题意: 给出一棵\(n(n \leq 4 \times 10^4)\)个节点的树,每个节点上有个权值,和\(m(m \leq 10^5)\)个询问. 每次询问路径\(u \to v\)上有多少个权值不同的点. 分析: 树分块 首先将树分块,每块的大小为\(\sqrt{n}\)左右. 然后将询问离线处理,按照区间上的莫队算法将询问按块排序. 这里有一道裸的树分块的题目. 树上的路径转移 定义\(S(u,v)\)表示路径\(u \to v\)上的点集,定义\(\bigoplus\)为集合的对称差,类…

题目链接 http://codeforces.com/blog/entry/43230树上莫队从这里学的,  受益匪浅.. #include <iostream> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <map> #include <set> #i…

大概学了下树上莫队, 其实就是在欧拉序上跑莫队, 特判lca即可. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <math.h> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> #include <string.h> #incl…

树上莫队就是把莫队搬到树上-利用欧拉序乱搞.. 子树自然是普通莫队轻松解决了 链上的话 只能用树上莫队了吧.. 考虑多种情况 [X=LCA(X,Y)] [Y=LCA(X,Y)] else void dfs(int u) { sz[u] = 1 ; rev[st[u] = ++ cnt] = u ; for(int i = 0 ; i < G[u].size() ; i ++) { int v = G[u][i] ; if(v == fa[u]) { continue ; } fa[v] = u…

树上莫队模板题. 使用欧拉序将树上路径转化为普通区间. 之后莫队维护即可.不要忘记特判LCA #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define N 200005 using namespace std; int read() { ,f=;char ch=getchar(); ;ch=getchar();…

COT2 - Count on a tree II #tree You are given a tree with N nodes. The tree nodes are numbered from 1 to N. Each node has an integer weight. We will ask you to perform the following operation: u v : ask for how many different integers that represent…

COT2 - Count on a tree II http://www.spoj.com/problems/COT2/ #tree You are given a tree with N nodes. The tree nodes are numbered from 1 to N. Each node has an integer weight. We will ask you to perform the following operation: u v : ask for how many…

题意:给一个树图,每个点的点权(比如颜色编号),m个询问,每个询问是一个区间[a,b],图中两点之间唯一路径上有多少个不同点权(即多少种颜色).n<40000,m<100000. 思路:无意中看到树上莫队,只是拿来练练,没有想到这题的难点不在于树上莫队,而是判断LCA是否在两点之间的路径上的问题.耗时1天. 树上莫队的搞法就是: (1)DFS一次,对树进行分块,分成sqrt(n)块,每个点属于一个块.并记录每个点的DFS序. (2)将m个询问区间用所属块号作为第一关键字,DFS序作为第二关键字…

题目链接:http://www.spoj.com/problems/COT2/ You are given a tree with N nodes.The tree nodes are numbered from 1 to N.Each node has an integer weight. We will ask you to perfrom the following operation: u v : ask for how many different integers that repr…

题目链接:http://www.spoj.com/problems/COT2/ 参考博客:http://www.cnblogs.com/xcw0754/p/4763804.html上面这个人推导部分写的简洁明了,方便理解,但是最后的分情况讨论有些迷,感觉是不必要的,更简洁的思路看下面的博客 传送门:http://blog.csdn.net/kuribohg/article/details/41458639 题意是这样的,给你一棵无根树,给你m个查询,每次查询输出节点x到节点y路径上不同颜色的节点…

[SPOJ]Count On A Tree II(树上莫队) 题面 洛谷 Vjudge 洛谷上有翻译啦 题解 如果不在树上就是一个很裸很裸的莫队 现在在树上,就是一个很裸很裸的树上莫队啦. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set&…

COT2 - Count on a tree II You are given a tree with N nodes. The tree nodes are numbered from 1 to N. Each node has an integer weight. We will ask you to perform the following operation: u v : ask for how many different integers that represent the we…

