因为本题保证两圆之间只有相包含或相离(不用担心两圆重合 因为我没有RE) 所以每个圆之间的相对位置是确定的  也就是可以按极角排序的, 所以可以按横坐标排序后 扫描同时用treap维护加圆删圆(即遇到圆的左边界加圆 遇到又边界删圆   treap中的节点是某个圆的上半部分 或某个圆的下半部分) 具体见其他人的博客   我只想说 我颓废两天.要来的数据全A交上去还是RE  的原因是   windows的rand是32767内的 而BZOJ是Linux也就是说 int x=rand()*rand()…

BZOJ4561 JLoi2016 圆的异或并 Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或…

地址:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4561 题目: 4561: [JLoi2016]圆的异或并 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 700  Solved: 275[Submit][Status][Discuss] Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面 积并.异或面积并为:当一片区域…

Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面 积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的 圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果. 用平衡树维护扫…

考虑一条扫描线从左到右扫过这些圆.观察某一时刻直线与这些圆的交点,可以发现构成一个类似括号序列的东西,括号的包含关系与圆的包含关系是相同的.并且当扫描线逐渐移动时,括号间的相对顺序不变.于是考虑用set维护这个括号序列,插入时统计被包含层数.这只需要查询后继括号,如果是右括号则被该括号包含,答案为该括号次数+1,否则处于同一层,答案与该括号相同. bzoj大概又出了一些奇怪的精度问题,用long double才过. #include<iostream> #include<cstdio&g…

考虑任何一条垂直于x轴的直线,由于圆不交,所以这条直线上的圆弧构成形似括号序列的样子,且直线移动时圆之间的相对位置不变. 将每个圆拆成两边,左端加右端删.每次加圆时考虑它外面最内层的括号属于谁.用set维护括号序列,每次从插入的位置往上找,如果第一个找到的是上括弧则说明被它包含,如果是下括弧说明和它并列.这样每个圆的符号就可以确定了. #include<set> #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm…

[BZOJ4561][JLoi2016]圆的异或并 Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的…

4561: [JLoi2016]圆的异或并 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 254  Solved: 118[Submit][Status][Discuss] Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,…

Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面 积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Solution 我们可以把异或当作容斥的一个过程....现在要确定每一个圆的系数. 由于不存在相交关系 , 圆与圆之间相对顺序是确定的 , 所以可以用 \(set\) 来维护相对顺序. 我们对 \(x\) 做扫描线来维护一个圆的插入和删除. 我们把一个圆拆成上下两个圆弧 , 新插入…

扫描线的应用. 扫描线就是用数据结构维护一个相对的顺序不变,带修改的东西. 通常只用于一次询问的情况. 抽象的看做一条垂直于x轴直线从左向右扫过去. 这道题目要求求出所有圆的异或并. 所以我们可以求出每一个圆的系数,然后乘上他们的面积. 由于不会出现相交的情况,所以圆弧的相对顺序是不变的. 所以我们用扫描线加入的时候,讨论一下上面的圆弧分别是上下半圆的情况. 然后比较容易的得出结论. 如果是上半圆,这个圆就属于它. 如果是下半弧,那么和它的包含性相同. 接下来找到它的父亲就可以了. 然后用set…

Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果. Sample In…

在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面    积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的 圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果. Sample Input   2…

传送门 把圆拆成上下两个圆弧,因为不存在相交关系,圆弧直接的上下关系是不变的. 用set维护这些圆弧,插入的时候upper_bound一下,如果找到的是上圆弧,就是我外面的第一个圆,否则我外面的第一个圆就是这个下圆弧外面的第一个圆. //Achen #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<vector> #include…

