编程之美127页,N!中含有质因数2的个数 = [N/2] + [N/4] + [N/8] + [N/16] + ..... 要理解上式,先看 编程之美126页,N!中含有质因数5的个数Z 举例:N = 25 ,即1~25 5的倍数(5,10,15,20,25)贡献一个5 25的倍数贡献一个5 虽然25可以贡献两个5,但是已经在5的倍数中贡献一次了,所以这里就统计一次 也就是说,对于每一个5 M,N只统计一次5,虽然它本身有多个5的质因数,但是已经在前面M-1计算过,所以只需统计一次即可 ret…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4320 题意: 给出A,B,判断在A进制下的有限小数能否转换成B进制下的有限小数. 思路: 这位博主讲得挺不错的http://blog.csdn.net/dgq8211/article/details/7971960. 我就直接引用了吧... 显然若 n 为整数,一定可以,那么我们下面分析一下 n 含小数的情况. 设 n 的小数部分为 x,且小数部分共 k 位,第 i 位上的数字为 ai. 那么我们可以将 x…

总时间限制:  1000ms 内存限制:  65536kB 描述 任意输入两个正整数m, n (1 < m < n <= 5000),依次输出m到n之间每个数的最大质因子(包括m和n:如果某个数本身是质数,则输出这个数自身). 输入 一行,包含两个正整数m和n,其间以单个空格间隔. 输出 一行,每个整数的最大质因子,以逗号间隔. 样例输入 5 10 样例输出 5,3,7,2,3,5 还是水题.. 查看 #include <iostream> #include <cstr…

RGCDQ 题意:F(x)表示x的质因子的种数.给区间[L,R],求max(GCD(F(i),F(j)) (L≤i<j≤R).(2<=L < R<=1000000) 题解:可以用素数筛求质因子种数(这不用多说,看下代码init()中内容就能理解).然而R的范围太大,会TLE.因此只能用空间换时间了. 可以用一个二维数组num[i][j] 保存x<=i&&F(x)=j的x的个数.(预处理,有点dp的思想) 2*3*5*7*11*13*17 > 10 ^ 6…

快速求n的质因子 如何尽快地求出n的质因子呢?我们这里又涉及两个好的算法了! 第一个:用于每次只能求出一个数的质因子,适用于题目中给的n的个数不是很多,但是n又特别大的 #include<stdio.h> int main() { __int64 a[100],num,i,n; while(scanf("%I64d",&n)!=EOF) { num=0; for(i=2;i*i<=n;i++) { if(n%i==0) { a[num++]=i; while(…

The problem statement is very easy. Given a number n you have to determine the largest power of m,not necessarily prime, that divides n!.InputThe input file consists of several test cases. The first line in the file is the number of cases to handle.The…

#include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; #define Max(x, y) (x > y ? x : y) int main() { int n, m; while(~scanf("%d",&n)) //1没有最大质因子 { int tn = n; ; ; i*i<=n; i++) { ) { mx = Max(mx, i); ) n /= i; } } mx = Max(m…

3181: [Coci2012]BROJ Time Limit: 10 Sec   Memory Limit: 64 MB Submit: 26   Solved: 7 [ Submit][ Status] Description 求最小质因子等于p的第n小的正整数(恰好有n-1个最小质因子等于p且比它 小的正整数).p一定是质数.若答案超过10^9则输出0. Input   Output   Sample Input 2 3 Sample Output 9 HINT 1 <= n, p <=…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4497 题意:已知GCD(x, y, z) = G,LCM(x, y, z) = L.告诉你G.L,求满足要求的(x, y, z)有多少组,并且要考虑顺序. 思路:如果L%G != 0显然不存在这样的(x, y, z),相反肯定存在.具体做法就是将L/G分解质因子,得到:L/G = P1^t1 * P2^t2 * ... * Pk^tk,我们来考虑任意一个因子Pi^ti,此时(x/G, y/G, z/…

<题目链接> 题目大意: 给定区间[A,B](1 <= A <= B <= 10 15)和N(1 <=N <= 10 9),求出该区间中与N互质的数的个数. 解题分析: 将求区间[A,B]与N互质的数转化成求[1,B] 区间与N互质的个数  -  [1,A-1]中与N互质的个数.同时,因为直接求区间内与N互质的数不好求,我们从反面入手,求出与N不互质的数,借鉴埃筛的思想,我们先求出N的所有质因子,然后将这些质因子在区间内倍数的个数全部求出(即与N不互质的数),再用…