传送门 第一步转化,令 \(q[p[i]]=i\),那么题目变成: 有一些 \(q[a[i]]<q[i]\) 的限制,\(q\) 必须为排列,求 \(max(\sum_{i=1}^{n}w[i]q[i])\) 这个东西是可以建图的,\(i\rightarrow a[i]\),不合法当且仅当有环 其它情况就是一棵树(\(0\) 为根) 也就是在这个树上依次选点,选 \(u\) 之前必须选择其父亲,第 \(i\) 次选的代价为 \(i\times w[u]\). 考虑贪心,对于一个当前权值最小的点…

首先确定将所有a[i]向i连边之后会形成一张图,图上每条有向边i->j表示i要在j之前选. 图上的每个拓扑序都对应一种方案(如果有环显然无解),经过一系列推导可以发现贪心策略与合并的块的大小和w之和有关,具体见https://kelin.blog.luogu.org/solution-p4437 贪心的时候每次要选w平均值最大的,这个可以用STL维护,具体使用哪种见下. 一:STL-priority_queue 最简单直接的做法,每次更新的时候直接加入即可,后面弹出的时候判一下这个点是否已经被更…

[BZOJ5289][HNOI2018]排列(贪心) 题面 BZOJ 洛谷 题解 这个限制看起来不知道在干什么,其实就是找到所有排列\(p\)中,\(p_k=x\),那么\(k<j\),其中\(a[p_j]=x\). 也就是对于\(a\)数组的每个数\(a[i]\),它必须放在所有\(a[x]=i\)的前面. 那么对于\(i\)向所有满足\(a[x]=i\)的位置\(x\)连边,表示\(i\)必须放在这些数前面. 如果成环必定无解,如果无环则图是森林. 现在考虑每次从度数为\(0\)的点中选一个…

5289: [Hnoi2018]排列 链接 分析: 首先将题意转化一下:每个点向a[i]连一条边,构成了一个以0为根节点的树,要求选一个拓扑序,点x是拓扑序中的第i个,那么价值是i*w[x].让价值最大. 然后贪心:直观的考虑,应该让权值小的尽量靠前,那么依次考虑当前最小的权值,一旦选了它的父节点,那么下一个就会选它.将它和父节点合并,新的权值为平均数,并且记录下siz.推广一下即每次选平均数最小的集合,和父节点所在的集合合并. 证明:如果当前有两个集合x,y,如果x在前面更优,那么$w[x]…

我对贪心的理解:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9776293.html 题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5289 首先我们转化题意:对于任意一个\(w_i\),只能在\(w_{a_i}\)被取之后才能被取走.存在某一取法\(p\)使得\(\sum\limits_{i=1}^{i=n}i*w_{p_i}\)取值最大,求最大值. 对于每一个\(i\)与\(a_i\)的约束,我们可以建一条边…

Description Solution 首先注意到实际上约束关系构成了一棵树 考虑这个排列 \(p\),编号为 \(a[i]\) 的出现了,\(i\) 才可以出现 那么如果连边 \((a[i],i)\),就会构成一棵以 \(0\) 为根的树,每一个点只有一个父亲 否则就不合法 因为要父亲被选入,这个点才能被选入,所以排列 \(p\),相当于是这棵树的一种合法的拓扑序 要求的就是代价最大的一个拓扑序 那么问题就和 \(POJ\,2054\) 一样的做法了,用一个神奇的贪心 每次找出全局的权值最小…

Description: 给定 \(n\) 个整数 \(a_1, a_2, \dots, a_n, 0 \le a_i \le n\),以及 \(n\) 个整数 \(w_1, w_2, \dots, w_n\).称 \(a_1, a_2, \dots, a_n\)的 一个排列 \(a_{p[1]}, a_{p[2]}, \dots, a_{p[n]}\)为 \(a_1, a_2, \dots, a_n\)的一个合法排列,当且仅当该排列满足:对于任意 的 \(k\) 和任意的 \(j\),如果 \…

