题目描述: 链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/141/C来源:牛客网 Eddy likes to play cards game since there are always lots of randomness in the game. For most of the cards game, the very first step in the game is shuffling the cards. And, mostly the randomn…

今天的博客是在上一篇博客的基础上进行的延伸.上一篇博客我们主要聊了二叉排序树,详情请戳<二叉排序树的查找.插入与删除>.本篇博客我们就在二叉排序树的基础上来聊聊平衡二叉树,也叫AVL树,AVL是发明平衡二叉树的两个科学家的名字的缩写,在此就不做深究了.其实平衡二叉树就是二叉排序树的一种,比二叉排序树多了一个平衡的条件.在一个平衡二叉树中,一个结点的左右子树的深度差不超过1. 本篇博客我们就依照平衡二叉树的特点,在创建二叉排序树的同时要保证结点的左右子树的深度差不超过1的规则.当我们往二叉排序树…

Description n个集合 m个操作 操作: 1 a b 合并a,b所在集合 2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作) 3 a b 询问a,b是否属于同一集合,是则输出1否则输出0 0<n,m<=2*10^4 Input Output Sample Input Sample Output Solution 用rope实现可持久化数组,用rope的历史记录功能实现可持久化并查集,通过时间168ms #include<cstdio> #include<ext/rop…

参考资料 1)官方说明 支持 sorry,cena不支持rope 声明 1)头文件 #include<ext/rope> 2)调用命名空间 using namespace __gnu_cxx; 底层原理 查了资料,大概可以称作可持久化平衡树,因为rope适用于大量.冗长的串操作,而不适合单个字符操作官方说明如下: Though ropes can be treated as Containers of characters, and are almost Sequences, this is…

Description 这些日子,可可不和卡卡一起玩了,原来可可正废寝忘食的想做一个简单而高效的文本编辑器.你能帮助他吗?为了明确任务目标,可可对“文本编辑器”做了一个抽象的定义:   文本:由0个或多个字符构成的序列.这些字符的ASCII码在闭区间[32, 126]内,也就是说,这些字符均为可见字符或空格.光标:在一段文本中用于指示位置的标记,可以位于文本的第一个字符之前,文本的最后一个字符之后或文本的某两个相邻字符之间.文本编辑器:为一个可以对一段文本和该文本中的一个光标进行如下七条操作的程…

Given a binary tree, determine if it is height-balanced. For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1. 求二叉树是否平衡,根据题目中的定义,高度平衡二叉树是每一个节点的两个字…

若向平衡二叉树中插入一个新结点后破坏了平衡二叉树的平衡性.首先要找出插入新结点后失去平衡的最小子树根结点的指针.然后再调整这个子树中有关结点之间的链接关系,使之成为新的平衡子树.当失去平衡的最小子树被调整为平衡子树后,原有其他所有不平衡子树无需调整,整个二叉排序树就又成为一棵平衡二叉树. 失去平衡的最小子树是指以离插入结点最近,且平衡因子绝对值大于 1 的结点作为根的子树.假设用 A 表示失去平衡的最小子树的根结点,则调整该子树的操作可归纳为下列四种情况. ( 1 ) LL 型平衡旋转法 由于在…

(百度百科)在计算机科学中,AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为高度平衡树.查找.插入和删除在平均和最坏情况下都是O(log n).增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树.AVL树得名于它的发明者 G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis,他们在 1962 年的论文 "An algorithm for the organization of information" 中发表了它.…

平衡二叉树的插入过程:http://www.cnblogs.com/hujunzheng/p/4665451.html 对于二叉平衡树的删除采用的是二叉排序树删除的思路: 假设被删结点是*p,其双亲是*f,不失一般性,设*p是*f的左孩子,下面分三种情况讨论: ⑴ 若结点*p是叶子结点,则只需修改其双亲结点*f的指针即可. ⑵ 若结点*p只有左子树PL或者只有右子树PR,则只要使PL或PR 成为其双亲结点的左子树即可. ⑶ 若结点*p的左.右子树均非空,先找到*p的中序前趋结点*s(注意*s是*…

