前言 在算法中,经常需要用到一种与调和级数有关的方法求解,在分析该方法的复杂度时,我们会经常得到\(O(\frac{n}{1}+\frac{n}{2}+\ldots+\frac{n}{n})\)的复杂度,然后我们都知道这个式子是等价于\(O(n\log n)\)的.在筛素数.字符串连续重复子串等很多算法中都有用到,用处之广,性能之优.今天不妨来证明下这个等价式. \(O(\frac{n}{1}+\frac{n}{2}+\ldots+\frac{n}{n})\)~\(O(n\log n)\) 分析…

01-复杂度1. 最大子列和问题 给定K个整数组成的序列{ N1, N2, ..., NK },“连续子列”被定义为{ Ni, Ni+1, ..., Nj },其中 1 <= i <= j <= K.“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者.例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20.现要求你编写程序,计算给定整数序列的最大子列和. 输入格式: 输入第1行给出正整数 K (<= 100000):…

以下是一些奇怪的链接有兴趣的可以看看: https://blog.sengxian.com/algorithms/k-dimensional-tree http://zgjkt.blog.uoj.ac/blog/1693 https://en.wikipedia.org/wiki/K-d_tree http://homes.ieu.edu.tr/hakcan/projects/kdtree/kdTree.html k-d tree就是一个把一个平面(或超平面)划分的东西… 例如一维情况就是在划分…

直接平衡树启发式合并就好了...貌似是个很高端的东西.. 貌似可以证明splay的启发式合并是均摊$O(nlogn)$的...而其他平衡树都不行,所以其他的复杂度都是$O(nlog^2n)的$的 所以就用平板电视里的splay好啦!2333 /************************************************************** Problem: 2733 User: rausen Language: C++ Result: Accepted Time:21…

算法导论的第四章对于divide-conquer进行了阐述, 感觉这本书特别在,实际给出的例子并不多,更多其实是一些偏向数学性质的分析, 最重要的是告诉你该类算法分析的一般性策略. 估计 首先是估计算法的时间复杂度,这里我感觉大多数情况下该类算法的时间复杂度可以由两种策略来完成. master method 这种方式简单, 准确, 个人认为一般能用这种尽量使用这种. 对于常数 a >= 1, b > 1, T(n) = a T ( n / b ) + f(n), 也就是说算法T对于规模为n的问…

写在前面 整个项目都托管在了 Github 上:https://github.com/ikesnowy/Algorithms-4th-Edition-in-Csharp 查找更方便的版本见:https://alg4.ikesnowy.com/ 这一节内容可能会用到的库文件有 PriorityQueue,同样在 Github 上可以找到. 善用 Ctrl + F 查找题目. 习题&题解 2.4.1 解答 R R P O T Y I I U Q E U 优先队列的变化如下: 输入命令 优先队列 输出…

转载请注明出处,部分内容引自banananana大神的博客 ~~别说你不知道什么是树~~╮(─▽─)╭(帮你百度一下) 先来回顾两个问题:1,将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 这也是个模板题了吧 我们很容易想到,树上差分可以以O(n+m)的优秀复杂度解决这个问题 2,求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 lca大水题,我们又很容易地想到,dfs O(n)预处理每个节点的dis(即到根节点的最短路径长度) 然后对于每个询问,求出x,y两点的lca,利用lca的性质distanc…

hdu 1890 题意:每次将第i位到第i小数字所在的位置之间的位置翻转,每次输出第i小数字所在的位置 分析: 简单的splay处理区间翻转问题 有三点需要注意: 1.区间是1~n+2 2.此题里的查找有两种,一种是知道点的编号,将这个点splay,还有一种是需要将第x位置的点splay(也就是splay里排名x的点),需要区分这两者 3.splay前需要先从root开始下放(这里针对此题的特殊查找,即知道点编号的情况,不能直接splay(index,0)) hdu 3436 题意:初始1~n(…

知识普及: Educational使用拓展ACM赛制,没有现场hack,比赛后有12h的全网hack时间. rank按通过题数排名,若通过题数相等则按罚时排名. (罚时计算方式:第一次通过每题的时间之和+错误提交次数$\times$10min) A: 送分题. #include<bits/stdc++.h> #define maxn 100005 #define maxm 500005 #define inf 0x7fffffff #define ll long long using name…

题目の传送门~ 题目大意: 将\(n\)个蛋糕分成恰好\(k\)份, 求每份中包含的蛋糕的种类数之和的最大值. 这题有两种做法. 第一种是线段树优化dp, 我还没有考虑. 另一种就是分治+主席树. 然后如果看到分治+主席树的话 可以看成是两道题的二合一~ 不过ADAMOLD正解应该是有\(O(nk)\)做法的吧, 我的\(O(nklogn)\)分治好像被卡了一点常数QwQ 首先我们可以非常容易的看出这题要用dp和状要用到的状态转移方程 \[ f[i][j]=max{f[i-1][k]+d(k+1…