题意 给定一棵树,每个点有点权,第 \(i\) 个点被删除的代价为 \(w_{p[i]}\times i\) ,问最小代价是多少. 分析 与国王游戏一题类似. 容易发现权值最小的点在其父亲选择后就会立即选择它,可以考虑将其与之父亲合并. 于是问题转化成每个点变得有大小和新的权值,求最小代价. 对于 \(T\) 时刻的没有考虑的数构成的排列,如果 \(i\) 和 \(i-1​\) 交换后更优,则有: \[Tw_{i-1}+(T+t_{i-1})w_i>Tw_i+(T+t_i)w_{i-1}\] 化…

题意:对于a数组,求它的一个合法排列的最大权值.合法排列:对于任意j,k,如果a[p[j]]=p[k],那么k<j. 权值:sigma(a[p[i]]*i).n<=50W. 标程: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll read() { ll x=,f=;char ch=getchar(); ;ch=getchar();} )+(x<<)+ch-',ch=getchar…

BZOJ LOJ 洛谷 \(Kelin\)写的挺清楚的... 要求如果\(a_{p_j}=p_k\),\(k\lt j\),可以理解为\(k\)要在\(j\)之前选. 那么对于给定的\(a_j=k\),我们可以连边\(k\to j\)建一张图.如果图有环,那么无解:否则这是一棵以\(0\)为根的树. 限制就变成了,选一个点前必须要选其父亲:如果第\(k\)个选点\(i\),\(i\)的贡献是\(k\cdot w_i\). 然后怎么做呢... 假设当前最小的数是\(x\),那么如果\(fa[x]\…

这题原题... 这题题面七绕八绕,有点麻烦,反正最后转化就是一棵树,每个点有一个值,要把所有点选完,要求选择一个点必须是它的父亲和祖先已经全部被选了,贡献是这个点的权值乘上它被选择的排名 如果一个点是它的父亲的所有儿子中权值最小的点,那么只要它的父亲选了,那接下来就肯定是选它.所以在序列中这个点的父亲是和它相邻的,可以直接合并了 然后看两个序列合并是如何合并的 例如长 \(m_1\)​ 的序列 \(a\) 和长 \(m_2\) 的序列 \(b\),和并后会放在整个序列的第 \(i\) 位置之后…

(总计:共66题) 4.18~4.25:19题 4.26~5.2:17题 5.3~5.9: 6题 5.10~5.16: 6题 5.17~5.23: 9题 5.24~5.30: 9题 4.18 [BZOJ3786]星系探索(伪ETT) [BZOJ4337][BJOI2015]树的同构(树的最小表示法) [BZOJ3551][ONTAK2010]Peaks(加强版)(Kruskal重构树,主席树) [CTSC2017]游戏(Bayes定理,线段树) 4.19 [CTSC2017]吉夫特(Lucas定…

HNOI2012 题解 [HNOI2012]永无乡 Tag:线段树合并.启发式合并 联通块合并问题. 属于\(easy\)题,直接线段树合并 或 启发式合并即可. [HNOI2012]排队 Tag:组合数学.高精度 因为男生没有限制,首先把男生排成一列. 然后分情况讨论: 两个老师之间有男生: 首先把两个老师插入到\(n\)个男生中,方案数\(\binom{n+1}{2}\) . 然后把女生插入到老师与男生中,方案数\(\binom{n+3}{m}\). 两个老师之间无男生: 那么两个老师之间只…

突然意识到有一些题目的计划,才可以减少大量查水表或者找题目的时间. 所以我决定这样子处理. 按照这个链接慢慢做. 当然不可能只做省选题了. 需要适时候夹杂一些其他的题目. 比如\(agc/arc/cf\)的题目,以及\(loj\)上的一些省的集训题目,还有\(uoj\)的各种\(round\)的题目. 大块大块的做题记录就在这里记录一下,省选后再来看结果,至少努力过就不曾后悔了不是吗? 首先先是省选题的记录,然后有比赛的记录,做到每周至少完成一整场\(CF\)或者\(AtCoder\)比赛的题解…