BZOJ2589 Spoj 10707 Count on a tree II Solution 吐槽:这道题目简直...丧心病狂 如果没有强制在线不就是树上莫队入门题? 如果加了强制在线怎么做? 考虑分块(莫队与分块真是基友) 我们按照深度为\(\sqrt{n}\)的子树分块,那么这一棵树最多不超过\(\sqrt{n}\)个块. 维护每一个块的根节点到树上每一个节点的答案,暴力即可.然后用可持久化块状数组维护一下遍历时出现的最深的颜色的深度. 查询答案的做法: 在一个块内,直接暴力查. 不在一个…

SPOJ10707 COT2 Count on a tree II Solution 我会强制在线版本! Solution戳这里 代码实现 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> #include<queue> #include<set> #include<map>…

题意 给定一个n个节点的树,每个节点表示一个整数,问u到v的路径上有多少个不同的整数. n＝40000,m＝100000 Sol 树上莫队模板题 # include <bits/stdc++.h> # define RG register # define IL inline # define Fill(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) using namespace std; const int _(1e5 + 5); typedef long long ll; I…

思路 树上莫队的题目 每次更新(u1,u2)和(v1,v2)(不包括lca)的路径,最后单独统计LCA即可 代码 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <stack> #include <cmath> using namespace std; int v[100100*2],fir[100100],nxt[100100*2],cnt=0,w_p[100…

题面 题解 因为这道题目我也不太会做,所以借鉴了一下大佬heyujun的博客 如果不强制在线,这道题目是树上莫队练手题 我们知道莫队是离线的,但是万一强制在线就凉凉了 于是我们就需要一些操作:树分块 看到这个图: 这里有\(7\)个点,我们每隔\(2\)深度分块 但是我们要保证分块的连续性,于是分成了\((1,2)(7,6,3)(4,5)\)三块 现在给了你两个将询问的点\(u,v(dep[u]>dep[v])\),分类讨论: 两个点在同一个块内 直接暴力 两个点不在同一个块内 这种情况比较复杂…

题目大意:有一棵$n$个节点的树,第$i$个点有一个颜色$C_i$,$m$组询问,每次问$x->y$的路径上有多少种颜色 题解:树上莫队,把树按欧拉序展开成一条链,令第$i$个节点第一次出现在序列中为$in_i$,第二次为$out_i$,每一个询问就是看$in_x->in_y$中只出现一次的节点的颜色,但发现如果$x$不为$x,y$的$lca$的话$lca$不会被计入答案,特判一下就行 卡点:1$\sim$2.数组未开大 3.$tarjan$求$lca$时加询问加错 4.为先加入第一个点导致答…

题目大意:给定一棵 N 个节点的无根树,每个节点有一个颜色.现有 M 个询问,每次询问一条树链上的不同颜色数. 题解:学会了树上莫队. 树上莫队是将节点按照欧拉序进行排序,将树上问题转化成序列上的问题进行求解的算法.需要分两种情况进行讨论,第一种情况是对于询问 x,y 来说,x 为 y 的祖先,则询问的区间为 \(st[x],st[y]\),第二种情况是 x 与 y 处在两个不同的子树内,这时发现 \(lca(x,y)\) 的欧拉序并不在 [ed[x], st[y]] 内,因此需要额外考虑 lc…

链接 https://vjudge.net/problem/SPOJ-COT2 https://www.luogu.org/problemnew/show/SP10707 思路 dfs欧拉序转化为普通莫队(并不算树上莫队,不过也可做) 好神仙啊,原来欧拉序是可以求任意两点的点,不过要加lca. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=2e5+7; int read() { int x=0,f=1;char s=g…

Description 给定一棵 \(n\) 个点的树,每个节点有一个权值,\(m\) 次询问,每次查询两点间路径上有多少不同的权值 Input 第一行是 \(n\) 和 \(m\) 第二行是 \(n\) 个整数描述点权 下面 \(n - 1\) 行描述这棵树 最后 \(m\) 行每行两个整数代表一次查询 Output 对每个查询输出一行一个整数代表答案 Hint \(1~\leq~n~\leq~40000,~1~\leq~m~\leq~10^5\).权值范围为 \([1,10^9]\) Sol…

