线段树初步   线段树模板1:https://www.luogu.org/problem/show?pid=3372 线段树模板2:https://www.luogu.org/problem/show?pid=3373 这些都比较基础,就是1或2个lazy标记的时候怎么处理?几乎不用考虑兼容性的问题. 现在这里有一道充分考验线段树lazy的兼容性问题的题目,涉及到4个lazy标记,怎么处理? 例子1:求线段树维护一个区间,支持如下操作:区间修改为同一个值(更改1),区间加一个数(更改2),区间和…

线段树 一.概述: 线段树是一种二叉搜索树,与区间树相似,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶结点. 对于线段树中的每一个非叶子节点[a,b],它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2],右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b].因此线段树是平衡二叉树,最后的子节点数目为N,即整个线段区间的长度. 使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数,时间复杂度为O(logN).而未优化的空间复杂度为2N,因此有时需要离散化让空间压缩. 二.基本操作: 1…

线段树,顾名思义,就是指一个个线段组成的树. 线段树的定义就是: 线段树是一种二叉搜索树,与区间树相似,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶结点.使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数,时间复杂度为O(logN). --摘自百度百科 如图,这就是一棵线段树: 那么线段树有哪些神奇的性质呢? 1.它是一棵满二叉树 2.每一个节点(一段区间)是它的两个子节点的并或最大值(RMQ). 3.(因为线段树是满二叉树)树的空间复杂度是O(2N): 线段树例题…

转载自:http://blog.csdn.net/shiqi_614/article/details/8228102 之前做了些线段树相关的题目,开学一段时间后,想着把它整理下,完成了大牛NotOnlySuccess的博文“完全版线段树”里的大部分题目,其博文地址Here,然后也加入了自己做过的一些题目.整理时,更新了之前的代码风格,不过旧的代码仍然保留着. 同样分成四类,不好归到前四类的都分到了其他.树状数组能做,线段树都能做(如果是内存限制例外),所以也有些树状数组的题目,会标示出来,并且放…

原文出处:http://www.notonlysuccess.com/ (好像现在这个博客已经挂掉了,在网上找到的全部都是转载) 今天在清北学堂听课,听到了一些很令人吃惊的消息.至于这消息具体是啥,等我晚上再说23333 我大概的看了一下所讲内容及实例,果不愧是大牛级别的人,讲的很详细,所以决定转载过来. 对原文作者致以崇高的敬意. 以下是转载内容. [完全版]线段树 很早前写的那篇线段树专辑至今一直是本博客阅读点击量最大的一片文章,当时觉得挺自豪的,还去pku打广告,但是现在我自己都不太好意思…

原文地址:http://blog.csdn.net/zearot/article/details/48299459(如有侵权,请联系博主,立即删除.) 线段树详解    By 岩之痕 目录: 一:综述     二:原理    三:递归实现    四:非递归原理      五:非递归实现 六:线段树解题模型    七:扫描线   八:可持久化 (主席树)     九:练习题 一:综述 假设有编号从1到n的n个点,每个点都存了一些信息,用[L,R]表示下标从L到R的这些点. 线段树的用处就是,对编号…

一步一步理解线段树   目录 一.概述 二.从一个例子理解线段树 创建线段树 线段树区间查询 单节点更新 区间更新 三.线段树实战 -------------------------- 一 概述 线段树,类似区间树,它在各个节点保存一条线段(数组中的一段子数组),主要用于高效解决连续区间的动态查询问题,由于二叉结构的特性,它基本能保持每个操作的复杂度为O(logn). 线段树的每个节点表示一个区间,子节点则分别表示父节点的左右半区间,例如父亲的区间是[a,b],那么(c=(a+b)/2)左儿子的…

原文出处:http://www.notonlysuccess.com/ 今晚上比赛就考到了 排兵布阵啊,难受. [完全版]线段树 很早前写的那篇线段树专辑至今一直是本博客阅读点击量最大的一片文章,当时觉得挺自豪的,还去pku打广告,但是现在我自己都不太好意思去看那篇文章了,觉得当时的代码风格实在是太丑了,很多线段树的初学者可能就是看着这篇文章来练习的,如果不小心被我培养出了这么糟糕的风格,实在是过意不去,正好过几天又要给集训队讲解线段树,所以决定把这些题目重新写一遍,顺便把近年我接触到的一些新题…

