问题的提出:如下图,用13块俄罗斯方块覆盖8*8的正方形.如何用计算机求解? 解决这类问题的方法不一而足,然而核心思想都是穷举法,不同的方法仅仅是对穷举法进行了优化 用13块不同形状的俄罗斯方块(每个方块只能使用一次)覆盖住棋盘,很容易就想到这是“精确覆盖问题”(13个俄罗斯方块完全覆盖住8*8的正方形).而舞蹈链算法(Dancing Links)是比较好求解“精确覆盖问题”的算法,因为该算法在穷举的过程中,不再额外增加空间负担,状态的回溯也比较方便,能快捷的排除无效的穷举过程.有关舞蹈链算法(…

\(\\\) Definitions 双向链表:记录前后两个指针的链表,每个顺序关系都有双向的指针维护. \(Dancing\ Links\):双向十字循环链表,建立在二维关系上,每个元素记录上下左右四个指针,形成双向十字顺序关系,并且每行的尾元素的右指针指向该行头元素,每行的头元素的左指针指向该行尾元素,每列同样如此,形成了循环的结构. 精确覆盖问题: 已知全集元素和一些包含部分元素的子集,求出一个子集的集合,使得这个集合中的子集求并是全集,求交是空集. 已知所有的约束条件和一些满足部分约束的…

精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合(第1.4.5行) 如何利用给定的矩阵求出相应的行的集合呢?我们采用回溯法 矩阵1: 先假定选择第1行,如下所示: 如上图中所示,红色的那行是选中的一行,这一行中有3个1,分别是第3.5.6列. 由于这3列已经包含了1,故,把这三列往下标示,图中的蓝色部分.蓝色部分包含3个1,分别在2行中,把这2行用紫色标示出来 根据定义,同一列的1只能有1个,故紫色的…

在“跳跃的舞者,舞蹈链(Dancing Links)算法——求解精确覆盖问题”一文中介绍了舞蹈链(Dancing Links)算法求解精确覆盖问题. 本文介绍该算法的实际运用,利用舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独 在前文中可知,舞蹈链(Dancing Links)算法在求解精确覆盖问题时效率惊人. 那利用舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独问题,实际上就是下面一个流程 1.把数独问题转换为精确覆盖问题 2.设计出数据矩阵 3.用舞蹈链(Dancing Links)算法…

abastract:利用dancing links 解决精确覆盖问题,例如数独,n皇后问题:以及重复覆盖问题. 要学习dacning links 算法,首先要先了解该算法适用的问题,精确覆盖问题和重复覆盖问题等,下面先了解精确覆盖问题和重复覆盖问题. 精确覆盖问题 何为精确覆盖问题 在一个全集X中若干子集的集合为S,精确覆盖(Exactcover)是指,S的子集S*,满足X中的每一个元素在S*中恰好出现一次. 定义 满足以下条件的集合为一个精确覆盖:  S*中任意两个集合没有交集,即X中的元素在…

原文链接:跳跃的舞者,舞蹈链(Dancing Links)算法——求解精确覆盖问题 作者:万仓一黍 出处:http://grenet.cnblogs.com/ 本文版权归作者和博客园共有,欢迎转载,但未经作者同意必须保留此段声明,且在文章页面明显位置给出原文连接,否则保留追究法律责任的权利. 算法实践——舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独 精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合…

出处:http://www.cnblogs.com/grenet/p/3163550.html 在“跳跃的舞者,舞蹈链(Dancing Links)算法——求解精确覆盖问题”一文中介绍了舞蹈链(Dancing Links)算法求解精确覆盖问题. 本文介绍该算法的实际运用,利用舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独 在前文中可知,舞蹈链(Dancing Links)算法在求解精确覆盖问题时效率惊人. 那利用舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独问题,实际上就是下面一个流程 1.…

出处:http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html 精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合(第1.4.5行) 如何利用给定的矩阵求出相应的行的集合呢?我们采用回溯法 矩阵1: 先假定选择第1行,如下所示: 如上图中所示,红色的那行是选中的一行,这一行中有3个1,分别是第3.5.6列. 由于这3列已经包含了1,故,把这三列往下标示,图中的蓝色部分.蓝…

Dancing Links解决Exact Cover问题. 用到了循环双向十字链表. dfs. 论文一知半解地看了一遍,搜出一篇AC的源码,用注释的方法帮助理解. HIT ACM 感谢源码po主.链接如下: http://blog.csdn.net/yysdsyl/article/details/4266876 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int INT_MAX = 2147483…

Dancing Links 本周的AI引论作业布置了一道数独 加了奇怪剪枝仍然TLE的Candy?不得不去学了dlx dlxnb! Exact cover 设全集X,X的若干子集的集合为S.精确覆盖是指,选择一个S的子集S',满足X中的每一个元素在S'中恰好出现一次. 是一个NPC问题. 可以表示成01矩阵形式,选择若干行,使得每一列恰好有且仅有一行为1. Sudoku 数独可以转化为精确覆盖问题. 令N=81为数独中格子个数,则: (x, y)=1表示(x,y)处填了数 (x+N, z)=1表…