这题没多大技巧性,只是牛顿迭代法多用于数值计算,这里出现有些意外.维基上有方法说明:http://zh.wikipedia.org/wiki/牛顿法 int sqrt(int x) { if (x == 0) return 0; double x0 = 1.0; while (1){ double x1 = 0.5 * x0 + (x / (2 * x0)); if (abs(x1 - x0) < 1e-6) break; x0 = x1; } return x0; }…

概述 平方根倒数速算法,是用于快速计算1/Sqrt(x)的值的一种算法,在这里x需取符合IEEE 754标准格式的32位正浮点数.让我们先来看这段代码: float Q_rsqrt( float number ) { long i; float x2, y; const float threehalfs = 1.5F; x2 = number * 0.5F; y = number; i = * ( long * ) &y; // evil floating point bit level hac…

Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x. 这道题要求我们求平方根,我们能想到的方法就是算一个候选值的平方,然后和x比较大小,为了缩短查找时间,我们采用二分搜索法来找平方根,由于求平方的结果会很大,可能会超过int的取值范围,所以我们都用long long来定义变量,这样就不会越界,代码如下: 解法一 // Binary Search class Solution { public: int sqrt(i…

Implement int sqrt(int x). 思路: Binary Search class Solution(object): def mySqrt(self, x): """ :type x: int :rtype: int """ l = 0 r = x while l <= r: mid = (l+r)//2 if mid*mid < x: l = mid + 1 elif mid*mid > x: r = mi…

选自<费马大定理:一个困惑了世间智者358年的谜>,有少许改动. 原译者:薛密 \(\sqrt{2}\)是无理数,即不能写成一个分数.欧几里得以反证法证明此结论.第一步是假定相反的事实是真的,即\(\sqrt{2}\)可以写成某个未知的分数.用\(\frac{p}{q}\) 来代表这个假设的分数,其中 \(p\) 和 \(q\) 是两个整数. 在开始证明本身之前,需要对分数和偶数的某些性质有个基本的了解. (1) 如果任取一个整数并且用2去乘它,那么得到的新数一定是偶数.这基本上就是偶数的定义…

偶然看见一段求根的神代码,于是就有了这篇博客: 对于求根问题,通常我们可以调用sqrt库函数,不过知其然需知其所以然,我们看一下求根的方法: 比较简单方法就是二分咯: 代码: #include<bits/stdc++.h> #define MAXN 100000+10 #define MAX 100000000 #define eps 1e-6 #define ll long long using namespace std; float get_sqrt(float x) { , up=x,…

题目描述: Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x. 实现开根号,并且返回整数值(这个很重要,不是整数的话就有一种方法用不了了) 方法一:二分法,另外由于我们知道开根号的结果肯定小于等于这个数的二分之一,所以还可以做个线性优化,代码如下: class Solution { public: int sqrt(int x) { ; +; ; while(left<=right){ m=(left+right…

参考Babylonian method  (x0  越接近S的平方根越好) class Solution { public: int sqrt(double x) { ) ; , tolerance = 1.0e-2; do{ root=(root+x/root)/; }while(abs(root*root-x)>tolerance); return root; } }; 这题感觉题目有问题,返回的平方根竟然是整数, 另一种方法是是用二分搜索 class Solution { public:…

examination questions Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x. Example sqrt(3) = 1 sqrt(4) = 2 sqrt(5) = 2 sqrt(10) = 3 Challenge O(log(x)) 解题代码 class Solution { public: /** * @param x: An integer * @return: The sqrt of x *…

要求:Implement int sqrt(int x).  Compute and return the square root of x. 解决方法: 1.牛顿法(Newton's method) 化解:计算  x2 = a 的解,令 y = x2 - a,相当于求解 y = 0 的解,f(x) 如图. 第一步:取 x0 = a / 2 , 如果  x0 不是解,在点( x0,y0) 做切线 y - y0 = (x - x0) * y'0 ,与 x 轴的交点为 x1 = x0 - y0 /…