线段树知识讲解 定义.建树.单点修改.区间查询         特别声明:如上的讲解说的是区间最大值 如果想要查询区间和 只需要改变一下建树和查询的代码就行了,如下 其他根据自己的需要进行修改即可…

离散化,把无限空间中有限的个体映射到有限的空间中去,以此提高算法的时空效率. 通俗的说,离散化是在不改变数据相对大小的条件下,对数据进行相应的缩小.例如: 原数据:1,999,100000,15:处理后:1,3,4,2: 原数据:{100,200},{20,50000},{1,400}: 处理后:{3,4},{2,6},{1,5}: 离散化是程序设计中一个常用的技巧,它可以有效的降低时间复杂度.其基本思想就是在众多可能的情况中,只考虑需要用的值.离散化可以改进一个低效的算法,甚至实现根本不可能实…

线段树分治 其实思想说起来是比较简单的,我们把这个题里的所有操作(比如连边删边查询balabala)全部拍到一棵线段树上,然后对着整棵树dfs一下求解答案,顺便把操作做一下,回溯的时候撤销一下即可.虽然有的操作需要以区间形式拍到树上,导致它可能会被拆成两个,但线段树的形态同样保证了操作最多只会被拆分\(log(区间长度)\)次,保障了复杂度. 洛谷P5227[AHOI2013]连通图 传送门 其实就是线段树分治+带撤销并查集,并查集写按秩合并,不能路径压缩(否则会破坏结构,就会撤销出奇怪的效果)…

3779: 重组病毒 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 224  Solved: 95[Submit][Status][Discuss] Description 黑客们通过对已有的病毒反编译,将许多不同的病毒重组,并重新编译出了新型的重组病毒.这种病毒的繁殖和变异能力极强.为了阻止这种病毒传播,某安全机构策划了一次实验,来研究这种病毒.实验在一个封闭的局域网内进行.局域网内有n台计算机,编号为1~n.一些计算机之间通过网线直接相连,形…

一.题目 Description During the War of Resistance Against Japan, tunnel warfare was carried out extensively in the vast areas of north China Plain. Generally speaking, villages connected by tunnels lay in a line. Except the two at the ends, every village…

Hotel 转载自:http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/05/07/3065418.html [题目链接]Hotel [题目类型]线段树 区间合并 &题意: 有一个线段,从1到n,下面m个操作,操作分两个类型,以1开头的是查询操作,以2开头的是更新操作 1 w 表示在总区间内查询一个长度为w的可用区间,并且要最靠左,能找到的话返回这个区间的左端点并占用了这个区间,找不到返回0 好像n=10 , 1 3 查到的最左的长度为3的可用区间就…

Mayor's posters 转载自:http://blog.csdn.net/winddreams/article/details/38443761 [题目链接]Mayor's posters [题目类型]线段树+离散化 &题意: 给出一面墙,给出n张海报贴在墙上,每张海报都覆盖一个范围,问最后可以看到多少张海报 &题解: 海报覆盖的范围很大,直接使用数组存不下,但是只有最多10000张海报,也就是说最多出现20000个点,所以可以使用离散化,将每个点离散后,重新对给出控制的区间,这样…

转载自 http://www.cnblogs.com/fenshen371/archive/2013/07/25/3214927.html 题意:已知n个星星的坐标.每个星星都有一个等级,数值等于坐标系内纵坐标和横坐标皆不大于它的星星的个数.星星的坐标按照纵坐标从小到大的顺序给出,纵坐标相同时则按照横坐标从小到大输出. (0 <= x, y <= 32000) 要求输出等级0到n-1之间各等级的星星个数.详细信息点击进入传送门. 思路:这个题目数据的输出顺序给了很大的便利.由于是按照纵坐标从小…