[HNOI2018]排列 神仙贪心题. 题目说这么大堆东西就是想告诉你这是个森林,选了\(v\)的父亲后才能选\(v\). 我们设\(w_v\)为\(v\)所在联通块权值和,\(size_v\)表示\(v\)所在联通块的大小. 我们先考虑单点\(v\).如果\(v\)是最小的点,那么我们尽量早地将它选了.也就是在选了\(v\)的父亲后就立即选\(v\).所以我们可以将\(v\)与他的父亲合为一个联通块. 这个结论对于联通块也是成立的,只不过我们要比较平均值. 对于联通块\(u\),\(v\),如…

#2509. 「AHOI / HNOI2018」排列   题目描述 给定 nnn 个整数 a1,a2,…,an(0≤ai≤n),以及 nnn 个整数 w1,w2,…,wn.称 a1,a2,…,an 的一个排列 ap[1],ap[2],…,ap[n] 为 a1,a2,…,an 的一个合法排列,当且仅当该排列满足:对于任意的 kkk 和任意的 jjj,如果 j≤kj \le kj≤k,那么 ap[j]a_{p[j]}a​p[j]​​ 不等于 p[k]p[k]p[k].(换句话说就是:对于任意的 kk…

题面描述的相当绕,其实就是如果ai=j,重排后ai要在aj之后.同时每个ai有附属属性wi,要求最大化重排后的Σiwi. 容易发现这事实上构成一张图,即由j向i连边.由于每个点入度为1或0,该图是基环外向树森林,并且如果图中有环显然无解,所以这张图就是个森林.把0也看做一个点后变成一棵树.由于其是基环树判环并查集就够了. 问题变为对该树找一个删点的顺序使价值最大,要求删了父亲才能删儿子.显然应该尽量先删价值小的,但直接贪心肯定不对. 如果树中的最小值的父亲此时已经被删,立即将其删除一定是最优的.…

题意 题目链接 Sol 神仙题Orz 首先不难看出如果我们从\(a_i\)向\(i\)连一条边,我们会得到以\(0\)为根的树(因为每个点一定都有一个入度,出现环说明无解),同时在进行排列的时候需要保证父亲节点一定在孩子节点之前出现 接下来考虑直接贪心.对于某些权值很小的点,我们需要让其尽早出现,同时又要满足选择的条件. 那么我们可以从小的点开始,依次向他的父亲合并,并删除该点(也就是如果父亲一但被删除,那么这个点立马被删除) 下面的内容抄袭摘抄自这里 然后直接用set搞一搞 复杂度:\(O(n…

题解 虽然要求一个dfs序,但是不是从根开始贪心 从最小的点开始贪心,最小的点显然是父亲选了之后马上就选它 那么我们每次把最小的点和父亲合并,两个联通块之间也是如此 对于两个联通块,他们合并的顺序应该是平均值较小的更靠前 因为有两个联通块和为\(S_i\)和\(S_j\),大小为\(B_i\)和\(B_j\) 如果\(S_i * B_j < S_j * B_i\)即\(i\)应该放在\(j\)前面,我们可以得到 \(\frac{S_i}{B_i} = \frac{S_j}{B_j}\) 代码 #…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5289 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4437 考虑对于a[i]=m,a[m]=n,我们令p[j]=i,p[k]=m(一定会有一对(j,k)满足这个条件的),则我们会有p[k]=a[p[j]],此时我们要满足k<j,也就是a[m]放的位置要比a[i]靠前. 也就是说选第m个之后才能选第i个. 转换成图论模型就是m->i <=> a[i]…