10628. Count on a tree Problem code: COT You are given a tree with N nodes.The tree nodes are numbered from 1 to N.Each node has an integer weight. We will ask you to perform the following operation: u v k : ask for the kth minimum weight on the path…

题目分析: 考虑欧拉序,这里的欧拉序与ETT欧拉序的定义相同而与倍增LCA不同.然后不妨对于询问$u$与$v$让$dfsin[u] \leq dfsin[v]$,这样对于u和v不在一条路径上,它们可以改成询问$dfsin[u]$到$dfsin[v]$.否则改成$dfsout[u]$到$dfsin[v]$,并加上LCA上的影响,如果在询问过程中没有加入就加入,否则删除. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; ; int n,m;…

Description 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间有多少种不同的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. Input 第一行两个整数N,M. 第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值. 后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边. 最后M行每行两个整数(u,v),表示一组询问. 数据范围是N<=40000 M<=100000 点权在int范围内 …

题意:n个点的树,每个点有权值,问你u~v路径第k小的点的权值是? 思路: 树上主席树就是每个点建一棵权值线段树,具体看JQ博客,LCA用倍增logn求出,具体原理看这里 树上主席树我每个点的存的是点u到源点1的权值线段树,那我求点u到v的所有点,显然是 u + v - lca - fa[lca],就是u到1 + v到1 - 多算的lca - 多算的fa[lca].不能减去两个lca不然少一个点了, LCA板子: //LCA ]; int dep[maxn]; void lca_dfs(int…

每个节点继承父节点的树,则答案为query(root[x]+root[y]-root[lca(x,y)]-root[fa[lca(x,y)]]) #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ; ]; ]; int n,m,x,y,z,sz,tot,N; ],last[…

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 400 MB Description 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间有多少种不同的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. Input 第一行两个整数N,M. 第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值. 后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边. 最后M行每行两个整数(u,v),表示…

题意:求一条链 \((u,v)\) 上不同的颜色数. 我们可以求出树的出栈入栈序(or 括号序?我也不确定). 图(from attack) 然后有一个很优美的性质: 设点 \(u\) 的入栈时间为 \(dfn[u]\) ,出栈时间为 \(low[u]\) 设两个点 \(u,v\) 满足 \(dfn[u]<dfn[v]\) 若 \(u\) 为 \(v\) 的 \(lca\),那么我们只需查询 \([dfn[u],dfn[v]]\) 中只出现一次的点有多少不同的颜色. 若 \(u\) , \(v\…

[题目链接] http://uoj.ac/problem/58 [题意] 有一棵树,结点有自己的颜色,若干询问:u,v路径上的获益,并提供修改颜色的操作. 其中获益定义为Vc*W1+Vc*W2+…+Vc*Wcnt,cnt为经过颜色c的次数. [思路] 如果没有修改操作就和 苹果树 这道题一样了. 加上修改操作,我们可以对每一个修改操作打上一个时间戳,并记录每一个查询最后修改的时间戳.这样在莫队“区间移动”的时候,只需要根据时间戳进行时光逆流或顺流,即加上现在时间内前一个时间没有的修改或消除现在时…

[题意] 有若干个询问,询问路径u,v上的颜色总数,另外有要求a,b,意为将a颜色看作b颜色. [思路] vfk真是神系列233. Quote: 用S(v, u)代表 v到u的路径上的结点的集合. 用root来代表根结点,用lca(v, u)来代表v.u的最近公共祖先. 那么 S(v, u) = S(root, v) xor S(root, u) xor lca(v, u) 其中xor是集合的对称差. 简单来说就是节点出现两次消掉. lca很讨厌,于是再定义 T(v, u) = S(root,…