# coding=utf-8 #共轭梯度算法求最小值 import numpy as np from scipy import optimize def f(x, *args): u, v = x a, b, c, d, e, f,g,h = args return a*u**g+ b*u*v + c*v**h + d*u + e*v + f def gradf(x, *args): u, v = x a, b, c, d, e, f,g,h = args gu = g*a*u + b*v +…

今天介绍数值计算和优化方法中非常有效的一种数值解法,共轭梯度法.我们知道,在解大型线性方程组的时候,很少会有一步到位的精确解析解,一般都需要通过迭代来进行逼近,而 PCG 就是这样一种迭代逼近算法. 我们先从一种特殊的线性方程组的定义开始,比如我们需要解如下的线性方程组: Ax=b" role="presentation">Ax=bAx=b 这里的 A(n×n)" role="presentation" style="positi…

迭代硬阈值类(IHT)算法总结 斜风细雨作小寒,淡烟疏柳媚晴滩.入淮清洛渐漫漫. 雪沫乳花浮午盏,蓼茸蒿笋试春盘.人间有味是清欢. ---- 苏轼 更多精彩内容请关注微信公众号 "优化与算法" 迭代硬阈值(Iterative Hard Thresholding)算法是求解基于 \({\ell _0}\) 范数非凸优化问题的重要方法之一,在稀疏估计和压缩感知重构等领域应用较多.IHT最初由Blumensath, Thomas等人提出,后来许多学者在IHT算法的基础上不断发展出一些改进算法…

无预处理共轭梯度 要求解线性方程组 ,稳定双共轭梯度法从初始解 开始按以下步骤迭代: 任意选择向量 使得 ,例如, 对 若 足够精确则退出 预处理共轭梯度 预处理通常被用来加速迭代方法的收敛.要使用预处理子 来求解线性方程组 ,预处理稳定双共轭梯度法从初始解 开始按以下步骤迭代: 任意选择向量 使得 ,例如, 对 若 足够精确则退出 这个形式等价于将无预处理的稳定双共轭梯度法应用于显式预处理后的方程组 , 其中 ,,.换句话说,左预处理和右预处理都可以通过这个形式实施. Mahout 分布式共轭…

L1正则化是一种常用的获取稀疏解的手段,同时L1范数也是L0范数的松弛范数.求解L1正则化问题最常用的手段就是通过加速近端梯度算法来实现的. 考虑一个这样的问题: minx  f(x)+λg(x) x∈Rn,f(x)∈R,这里f(x)是一个二阶可微的凸函数,g(x)是一个凸函数(或许不可导),如上面L1的正则化||x||. 此时,只需要f(x)满足利普希茨(Lipschitz)连续条件,即对于定义域内所有向量x,y,存在常数M使得||f'(y)-f'(x)||<=M·||y-x||,那么这个模型…

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import metrics from sklearn import datasets from sklearn.semi_supervised import LabelPropagation def load_data(): ''' 加载数据集 ''' digits = datasets.load_digits() ###### 混洗样本 ######## rng =…

图像配准是图像处理研究领域中的一个典型问题和技术难点,其目的在于比较或融合针对同一对象在不同条件下获取的图像,例如图像会来自不同的采集设备,取自不同的时间,不同的拍摄视角等等,有时也需要用到针对不同对象的图像配准问题.具体地说,对于一组图像数据集中的两幅图像,通过寻找一种空间变换把一幅图像映射到另一幅图像,使得两图中对应于空间同一位置的点一一对应起来,从而达到信息融合的目的. 一个经典的应用是场景的重建,比如说一张茶几上摆了很多杯具,用深度摄像机进行场景的扫描,通常不可能通过一次采集就将场景中的…

1.PageRank算法原理   2.基本数据准备 /** * numPages缺省15个测试页面 * * EDGES表示从一个pageId指向相连的另外一个pageId */ public class PageRankData { public static final Object[][] EDGES = { {1L, 2L}, {1L, 15L}, {2L, 3L}, {2L, 4L}, {2L, 5L}, {2L, 6L}, {2L, 7L}, {3L, 13L}, {4L, 2L},…

一.图像梯度算法 1.图像梯度-Sobel算子 dst = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy, ksize) ddepth:图像的深度 dx和dy分别表示水平和竖直方向 ksize是Sobel算子的大小 # *******************图像梯度算法**********************开始 import cv2 # import numpy as np img = cv2.imread('pie.png',cv2.IMREAD_GRAYSCALE) cv…

转自MD5算法步骤详解 之前要写一个MD5程序,但是从网络上看到的资料基本上一样,只是讲了一个大概.经过我自己的实践,我决定写一个心得,给需要实现MD5,但又不要求很高深的编程知识的童鞋参考.不多说了,直接进入正题. MD5算法是什么,MD5的历史由来等等我都不介绍了,想要了解的童鞋直接百度吧,见谅~~我们直接讲算法步骤.我的事例是对一个字符串进行MD5加密,没有实现对文件的MD5加密,大家看了这个事例之后应该自己能抛砖引玉了.如果想参考完整代码,可以进此查看:http://blog.csdn.…