BZOJ4770 图样（概率期望+动态规划）

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BZOJ4770 图样（概率期望+动态规划）

考虑求出所有MST的权值和再除以方案数,方案数显然是2mn. 按位考虑,显然应该让MST里的边高位尽量为0.那么根据最高位是0还是1将点集划分成两部分,整张图的MST就是由两部分各自的MST之间连一条最小边得到的.两部分的MST权值和可以dp得到,即设f[i][j]表示i个点权值在0~2j-1的MST权值和,枚举最高位是0的点的数量k,由f[k][j-1]和f[i-k][j-1]转移而来.问题只剩下求最小边的权值和. 这个东西也不是很好求,考虑求最小边不小于某值的方案数.同样根据最高位是0还是1…

【题解】亚瑟王 HNOI 2015 BZOJ 4008 概率期望动态规划

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4008 一道不简单的概率和期望dp题根据期望的线性性质,容易想到,可以算出每张卡的期望伤害,然后全部加在一起手算样例之后发现是正确的,那么我们只要求出每张卡的实际被使用的概率就可以了记第$i$张卡的实际被使用的概率为$fp[i]$ 那么答案就是 $\Large\sum\limits_{i=0}^{n-1}fp[i]\cdot d[i]$ 如何求出$fp[i]$? 首先考虑第一张卡的$f…

BZOJ5305 HAOI2018苹果树（概率期望+动态规划）

每种父亲编号小于儿子编号的有标号二叉树的出现概率是相同的,问题相当于求所有n个点的此种树的所有结点两两距离之和. 设f[n]为答案,g[n]为所有此种树所有结点的深度之和,h[n]为此种树的个数. 枚举左右子树大小,则有f[n]=Σ{[f[i]+(g[i]+h[i]*i)·(n-i)]·h[n-i-1]+[f[n-i-1]+(g[n-i-1]+h[n-i-1]*(n-i-1))·(i+1)]·h[i]}·C(n-1,i),即对两棵子树分别统计贡献,C(n-1,i)即给左右子树分配编号.g[n]=…

BZOJ4899 记忆的轮廓（概率期望+动态规划+决策单调性）

容易发现跟树没什么关系,可以预处理出每个点若走向分叉点期望走多少步才能回到上个存档点,就变为链上问题了.考虑dp,显然有f[i][j]表示在i~n中设置了j个存档点,其中i设置存档点的最优期望步数.转移枚举下一个存档点设在哪,则有f[i][j]=min(f[k][j-1]+d[i][k]),其中d[i][k]为从i号点存档点走到k号存档点其间没有别的存档点的期望步数.对d数组可以把一堆方程列出来手动加减消元得到式子,n2就可以求出.这样复杂度O(Tn3).于是直接暴力就在darkbzoj上水过了…