题面 传送门 思路 首先有一个结论(应该是有比较大的利用价值的): 有向无环图的生成外向树树个数等于所有入度非0的点的入度乘积 然后这道题里面,唯一不合拍的因素就是这里有一条可能成环的边 我们可以把这条边先加入原来的DAG里面,然后用上面的结论算出总生成树个数,再减去不合法的,得到答案 那么有哪些方案是不合法的呢? 显然,我们加入一条边形成了环的话,我们前面的计算会算上选择包含新加入的边的某个环的方案,而这个方案是不合法的 假设新加入的边是s->t,那么我们只要找到所有包含t->s的生成树,然…

[BZOJ4011][HNOI2015]落忆枫音(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 Description 「恒逸,你相信灵魂的存在吗?」 郭恒逸和姚枫茜漫步在枫音乡的街道上.望着漫天飞舞的红枫,枫茜突然问出 这样一个问题. 「相信吧.不然我们是什么,一团肉吗?要不是有灵魂--我们也不可能再见 到你姐姐吧.」 恒逸给出了一个略微无厘头的回答.枫茜听后笑了笑. 「那你仔细观察过枫叶吗?」 说罢,枫茜伸手,接住了一片飘落的枫叶. 「其实每一片枫叶都是有灵魂的.你看,枫叶上不是有这么多脉络吗?我听说,…

题意就是某个人去游览,起点是1点,终点是n点,他总的游览时间不能超过t,第一行给你3个数字,点的个数n,边的个数m,时间t,然后底下m行数据,每行代表一条边,边的起点,终点和权值(走过去花的时间),然后问你,她想尽量多的游览景点,还要求总时间不能超过t(他在景点不会逗留,所以只要计算路程花费的时间即可),问你怎么走,输出路径 题目我不会做,看了题解,dalao的思路的拓扑+dp,直接dp貌似不行,为什么用拓扑+dp呢- -,我感觉里面就是让你求最长的哈密顿路径- -,这就很哲学了- -,看了da…

[BZOJ4010][HNOI2015]菜肴制作(拓扑排序) 题面 Description 知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴. ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1.由于菜肴之间口味搭配的问题,某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作,具体的,一共有 M 条形如"i 号菜肴'必须'先于 j 号菜肴制作"的限制,我们将这样的限制简写为.现在,酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序,使得小 A…

LOJ BZOJ 洛谷 对这题无话可说,确实比较...裸... 像dls说的拿拓扑和parent树一套就能出出来了... 另外表示BZOJ Rank1 tql... 暴力的话,由每个\(A_i\)向它能支配的\(B_j\)连边,再由\(B_j\)向它能匹配的\(A_k\)(是\(A_k\)的前缀)连边,拓扑DP就可以了. 正解就是优化建图方式. 把串反过来,\(B_j\)能匹配\(A_k\)就是\(B_j\)是\(A_k\)的后缀,换句话说\(B_j\)能匹配\(parent\)树中它子树的所有…

先标记上一个人所有最短路上的边(同时也要标记反向边) 然后拿着另一个人最短路上的边(会构成一个DAG)去做拓扑dp,记从原点到某个点的最大的某个路径的被标记的边的个数 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; ; inline ll rd(){ ll x=;; ;c…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11324 题意:求一个有向图中结点数最大的结点集,使得该结点集中任意两个结点u和v满足:要目u可以到达v,要么v可以到达u(相互可达也可以). 思路:同一个强联通分量的结点集中任意两个结点u和v满足题的要求足:要么u可以到达v,要么v可以到达u(相互可达也可以).把强联通分量收缩点后得到scc图,让每个scc结点的权值等于他的结点数,则求scc图上权最大的路径.拓扑dp,也可以直接bfs,但是要建立一个新的起点,连接所有入…

A. One-dimensional Japanese Crossword time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Recently Adaltik discovered japanese crosswords. Japanese crossword is a picture, represented as a tabl…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4011 题解 首先考虑如果没有那么一条被新加进来的奇怪的边的做法. 我们只需要给每一个点挑一个父亲就可以接上去了,所以答案应该是每一个点的入度的乘积. 但是有了那样一条新加进来的边以后,如果破坏了原图的 DAG 性,导致如果直接选入度的话会可能有环.我们可以先直接和上面一样统计入度乘积,然后去掉不合法的方案. 不合法的方案就是存在环的方案.因为环是新加的边 \((x, y)\) 带来的,所以新…

其实就是贴一下防止自己忘了,毕竟看了题解才做出来 Orz PoPoQQQ 原文链接 Description 背景太长了 给定一个DAG,和一对点(x, y), 在DAG中由x到y连一条有向边,求生成树的方案数. Input&Output Input 第一行四个整数,n,m,x,y. n个节点,m条边,从x到y连一条新边. 接下来m行,每行两个整数,描述有向边. Output 一行一个整数,即答案(mod 1e9 + 7) Solution…