传送门:HDU 5895 Mathematician QSC 这是一篇很好的题解,我想讲的他基本都讲了http://blog.csdn.net/queuelovestack/article/details/52577212 [分析]一开始想简单了,对于a^x mod p这种形式的直接用欧拉定理的数论定理降幂了 结果可想而知,肯定错,因为题目并没有保证gcd(x,s+1)=1,而欧拉定理的数论定理是明确规定的 所以得另谋出路 那么网上提供了一种指数循环节降幂的方法 具体证明可以自行从网上找一找 有…

Mathematician QSC Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Problem Description QSC dream of becoming a mathematician, he believes that everything in this world has a mathematical law. Through unremitting e…

矩阵快速幂,欧拉定理. $g(n)$递推式:$g(n)=5g(n-1)+5g(n-2)-g(n-3)$,可以构造矩阵快速求递$n$项,指数很大,可以利用欧拉定理降幂. #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include&l…

Invoker Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 122768/62768K (Java/Other) Total Submission(s) : 1   Accepted Submission(s) : 0 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description On of Vance's favourite hero i…

一看就是欧拉降幂,问题是怎么求$fib(a^b)$,C给的那么小显然还是要找循环节.数据范围出的很那啥..unsigned long long注意用防爆的乘法 /** @Date : 2017-09-25 15:17:05 * @FileName: HDU 2814 斐波那契循环节 欧拉降幂.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/ * @Ve…

组合数学推推推最后,推得要求C(n+m,m)%p 其中n,m小于10^9,p小于1^5 用Lucas定理求(Lucas定理求nm较大时的组合数) 因为p数据较小可以直接阶乘打表求逆元 求逆元时,由费马小定理知道p为素数时,a^p-1=1modp可以写成a*a^p-2=1modp 所以a的逆元就是a^p-2, 可以求组合数C(n,m)%p中除法取模,将其转化为乘法取模 即    n!/(m!*(n-m)!)=n!*(m!*(n-m)!)^p-2 求C(n+m,m). n,m<=1000,二维数组递…

题意:给一个置换,求最小循环长度对p取模的结果 思路:一个置换可以写成若干循环的乘积,最小循环长度为每个循环长度的最小公倍数.求最小公倍数对p取模的结果可以对每个数因式分解,将最小公倍数表示成质数幂的乘积形式,然后用快速幂取模,而不能一边求LCM一边取模. 由于这题数据量太大,需要用到输入挂,原理是把文件里面的东西用fread一次性读到内存. 输入挂模板: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 namespace IO { ; static c…

Queuing Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1949    Accepted Submission(s): 911 Problem Description Queues and Priority Queues are data structures which are known to most computer s…

<题目链接> 题目大意: 给你一个字符串,要求将字符串的全部字符最少循环2次需要添加的字符数. [>>>kmp next函数 kmp的周期问题]  #include <cstdio> #include <cstring> + ; char s[maxn]; int Next[maxn]; void get_next() { , k = -; Next[] = -; while (s[j]) { || s[j] == s[k]) Next[++j] =…

题意 在一个 \(n\) 个节点 \(m\) 条边的有向图上随机游走,有 \(Q\) 个询问,每次给定一个起点 \(u\) 和步数 \(K\) ,每次回答最后停在每个节点的概率. \(1 \leq n \leq 50\) \(1 \leq m \leq 1000\) \(1 \leq Q \leq 20\) \(1 \leq K \leq 10^9\) 思路 同样构造一个"起始矩阵" \(A_{1n}\) 和一个"转移矩阵" \(B_{nn}\) .如果知道 \(B…

思路: 这里只要注意一点,就是失配值和前后缀匹配值的区别,不懂的可以看看这里,这题因为对子串也要判定,所以用前后缀匹配值,其他的按照最小循环节做 代码: #include<iostream> #include<algorithm> const int N = 1000000+5; const int INF = 0x3f3f3f3f; using namespace std; int fail[N]; char p[N]; void getFail(){ fail[0] = -1;…

矩阵乘法来进行所有路径的运算, 线段树来查询修改. 关键还是矩阵乘法的结合律. Harry And Math Teacher Time Limit: 5000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 326    Accepted Submission(s): 89 Problem Description As we all know, Harry Porter…

考虑一个经典的问题: 询问从某个点出发,走 k 步到达其它各点的方案数? 这个问题可以转化为矩阵相乘,所以矩阵快速幂即可解决. 本题思路: 矩阵经典问题:求从i点走k步后到达j点的方案数(mod p). 本题输出X/Y,可以看成X是u走k步到j的方案数,Y是从u走k步的所有方案数 于是对矩阵先进行处理,即给m[i][j]乘上节点i的出度的1e9+5次方. AC代码: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #inc…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1004 共n个卡片,染成r,b,g三种颜色,每种颜色的个数有规定.给出一些置换,可以由置换得到的染色方案视为等价的,求等价类计数. 分析 给出置换求等价类计数,用Burnside引理:等价类计数=(每一个置换不动点的和)/置换数.(不知道的建议去看白书) 其中不动点是指一个染色方案经过置换以后染色与之前完全相同. 1.求不动点个数. 不动点的话同一个循环内的每一个点的颜色必须相同(否则不同颜色…

题目链接: Sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description Holion August will eat every thing he has found. Now there are many foods,but he does not want to eat all of them at once,so he fi…

Sum Problem's Link:   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704 Mean: 给定一个大整数N,求1到N中每个数的因式分解个数的总和. analyse: N可达10^100000,只能用数学方法来做. 首先想到的是找规律.通过枚举小数据来找规律,发现其实answer=pow(2,n-1); 分析到这问题就简单了.由于n非常大,所以这里要用到费马小定理:a^n ≡ a^(n%(m-1)) * a^(m-1)≡ a^(n%(m-…

