题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3529 题意:有一张n×m的数表,其第i行第j列的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和.给定a,计算数表中不大于a的数之和. 思路:首先求出每个数字的约数之和,(i,sumFactor[i]),将这些二元组升序排序,将所有sumFactor小于等于a的插入树状数组,插入时,add(j*i,mou[j]*sumFactor[i]). struct node { int n,m,id…

数表 bzoj-3529 Sdoi-2014 题目大意:n*m的数表,第i行第j列的数是同时整除i和j的所有自然数之和.给定a,求数表中所有不超过a的和. 注释:$1\le n,m \le 10^5$. 想法:我们先不考虑那个a的限制:我们设f(i)表示整除i的自然数之和. $\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m f(gcd(i,j))$ $=\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m f(d)\cdot [gcd(i,j…

题面 100 \[ Ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mg(gcd(i,j)) \] 其中, \[ g(d)=\sum_{i|d}i \] 我们注意到\(gcd(i,j)\)最多有\(O(n)\)种取值,所以我们枚举\(d=gcd(i,j)\): 就有, \[ Ans=\sum_{d=1}^ng(d)*f(d) \] 其中,\(f(d)\)表示,有多少对\((i,j)\)的最大公约数为\(d\),可以使用莫比乌斯反演求出. 那么, \[ Ans=\sum_{d=1}^ng(d…

2789: [Poi2012]Letters Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 278  Solved: 185[Submit][Status][Discuss] Description 给出两个长度相同且由大写英文字母组成的字符串A.B,保证A和B中每种字母出现的次数相同. 现在每次可以交换A中相邻两个字符,求最少需要交换多少次可以使得A变成B. Input   第一行一个正整数n (2<=n<=1,000,000),表示字符串的…

链接 BZOJ 4361 题面 给出一个长度为n的序列A(A1,A2...AN).如果序列A不是非降的,你必须从中删去一个数, 这一操作,直到A非降为止.求有多少种不同的操作方案,答案模10^9+7. N <= 2000. 题解 中国非著名数学老师张军说过:正难则反-- 答案就是所有最后剩下一个非降序列的方案 - 不合法的最后剩下一个非降序列的方案. 什么是不合法的.最后剩下一个非降序列的方案呢?就是中间过程中已经形成非降序列的方案.它们的共同特点就是--若最后剩下的序列长度为i,则一定是长度为…

题目链接 BZOJ 洛谷 区间第k小,我们可以想到主席树.然而这是静态的,怎么支持修改? 静态的主席树是利用前缀和+差分来求解的,那么对于每个位置上的每棵树看做一个点,拿树状数组更新. 还是树状数组的过程,区间加时,每到一个位置在这棵主席树中插入这个数. 查询时,将所有询问要访问到的主席树存下来,delta为所有存下的树的和的差值:改变节点时所有的主席树访问节点都变. 每次树状数组会访问logn棵树,每棵树改变logn个点.时间空间复杂度都为 \(O(nlog^2n)\). 线段树套平衡树见这.…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2727 题意: 思路:思路来自这里.首先对于每个位置(i,j)用C[i][j]表示该位置同时向左右能延伸的最大长度,用down[i][j]表示向下能延伸的最大长度(其实这里可以用一维的).然后就是统计.我们一列一列枚举.对于每一列,一行一行来.每次到达一行,(i,k),若C[i][k]>0就可以统计答案了.若该行的上面有一行j(当然j<i-1了),C[j][k]>0,那么就要增加…

题目大意:给定一个序列.每次选择一个位置,把这个位置之后全部小于等于这个数的数抽出来,排序,再插回去,求每次操作后的逆序对数 首先我们每一次操作 对于这个位置前面的数 因为排序的数与前面的数位置关系不变 所以这些数的逆序对不会变化 对于这个位置后面比这个数大的数 因为改变位置的数都比这些数小 所以这些数的逆序对不会变化 说究竟就是排序的数的逆序对数改变了 以这些数開始的逆序对没有了 于是就好办了 我们用树状数组统计出以每一个数開始的逆序对数 然后以原数的大小为keyword建立线段树 维护区间最…

题目链接 长度为\(i\)的不降子序列个数是可以DP求的. 用\(f[i][j]\)表示长度为\(i\),结尾元素为\(a_j\)的不降子序列个数.转移为\(f[i][j]=\sum f[i-1][k]\),其中\(k\)满足\(k<j\)且\(a_k\leq a_j\),可以用树状数组\(O(n^2\log n)\)解决. 那么长度为为\(i\)的不降子序列个数\(sum[i]=\sum_{j=i}^nf[i][j]\). 比较麻烦的是得到不降序列后会立刻停止操作.如果没有这个限制,答案就是\…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2141 题意:给出一个数列A,每次交换两个数的位置.输出交换后逆序对的个数. 思路:首先,对于交换位置x和y,对于区间[x+1,y-1]的数字,小于A[x]的要减去,大于A[x]的要加上,大于A[y]的要减去,小于A[y] 的要加上.然后A[x]<A[y]则答案加1,A[x]<A[y]答案要减去1.查找修改用树状数组套一个treap即可. struct node{    int val…