题目:http://codeforces.com/contest/36/problem/E 给定一张无向图,要求输出两条欧拉路覆盖所有边: 分类讨论,首先判-1:有两个以上连通块 / 有四个以上奇度数点 / 只有一条边 / 有两个连通块而其中一个连通块里有四个奇度数点 (/ 有连通块里有奇数个奇度数点): 然后分两个连通块和一个连通块的情况进行 dfs 找欧拉路(模板 dfs ): 注意可能没有奇度数的点,也就是有欧拉回路,所以不仅找奇度数点进行 dfs ,还要在那之后 dfs 仍然没有被走过的…

摘要:最近是不适合写代码么?忘记初始化wa到死<_=_=_>.唔--最近在学习图论,从基础搞起,先搞了拓扑排序和欧拉(回)路. Part 0. 拓扑排序 ==挖坑== Part 1. 欧拉(回)路 先判连通性 欧拉回路: 有向图:每个顶点入度等于出度 无向图:每个顶点度数都为偶数 欧拉路: 有向图:每个顶点入度等于出度,或者,一个顶点入度比出度大一,一个顶点入度比出度小一(起点),其余顶点入度等于出度 无向图:每个顶点度数都为偶数,或者,只有两个顶点度数为奇数 HDU 3018 Ant Tri…

题目链接  Round  #440  Div 1  Problem D 题意   把每个数看成一个点,如果$gcd(x, y) \neq 1$,则在$x$和$y$之间连一条长度为$1$的无向边.    设$d(u, v)$为$u$到$v$之间的最短路,如果$u$和v不连通那么$d(u, v) = 0$    现在给定$n$,求所有的满足$1 <= u < v <= n$的$d(u, v)$之和. 首先把$1$和大于$\frac{n}{2}$的质数去掉,这些数和任何数之间的最短距离为$0$…

题意: 给定n个单词, 问是否存在一条欧拉通路(如acm,matal,lack), 如果存在, 输出字典序最小的一条. 分析: 这题可以看作http://www.cnblogs.com/Jadon97/p/7210278.html升级版本(那题只问是否存在, 这题需要输出路径) 判断有向图的欧拉通路, 主要用到出入度的判定和连通性. 有向图欧拉通路判定方法:图连通:除2个端点外其余节点入度=出度:1个端点入度比出度大1:一个端点入度比出度小1 或 所有节点入度等于出度 DFS求解算法:选择一个正…

题意:给n个字符串(3<=n<=1000),当字符串str[i]的尾字符与str[j]的首字符一样时,可用dot连接.判断用所有字符串一次且仅一次,连接成一串.若可以,输出答案的最小字典序(dot是最小字典序的,比‘a'小). 显然就是以26个字母为结点,n个字符串为边,求解有向图的欧拉通路. 不过这里要注意,26个字母不一定都用上. 先判断有向图的欧拉通路的条件是否成立: 1.有一个结点入度等于出度+1且有一个结点出度等于入度+1且其他结点入度等于出度.(或所有结点入度等于出度) 2.有向图…

我把单词当作点,然后这样其实是不对的,这样就要判定是否是哈密顿通路.. 这题应该把单词的首尾单词当作点,而单词本身就是边,那样就是判定欧拉通路了. 有向图包含欧拉通路的充要条件是:首先基图连通,然后是所有点的入度=出度 或者 有且只有一点出度=入度+1(起点)且有且只有一点入度=出度+1(终点). #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ]; int Find(int a){ while(par[a]!=a){…

题意:给你一些字符串,这些字符串可以首位相接(末位置如果和另一个字符串的首位置相同的话就可以相连) .然后问你是否可以全部连起来. 思路:就是取出每个字符串的首尾位置,然后求出出度和入度,根据有向欧拉通路的性质,可以求出是否可以组成欧拉通路 . 当然还得考虑一下这个图是否是连通图,这里可以用并查集记录边的集合.最后判断是否是一个连通图. 欧拉通路水题. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #i…

题意:给N个单词,判断是否单词首尾(前一个单词的尾字符与后一个单词的头字符相同)相连能否形成一条链. 解析:找欧拉通路(欧拉回路或是欧拉链路),但这题事先需要并查集一下,判断是否只属于一个集合,如aa,bb,cc不能形成一条链,但会判断成欧拉回路. 代码如下: #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<set> #include…

Description While dad was at work, a little girl Tanya decided to play with dad characters. She has written all the possible n three-letter continuous substrings of the password on pieces of paper, one for each piece of paper, and threw the password…

链接:http://poj.org/problem?id=1300 题意:有n个房间.每一个房间有若干个门和别的房间相连.管家从m房间開始走.要回到自己的住处(0),问是否有一条路能够走遍全部的门而且没有反复的路. 无向图欧拉通路充要条件:G为连通图,而且G仅有两个奇度结点(度数为奇数的顶点)或者无奇度结点. 无向图欧拉回路充要条件:G为无奇度结点的连通图. 思路:推断是否存在欧拉通路.依据欧拉通路.欧拉回路的性质来做.有两种情况:一种是欧拉回路.全部房间的门的个数都是偶数个,而且此时初始房间不…