题目链接 题意 : m张牌,可以翻n次,每次翻xi张牌,问最后能得到多少种形态. 思路 :0定义为反面,1定义为正面,(一开始都是反), 对于每次翻牌操作,我们定义两个边界lb,rb,代表每次中1最少时最少的个数,rb代表1最多时的个数.一张牌翻两次和两张牌翻一次 得到的奇偶性相同,所以结果中lb和最多的rb的奇偶性相同.如果找到了lb和rb,那么,介于这两个数之间且与这两个数奇偶性相同的数均可取到,然后在这个区间内求组合数相加(若lb=3,rb=7,则3,5,7这些情况都能取到,也就是说最后的…

题目传送:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704 Problem Description   Sample Input 2 Sample Output 2 Hint 1. For N = 2, S(1) = S(2) = 1. 2. The input file consists of multiple test cases.   题意是输入一个N,求N被分成1个数的结果+被分成2个数的结果+...+被分成N个数的结果,N很大   1.隔板原…

A/B Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 10383    Accepted Submission(s): 8302 Problem Description 要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且gcd(B,9973) = 1).   Input 数据的第一行是…

分析:与poj的2778差不多的,求出来所有的情况然后减去不包含的就行了,这次使用了一下kuangbin的那种自动机写法,确实还不错,因为尤是在建立矩阵的时候更加方便.   代码如下: =============================================================================================================================== #include<stdio.h> #include&l…

Partition Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 797    Accepted Submission(s): 322 Problem Description Define f(n) as the number of ways to perform n in format of the sum of some posit…

题意 用K个颜色给魔方染色,魔方只能整体旋转并且旋转重合的方案算一种,求一共有多少不同的染色方案. 思路 经典的Polya应用,记住正六面体的置换群就可以了,魔方就是每个大面变成9个小面了而已: 本题模型共有4大类置换,共24种: 1. 不做任何旋转 K ^ (54 + 12 + 8) 2. 绕相对面中心的轴转 1) 90度 K ^ (15 + 3 + 2) * 3 1) 180度 K ^ (28 + 6 + 4) * 3 1) 270度 K ^ (15 + 3 + 2) * 3 3. 绕相对棱…

[题目大意] 若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素,则F[i][j]满足下面的递推式:F[1][1]=1F[i,j]=a*F[i][j-1]+b (j!=1)①F[i,1]=c*F[i-1][m]+d (i!=1)②递推式中a,b,c,d都是给定的常数.求F[n][m]. [思路] 磨了一个早上,然而UOJ上的额外数据还没有过去..BZOJ上已AC先放上来,后续慢慢磨…… *还有一点,最后输出答案的时候要先+MOD再%MOD. *MOD要勤快一点,不然会爆. #include<ios…

题意: 这题意看了很久.. s(k)表示的是把n分成k个正整数的和,有多少种分法. 例如: n=4时, s(1)=1     4 s(2)=3     1,3      3,1       2,2 s(3)=3     1,1,2         1,2,1       2,1,1 s(4)=1       1,1,1,1 s(1)+s(2)+s(3)+s(4)=1+3+3+1=8 当n=1,2,3,4时,可以分别求出结果为    1,2,4,8 于是推出答案就是2^(n-1)---------…

发现是一个快速幂,然而过不去. 怎么办呢? 1.十进制快速幂,可以用来练习卡时. 2.费马小定理,如果需要乘方的地方,可以先%(p-1)再计算,其他地方需要%p,所以需要保存两个数. 然后就是分类讨论a是否为1(等比数列求和时要求a不为1) 然后就是递推了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #d…

Sum                                                                                Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)                                                                               Tot…

链接:传送门 题意:求 N 的拆分数 思路: 吐嘈:求一个数 N 的拆分方案数,但是这个拆分方案十分 cd ,例如:4 = 4 , 4 = 1 + 3 , 4 = 3 + 1 , 4 = 2 + 2 , 4 = 1 + 1 + 2 , 4 = 1 + 2 + 1 , 4 = 2 + 1 + 1 , 4 = 1 + 1 + 1 + 1,共 8 种,你没有看错,这跟普通概念上的拆分数有很大的不同,拆分数不考虑顺序,即 4 = 1 + 3 与 4 = 3 + 1 是相同的,及其坑爹,所以可以发现 N…

快速幂算法可以说是ACM一类竞赛中必不可少,并且也是非常基础的一类算法,鉴于我一直学的比较零散,所以今天用这个帖子总结一下 快速乘法通常有两类应用:一.整数的运算,计算(a*b) mod c  二.矩阵快速乘法 一.整数运算:(快速乘法.快速幂) 先说明一下基本的数学常识: (a*b) mod c == ( (a mod c) * (b mod c) ) mod c //这最后一个mod c 是为了保证结果不超过c 对于2进制,2n可用1后接n个0来表示.对于8进制,可用公式 i+3*j ==…

矩阵乘法,顾名思义矩阵与矩阵相乘, 两矩阵可相乘的前提:第一个矩阵的行与第二个矩阵的列相等 相乘原则: a b     *     A B   =   a*A+b*C  a*c+b*D c d      C D   =   c*A+d*C  c*A+d*C 上代码 struct matrix { ll a[maxn][maxn]; }; matrix matrix_mul(matrix x,matrix y) { matrix temp; ;i<=n;i++) ;j<=n;j++) { tem…

Problem Description The so-called best problem solver can easily solve this problem, with his/her childhood sweetheart. It is known that y=(5+2√6)^(1+2^x).For a given integer x (0≤x<2^32) and a given prime number M (M≤46337) , print [y]%M . ([y] mean…