平衡二叉树(Balancedbinary tree)是由阿德尔森-维尔斯和兰迪斯(Adelson-Velskiiand Landis)于1962年首先提出的,所以又称为AVL树. 定义:平衡二叉树或为空树,或为如下性质的二叉排序树: (1)左右子树深度之差的绝对值不超过1; (2)左右子树仍然为平衡二叉树. 平衡二叉树可以避免排序二叉树深度上的极度恶化,使树的高度维持在O(logn)来提高检索效率. 因为插入节点导致整个二叉树失去平衡分成如下的四种情况: 假设由于在二叉排序树上插入节点而失去平衡…

平衡二叉树(Balanced Binary Tree)是二叉查找树的一个进化体,也是第一个引入平衡概念的二叉树.1962年,G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis发明了这棵树,所以它又叫AVL树.平衡二叉树要求对于每一个节点来说,它的左右子树的高度之差不能超过1,如果插入或者删除一个节点使得高度之差大于1,就要进行节点之间的旋转,将二叉树重新维持在一个平衡状态.这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题,把插入,查找,删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(…

问题: Given a binary tree, determine if it is height-balanced. For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1. 分析: 判断平衡二叉树,第一想法肯定是求出左右子树的深度,看是…

平衡二叉树(AVL树)定义如下:平衡二叉树或者是一棵空树,或者是具有以下性质的二叉排序树: (1)它的左子树和右子树的高度之差绝对值不超过1: (2)它的左子树和右子树都是平衡二叉树. AVL树避免了平衡二叉树初始序列有序建立的类似单链表情况,提高了查找效率. 1.AVL树的相关参量定义 #define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<windows.h> #d…

1.定义 平衡二叉树(Balanced Binary Tree)是二叉查找树的一个改进,也是第一个引入平衡概念的二叉树.1962年,G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis发明了这棵树,所以它又叫AVL树.平衡二叉树要求对于每一个节点来说,它的左右子树的高度(深度)之差绝度值不能超过1.如果插入或者删除一个节点使得高度之差大于1,就要进行节点之间的旋转,将二叉树重新维持在一个平衡状态.这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题,把插入,查找,删除的时间复杂度最好情况…

简介 自平衡二叉树(AVL)属于二叉平衡树的一类,此类树主要完成一个从键到值的查找过程,即字典(或映射),它维护树高度的方式与其他数据结构不同. 自平衡规则: AVL树的左.右子树都是AVL树 左.右子树的高度差不超过1 在数据结构中,最常见的数据间关系的抽象就是集合(Collection)和字典(Dictionary). 集合就是线性表(元素允许重复),而字典是一种非多键映射关系(键不允许重复). 对集合而言,一个班中的所有学生构成一个集合,可以是有序的(有序集合)也可以是无序的(无序集合),…

参考: 二叉平衡树的插入和删除操作 平衡二叉树,AVL树之图解篇 [查找结构3]平衡二叉查找树 [AVL] #include "stdio.h" #include "stdlib.h" #include "io.h" #include "math.h" #include "time.h" #define OK 1 #define ERROR 0 #define TRUE 1 #define FALSE 0…

二叉查找树(BSTree)中进行查找.插入和删除操作的时间复杂度都是O(h),其中h为树的高度.BST的高度直接影响到操作实现的性能,最坏情况下,二叉查找树会退化成一个单链表,比如插入的节点序列本身就有序,这时候性能会下降到O(n).可见在树的规模固定的前提下,BST的高度越低越好. >>平衡二叉树 平衡二叉树是计算机科学中的一类改进的二叉查找树.平衡二叉树具有以下性质: (1)一棵空树是平衡二叉树 (2)如果树不为空,它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉…

1145. Rope in the Labyrinth Time limit: 0.5 secondMemory limit: 64 MB A labyrinth with rectangular form and size m × n is divided into square cells with sides' length 1 by lines that are parallel with the labyrinth's sides. Each cell of the grid is e…

数据结构中常见的树(BST二叉搜索树.AVL平衡二叉树.RBT红黑树.B-树.B+树.B*树) 二叉排序树.平衡树.红黑树 红黑树----第四篇:一步一图一代码,一定要让你真正彻底明白红黑树 --- 很好…

