出现的,它们总是以成对样例的内积形式出现,而用对偶形式表示学习器的优势在为在该表示中可调参数的个数不依赖输入…

svm导出的原始问题然后利用KKT条件,为何还需要对偶空间? 一方面,实际上KKT条件怎么得到的?KKT条件的推导是:svm原始问题->极大极小问题(先算极小这步,但极小这步中α是有约束的,不好求)->满足某些条件(如凸的等)->极小极大问题(先算极大这步,α约束条件跑到第二步,极大这步没约束)->推导出KKT条件. 另一方面,如果没有对偶空间,对于非线性问题,第一步先映射到线性,第二步再使用最大间隔线性分类.这样的时间花费很大,于是,考虑用核函数.核函数的优点就是将这两步合在一起…

[白话解析] 深入浅出支持向量机(SVM)之核函数 0x00 摘要 本文在少用数学公式的情况下,尽量仅依靠感性直觉的思考来讲解支持向量机中的核函数概念,并且给大家虚构了一个水浒传的例子来做进一步的通俗解释. 0x01 问题 在学习核函数的时候,我一直有几个很好奇的问题. Why 为什么线性可分很重要? Why 为什么低维数据升级到高维数据之后,就可以把低维度数据线性可分? What 什么是核函数,其作用是什么? How 如何能够找到核函数? 不知道大家是否和我一样有这些疑问,在后文中, 我将通过…

主要记录了SVM思想的理解,关键环节的推导过程,主要是作为准备面试的需要. 1.准备知识-点到直线距离 点\(x_0\)到超平面(直线)\(w^Tx+b=0\)的距离,可通过如下公式计算: \[ d = \frac{w^Tx_0+b}{||w||}\] 因为公式分子部分没有带绝对值,因此计算得到的d有正负之分.因为超\(w^Tx+b=0\)将空间分为两部分(以2维为例,直线\(w_1x+w_2y+b=0\),将二维空间划分为上下两部分),其中一部分d大于0,另一部分d小于0. 上面距离公式的简单…