HNOI2018 寻宝游戏(位运算.基数排序) 看到位运算就要按位考虑.二进制下,\(\land 1\)与\(\lor 0\)没有意义的,\(\land 0\)强制这一位变为\(0\),\(\lor 1\)强制这一位变为\(1\) 那么如果某一位的答案要为\(0\),也就意味着:要么同时不存在\(\land 0\)与\(\lor 1\),要么最后一个\(\land 0\)后面不能有\(\lor 1\).答案为\(1\)同理. 那么对于每一位,将所有\(a_i\)在这一位上的值从右往左看作一个二进…

HNOI2018简要题解 D1T1 寻宝游戏 题意 某大学每年都会有一次 Mystery Hunt 的活动,玩家需要根据设置的线索解谜,找到宝藏的位置,前一年获胜的队伍可以获得这一年出题的机会. 作为新生的你对这个活动非常感兴趣.你每天都要从西向东经过教学楼一条很长的走廊,这条走廊是如此的长,以至于它被人戏称为 infinite corridor.一次,你经过这条走廊的时,注意到在走廊的墙壁上隐藏着 \(n\) 个等长的二进制的数字,长度均为 \(m\).你从西向东将这些数字记录了下来,形成一个…

HNOI2018 退役记 \(day0\): 除了切水题以外没有什么很重要的事. \(day1\): 进考场发现前面是\(yyb\)?\(orzyyb\) 试题解压密码终于没有奇怪的字符了,一遍打对. 看了一下题,觉得今年\(HNOI\)会有高论? \(T1:\)寻宝游戏 \(10\)分显然是爆搜,还有\(20\)分随便状压一下就可以了啊... 发现是位运算,于是按位考虑,最后把方案数乘起来就可以了? 是个鬼啊.与和或是对于整个数的操作,位之间会互相影响啊! 看起来可以倒推?想了一下没想出来,下…

HNOI2018 摸鱼记 今天我又来记流水账啦 Day 0 颓废的一天. 我,球爷和杜教在颓膜膜.io ych看起来在搓碧蓝 鬼知道哥达鸭干了什么 学习氛围只局限在机房的一角 后来全体Oier开会,5:30硬生生拖到近6:00才开始 讲的东西都是些老套路了 Day 1 希望不要像HNOI2016那样一piang数piang的数据结构题 考试地点还是那熟悉的理工大 开机密码还是123456 不过比上次NOI Pro良心的是考试之前允许(?)打配置 ~考试开始~ 迅速打开压缩包 Emery List…

学习sql中的排列组合,在园子里搜着看,看到篇文章,于是自己(新手)用了最最原始的sql去写出来: --需求----B, C, F, M and S住在一座房子的不同楼层.--B 不住顶层.C 不住底层.--F 既不住顶层也不住底层.M 住得比 C 高.--S 住的楼层和 F 不相邻.--F 住的楼层和 C 不相邻. create table pailie (rnam varchar(20) ) select 'B' as rnam into #y union select 'C' union…

You have a total of n coins that you want to form in a staircase shape, where every k-th row must have exactly k coins. Given n, find the total number of full staircase rows that can be formed. n is a non-negative integer and fits within the range of…

Implement next permutation, which rearranges numbers into the lexicographically next greater permutation of numbers. If such arrangement is not possible, it must rearrange it as the lowest possible order (ie, sorted in ascending order). The replaceme…

<!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>数组数字大小排序</title> </head> <body> <p>让数组按照升序降序排列</p> <p>这里写个数组 var array=[1,80,4,33,21,55];</p>…

题目大意:一个数列A,n个元素,其中m个元素不动,其他元素均不在相应位置,问有多少种排列 保证m个元素不动,组合数学直接计算,剩余元素错位排列一下即可 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define mod 1000000007 using namespace std; ]; ]; ]; int T,n,m; int power(int x,int y){ ; while(y){ )s=1ll*s*x%mod; y>>=,x…

命题:从成员数为N的集合S中,选出M个元素,分别求其排列与组合结果集,即 A(N, M)与C(N, M) js解法: function queue(arr, size){ if(size > arr.length){ return;} var allResult = []; (function(arr, size, result){ if(result.length == size){ allResult.push(result); }else{ for(var i =0 ,len = arr.…