平衡二叉树(Balanced Binary Tree)是二叉查找树的一个进化体,也是第一个引入平衡概念的二叉树.1962年,G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis发明了这棵树,所以它又叫AVL树.平衡二叉树要求对于每一个节点来说,它的左右子树的高度之差不能超过1,如果插入或者删除一个节点使得高度之差大于1,就要进行节点之间的旋转,将二叉树重新维持在一个平衡状态.这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题,把插入,查找,删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(…

Description Shaolin temple is very famous for its Kongfu monks.A lot of young men go to Shaolin temple every year, trying to be a monk there. The master of Shaolin evaluates a young man mainly by his talent on understanding the Buddism scripture, but…

4.1 Implement a function to check if a binary tree is balanced. For the purposes of this question, a balanced tree is defined to be a tree such that the heights of the two subtrees of any node never differ by more than one. LeetCode上的原题,请参见我之前的博客Bala…

学习过了二叉查找树,想必大家有遇到一个问题.例如,将一个数组{1,2,3,4}依次插入树的时候,形成了图1的情况.有建立树与没建立树对于数据的增删查改已经没有了任何帮助,反而增添了维护的成本.而只有建立的树如图2,才能够最大地体现二叉树的优点.            在上述的例子中,图2就是一棵平衡二叉树.科学家们提出平衡二叉树,就是为了让树的查找性能得到最大的体现(至少我是这样理解的,欢迎批评改正).下面进入今天的正题,平衡二叉树. AVL的定义 平衡二叉查找树:简称平衡二叉树.由前苏联的数学…

[本文链接] http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/is-balanced-tree.html [题目] 输入一棵二叉树的根结点,判断该树是不是平衡二叉树.如果某二叉树中任意结点的左右子树的深度相差不超过1,那么它就是一棵平衡二叉树.例如下图中的二叉树就是一棵平衡二叉树: [分析] 之前的博文27.二元树的深度[BinaryTreeDepth]中介绍过如何求二叉树的深度.有了经验之后再解决这个问题,我们很容易就能想到思路. [方案1] 先判断左右子树是不是平衡的…

判定一棵二叉树是不是二叉平衡树. 链接:https://oj.leetcode.com/problems/balanced-binary-tree/ 题目描述: Given a binary tree, determine if it is height-balanced.For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtree…

题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4156 题目拷贝难度大我就不复制了. 题目大意:维护一个字符串,要求支持插入.删除操作,还有输出第 i 次操作后的某个子串.强制在线. 思路1:使用可持久化treap可破,详细可见CLJ的<可持久化数据结构的研究>. 思路2:rope大法好,详见:http…

[1]为什么需要平衡二叉树? 矛盾是推进事物向前发展的源动力. 那么平衡二叉树是从哪里来?肯定是有矛盾存在的.请看程来师的分析: [2]什么是平衡二叉树? 平衡二叉树的基本认识: [3]平衡二叉树的构建原理 平衡二叉树的形成肯定是有一定规律可循的,那么平衡二叉树的“生长”原理是什么呢? 请看程老师下面的构建示例以及详细讲解: 关于平衡二叉树的旋转分为以下四种情况: [4]平衡二叉树的实现 平衡二叉树的实现代码如下: #include <iostream> using namespace std…

题意:有n个人,每个人有x.y两个属性,每次输入一个人(x,y).如果当前不存在一个人(x`,y`)的属性满足x`<=x,y`<y或者x`<x,y`<=y,就说这个人是有优势的.每次输入时要求输出当前有多少个人是有优势的. 思路:平衡二叉树. 一个人一旦失去优势就再也不可能得到优势.可以用multiset来存优势人群(因为可能出现x和y完全相同的人).对于每次输入的人,二分寻找第一个满足?<=x的人,记为(x`,y`),如果y>=y`,那么该人是没有优势的,可以忽略.其…

平衡二叉树(Balanced Binary Tree)/AVL树:…

[题目]判断一颗二叉树是不是平衡二叉树. * 平衡二叉树定义:任意子节点深度相差不超过1.[思路]由上题,利用递归得到二叉树每个结点的深度同时比较. package com.exe9.offer; import com.exe9.offer.BTreeDepth.TreeNode; /** * [题目]判断一颗二叉树是不是平衡二叉树. * 平衡二叉树定义:任意子节点深度相差不超过1. * [思路]由上题,利用递归得到二叉树每个结点的深度同时比较. * @author WGS * */ publi…