动态规划中包含3个重要的概念: 1.最优子结构 2.边界 3.状态转移公式 以跳台阶为例,最优子结构为f(10)=f(9) + f(8),边界是f(1)=1, f(2)=2,状态转移公式f(n)=f(n-1) + f(n-2) 题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果). 解法1 首先对这道题,我们可以通过找规律来解一只青蛙可以跳上1级台阶,也可以跳上2两级台阶当n = 1时,有1种跳法当n = 2时,有2种跳法…

分治法 1.二分搜索(算法时间复杂度O(log n)) 输出:如果x=A[j],则输出j,否则输出0. 1.binarysearch(1,n) 过程:binarysearch(low,high) 1.if low>high then return 0 2.else 3. mid←(low+high)/2 4. if x=A[mid] then return mid 5. else if x<A[mid] then return binarysearch(low,mid-1) 6. else r…

BZOJ_1672_[Usaco2005 Dec]Cleaning Shifts 清理牛棚_动态规划+线段树 题意:  约翰的奶牛们从小娇生惯养,她们无法容忍牛棚里的任何脏东西．约翰发现,如果要使这群有洁癖的奶牛满意,他不得不雇佣她们中的一些来清扫牛棚, 约翰的奶牛中有N(1≤N≤10000)头愿意通过清扫牛棚来挣一些零花钱．由于在某个时段中奶牛们会在牛棚里随时随地地乱扔垃圾,自然地,她们要求在这段时间里,无论什么时候至少要有一头奶牛正在打扫．需要打扫的时段从某一天的第M秒开始,到第E秒结束f0…

51nod_1412_AVL树的种类_动态规划 题意: 平衡二叉树(AVL树),是指左右子树高度差至多为1的二叉树,并且该树的左右两个子树也均为AVL树. 现在问题来了,给定AVL树的节点个数n,求有多少种形态的AVL树恰好有n个节点. 分析: 把一个AVL树拆成根节点,左子树和右子树. 左子树和右子树的情况只有两种:高度相等或者高度差1. 设f[i][j]表示i个结点,高度为j的AVL树的个数. 转移:f[i][j]+=f[k][j-1]*f[i-k-1][j-1]+2*f[k][j-2]*f…

LeetCode探索初级算法 - 动态规划 今天在LeetCode上做了几个简单的动态规划的题目,也算是对动态规划有个基本的了解了.现在对动态规划这个算法做一个简单的总结. 什么是动态规划 动态规划英文 Dynamic Programming,是求解决策过程最优化的数学方法,后来沿用到了编程领域. 动态规划的大致思路是把一个复杂的问题转化成一个分阶段逐步递推的过程,从简单的初始状态一步一步递推,最终得到复杂问题的最优解. 动态规划解决问题的过程分为两步: 寻找状态转移方程 利用状态转移方程式自底…

导言 看了 动态规划(https://www.cnblogs.com/fivestudy/p/11855853.html)的帖子,觉得写的很好,记录下来. 动态规划问题一直是算法面试当中的重点和难点,并且动态规划这种通过空间换取时间的算法思想在实际的工作中也会被频繁用到,这篇文章的目的主要是解释清楚 什么是动态规划,还有就是面对一道动态规划问题,一般的 思考步骤 以及其中的注意事项等等,最后通过几道题目将理论和实践结合. 用一句话解释动态规划就是 “记住你之前做过的事”,如果更准确些,其实是 “…

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是LeetCode专题第36篇文章,我们一起来看下LeetCode的62题,Unique Paths. 题意 其实这是一道老掉牙的题目了,我在高中信息竞赛的选拔考试上就见过这题.可想而知它有多古老,或者说多经典吧.一般来说能够流传几十年的算法题,一定是经典中的经典.下面我们就来看下它的题意. 这题的题意很简单,给定一个矩形的迷宫,左上角有一个机器人,右下角是目的地.这个机器人只能向下走或者是向右走,请问这个机器人走到目的地的路径一共…

动态规划属于技巧性比较强的题目,如果看到过原题的话,对解题很有帮助 55. Jump Game Given an array of non-negative integers, you are initially positioned at the first index of the array. Each element in the array represents your maximum jump length at that position. Determine if you ar…

这是一道水题,作为没有货的水货楼主如是说. 题意:已知一个数组nums {a1,a2,a3,.....,an}(其中0<ai <=1000(1<=k<=n, n<=20))和一个数S c1a1c2a2c3a3......cnan = S, 其中ci(1<=i<=n)可以在加号和减号之中任选. 求有多少种{c1,c2,c3,...,cn}的排列能使上述等式成立. 例如: 输入:nums is [1, 1, 1, 1, 1], S is 3. 输出 : 5符合要求5种…

原题 Given an integer array nums, find the contiguous subarray (containing at least one number) which has the largest sum and return its sum. Example: Input: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4], Output: 6 Explanation: [4,-1,2,1] has the largest sum = 6. Follow up:…