扫描线还不是很熟啊--不管是从想的方面还是代码实现的方面-- 关于这题,考虑一条平行于\(y\)轴的扫描线从左到右扫描每一个圆,因为只有相离和内含两种关系,只用在切线处扫描即可 我们设上半圆为1,下半圆为-1,当前遍历到的圆为\(i\).然后把每个圆弧按照和这条扫描线的交点的纵坐标从小到大排序,然后找每个下半圆的前驱,设这个前驱对应的圆为\(j\). 如果这个前驱为上半圆,即这两个圆相离,状态相同 如果这个前驱为下半圆,即圆\(i\)内含于圆\(j\),状态相反 嘛--不理解的话直接上图好了,紫…

题解 我们把圆拆成两个圆弧,按照圆弧的左右端点排序来增加和删除 那么我们把圆弧按照纵坐标排序,一定是两两不相交的 我们新加入一个圆的时候,找上圆弧的前驱,如果前驱是一个上圆弧,那么这个上圆弧所在的圆就是半径最小且包含它的圆,如果前驱是一个下圆弧,那么包含这个下圆弧的圆就是包含当前圆的圆 然后构建出一棵树,记录一下每个节点的深度就可以了 我们其实可以通过更改外部变量更改set的计算方式 代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se…

看题解看了半天...... Code: #include<bits/stdc++.h> #define maxn 200010 #define ll long long using namespace std; void setIO(string s) { string in=s+".in"; freopen(in.c_str(),"r",stdin); } struct cir { ll x,y,r; }c[maxn]; struct use { in…

Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面 积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的 圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果. Sample…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4561 一开始并不会做,后来看题解看懂了. 看懂了之后还是错了好几次,数组大小手残开小了. 圆的包含并不包括内切! 具体做法是扫描线, 维护扫描线中的圆和一个垂直于x轴的直线的交点,在扫描线中交点的纵坐标是递增的,每个圆和这条直线有两个交点. 遇到一个圆的左端点,查询它的upper_bound,如果upper_bound是一个圆的上半弧的交点,则它被这个圆包含:如果是一个圆的下半弧的交点,则它和这个…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

学到后面数学越来越多了,感觉好难啊,开个博客专门记录一下数学相关的东西 因为反正也没人看,所以主要还是给自己看的 一些符号: 数论函数的卷积:$\ast$,$ h = f \ast g$ 则 $h(n)=\sum_{d|n}f(d)g(\frac{n}{d})$ $\epsilon $ 叫单位元,对每个 $f(1) \neq 0$ 的函数 $f$,有 $\epsilon \ast f = f$ $\epsilon(n) = [ n=1 ]$ $\mathbf{id}$ ,不知道叫啥,反正 $\m…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3051 http://uoj.ac/problem/57 这道题需要平面图转对偶图,点定位,最小生成树上的倍增(NOIP2013火车运输)3个步骤. 最后一个很简单了,前两个比较麻烦.. 点定位可以用玄学的梯形剖分(并不会orz),但这里可以离线用扫描线,类似圆的异或并那道题. 平面图转对偶图要把一条边拆成两条有向边,把每条有向边找出和它夹角最小的,这个过程要........ 算了不说了,网上的题解…

题意:要求解答6个关于圆的问题. 1.给出三角形坐标求外接圆 2.给出三角形坐标求内切圆 3.给出一个圆心和半径已知的圆,求过点(x,y)的所有和这个圆相切的直线 4.求所有和已知直线相切的过定点(x,y)的已知半径的圆的圆心 5.给出两个不平行的直线,求所有半径为r的同时和这两个直线相切的圆 6.给定两个相离的圆,求出所有和这两个圆外切的半径为r的圆. 比较恶心的计算几何模板题,直接模板吧.... #include<cstdio> #include<cmath> #include…

Codeforces Round #418 (Div. 2) D. An overnight dance in discotheque 题意: 给\(n(n <= 1000)\)个圆,圆与圆之间不存在相交关系,只存在包含与不包含关系,现在问你把这一堆圆分成两组,求每组圆的异或并和的最大值. 思路:最简单的做法是贪心的做法,算出每个圆被包含的次数,为偶数则贡献为正,奇数为贡献为负. 现在主要学习一下树形dp的做法 由于圆不存在相交的情况,所以可以把所有的圆建成树,即把每棵树上的点分成两组,分别建成…

