Prim算法解决最小生成树

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Prim算法解决最小生成树

一.最小生成树问题什么是最小生成树问题?给你一个带权连通图,需要你删去一些边,使它成为一颗权值最小的树. 二.Prim算法 1)输入:输入一个带权连通图,顶点集合V,边集合E 2)初始化:Vnew={x},x为任意一个顶点,作为起始点,Enew={},为空 3)在集合E中选择权值最小的边<u,v>,其中u为集合Vnew中的顶点,而v不在集合Vnew中但在V中,(若有多条满足条件且权值相同时,可任选其中一条) 4)将v收录集合Vnew中,将<u,v>收录Enew中 5)重复步骤4.…

HDU-1233 还是畅通工程 (prim 算法求最小生成树)

prim 算法求最小生成树还是畅通工程 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 20712 Accepted Submission(s): 9213 Problem Description 某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离.省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不…

Kruskal和Prim算法求最小生成树

Kruskal算法求最小生成树测试数据: 5 6 0 1 5 0 2 3 1 2 4 2 4 2 2 3 1 1 4 1 输出: 2 3 1 1 4 1 2 4 2 0 2 3 思路:在保证不产生回路的情况下,选择权值小的边.是否产生回路采用并查集来实现判断两个点是否连通:如果两个点的祖先不是同一个,说明这两个点不可联通,要标志两个点联通,只要使两个点的祖先是同一个.关于并查集的讲解可以看我转载的一篇文章. 比如初始化的时候ABC的祖先是他自己,先加入了AB这条边,这两个点的的父亲不一样,可…

图的建立(邻接矩阵)+深度优先遍历+广度优先遍历+Prim算法构造最小生成树(Java语言描述)

主要参考资料:数据结构(C语言版)严蔚敏 ,http://blog.chinaunix.net/uid-25324849-id-2182922.html 代码测试通过. package 图的建立与实现; import java.util.*; public class MGraph { final int MAXVEX = 100; final int INFINITY = 65535; int[] vexs = new int[MAXVEX]; //顶点表 int[][] arc =…

【算法】prim算法（最小生成树）（与Dijkstra算法的比较）

最小生成树: 生成树的定义:给定一个无向图,如果它的某个子图中任意两个顶点都互相连通并且是一棵树,那么这棵树就叫做生成树.(Spanning Tree) 最小生成树的定义:在生成树的基础上,如果边上有权值,那么使得边权和最小的生成树叫做最小生成树.(Minimum Spanning Tree ) 解决生成树有两种常用的算法:Kruskal算法和prim算法. 这里我们讲的是prim算法求生成树的解法. 算法思想: ans = 0;(表示权值和) 1.在无向图的基础上,想象我们有一个点的集合X(初…

prim算法【最小生成树1】

适用范围:要求无向图 prim算法(读者可以将其读作“普里姆算法”)用来解决最小生成树问题, 其基本思想是: ·对图G(VE)设置集合S,存放已被访问的顶点, ·然后每次从集合V-S中选择与集合S的最短距离最小的一个顶点(记为u),访问并加入集合S. ·令顶点u为中介点,优化所有从u能到达的顶点v与集合S之间的最短距离. 这样的操作执行n次(n为顶点个数),直到集合S已包含所有顶点.可以发现,prim算法的思想与最短路径中Dijkstra算法的思想几乎完全相同,只是在涉及最短距离时使用了集合S代…