引言 年初开始进入3D打印行业,受命以Cura为基础,研发一款自主的3D打印切片软件. 自主研发要取其长处,补其不足,首先自然是要搞清楚Cura到底做了什么,读Cura的代码是必需的.我一向都觉得比起自己写代码来,读别人的代码是一个漫又而痛苦的过程,读者的思想与写者总有偏差,往往又无法验证自己的猜想是否正确,只叹人脑不是电脑,无法把眼前的代码从头到尾执行一遍.不知道各位资深程序会有什么办法,我的办法是“翻译”,看着别人写的代码,加上自己的理解之后,按自己的喜好重新写出来,看一段翻译一段,等全部翻…

在刷了许多道平衡树的题之后,对平衡树有了较为深入的理解,在这里和大家分享一下,希望对大家学习平衡树能有帮助. 平衡树有好多种,比如treap,splay,红黑树,STL中的set.在这里只介绍几种常用的:treap.splay和替罪羊树(其中treap包括旋转treap和非旋转treap). 一.treap treap这个词是由tree和heap组合而成,意思是树上的的堆(其实就是字面意思啦qwq).treap可以说是由二叉搜索树(BST)进化而来,二叉搜索树每个点满足它左子树中所有点权值都比它…

题意 : 给出四个点,问你第四个点是否在前三个点构成的圆内,若在圆外输出"Accepted",否则输出"Rejected",题目保证前三个点不在一条直线上. 分析 : 简单的计算几何问题,如果能够知道圆心和半径(Radius)以及第四个点和圆心的距离(Distance),我们就能够判断第四个点是否在圆外,例如Distance > Radius则在圆外.三点构圆 的圆心和半径是能够推导出公式的 (参考==> http://blog.csdn.net/dea…

LINK:Boundary 计算几何确实是弱项 因为好多东西都不太会求 没有到很精通的地步. 做法很多,先说官方题解 其实就是枚举一个点 P 然后可以发现 再枚举一个点 然后再判断有多少个点在圆上显然会超时. 直接考虑求出所有点和\(O,P\)的夹角 因为同弧所对圆周角相等 最后统计有多少个角度相等来做. 一个误区是 两个对称的圆上的点被算在一起了 此时强制利用 第三个点在所在直线的左侧/右侧来消除影响. 正确性显然.复杂度\(n^2\cdot logn\) 一个比较好想好写的做法: 枚举到第三…

题意:平面上有一些半径为R的圆,现在要在满足不与现有圆相交的条件下放入一个圆,求这个圆能放的位置的圆心到原点的最短距离. 解法:我们将半径扩大一倍,R = 2*R,那么在每个圆上或圆外的位置都可以放圆心了. 首先特判放到原点可不可以,如果不可以,再将所有圆的圆心与原点的直线与该圆相交的点放入队列,再将所有圆两两相交的点放入队列,然后处理整个队列,一一判断这些点行不行,可以证明,最优点一定在这些里面. 如果有一个圆的圆心在(0,0)点,那么要特判一下,因为此时圆心与原点连的直线长度为0,对于这种情…

题意: 求所有满足PB <= k*PA 的P所在区域与多边形的交面积. 解法: 2014广州赛区的银牌题,当时竟然没发现是圆,然后就没做出来,然后就gg了. 圆的一般式方程: 设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y), 那么有 最后化成: 一般式里面的D,E,F自然就出来了,如果不记得一般式的话也可以自己推圆心和半径的,然后就是套的模板,模板的原理自己理吧. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <…

Matt is a big fan of logo design. Recently he falls in love with logo made up by rings. The following figures are some famous examples you may know.A ring is a 2-D figure bounded by two circles sharing the common center. The radius for these circles…