转载自:http://blog.csdn.net/qq_18455665/article/details/50989113 前言 首先说说出处: 清华大学 张昆玮(zkw) - ppt <统计的力量> 本文(辣鸡)编辑:BeiYu 写这篇博客的原因:  1.zkw线段树非递归,效率高,代码短  2.网上关于zkw线段树的讲解实在是太少了  3.个人感觉很实用 更新日志 20160327-Part 1(zkw线段树的建立) 20160329-Part 2(单点操作) 20160329-Part…

一.题目 描述 老师交给小可可一个维护数列的任务,现在小可可希望你来帮他完成. 有长为N的数列,不妨设为a1,a2,-,aN .有如下三种操作形式: (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和,由于答案可能很大,你只需输出这个数模P的值. 输入 第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000).第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,-,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N).第三行有一个整数M,表示操作…

转载自:http://kmplayer.iteye.com/blog/575725 RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题是指:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在[i,j]里的最小(大)值,也就是说,RMQ问题是指求区间最值的问题 主要方法及复杂度(处理复杂度和查询复杂度)如下: 1.朴素(即搜索) O(n)-O(n) 2.线段树(segment tree) O(n)-O(qlogn) 3.ST(实质是动态规…

K - Color the ball Time Limit:3000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description N个气球排成一排,从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的"小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色.但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几…

转载LINK:LAZY_TAG 先看一个具体问题吧 PKU 3468 http://poj.org/problem?id=3468 题意很清楚 1 ≤ N,Q ≤ 100000. "C a b c" means adding c to each of Aa, Aa+1, ... , Ab. -10000 ≤ c ≤ 10000."Q a b" means querying the sum of Aa, Aa+1, ... , Ab. 用朴素的做法是O(NQ)的 明显…

在上一篇博文里面,我提到了我不会线段树,现在就努力地学习啊! 今天AC一题感觉都很累,可能是状态不佳,在做HDU1166这题目时候,RE了无数次. 原因是:我的宏定义写错了,我已经不是第一犯这种错误了!我的宏写成了 #ifndef ONLINE_JUDEGE freopen("in.txt","r",stdin); #endif 就是这个错误我调了两个小时--教训!!!每次出现RE我都觉得是我的数组越界,但是原来RE也有这种情况. 后来我又TLE了!原因是,C++读…

[题目] Atlantis Problem Description There are several ancient Greek texts that contain descriptions of the fabled island Atlantis. Some of these texts even include maps of parts of the island. But unfortunately, these maps describe different regions of…

转载请注明出处,谢谢http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contents    by---cxlove 题意:给出一棵二叉树,每个结点孩子数目为0或者2.每个节点都有一个权值,初始在根,扔一个筛子,筛子的值与结点的权值大小关系影响往左往右的概率. 问给出筛子权值,问到达某个结点的概率. http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4605 做法:肯定需要统计每个点到根的路径中,有哪些结点是需要往左孩子走,哪些需…

转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/StartoverX/p/4617963.html 线段树是一颗二叉搜索树,线段树将一个区间划分成一些单元区间,每一个区间对应线段树的一个叶节点.对于线段树的每一个非叶子节点[a,b],它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2],右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b].因此线段树是平衡二叉树,最后的子节点数目为N,即整个线段区间的长度. 线段树的特征: 1.线段树的长度不超过logL(L是最长区间的长度). 2.线段树把区间上…

转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/fraud/          ——by fraud Xenia and Bit Operations Xenia the beginner programmer has a sequence a, consisting of 2n non-negative integers: a1, a2, ..., a2n. Xenia is currently studying bit operations. To better unders…

声明    : 仅一张图片转载于http://www.cnblogs.com/shuaiwhu/archive/2012/04/22/2464583.html,自己画太麻烦了...那个博客的讲解也很好,只是他用了指针的方式来定义线段树,而我用了结构体,并且他讲了线段树的更高级的操作,若对线段树的初级操作不理解,请继续阅读 线段树作为一种十分常用的数据结构,在NOIP.NOI中广泛的出现,所以在这里对线段树进行简单的讲解. 线段树支持对一个数列的求和.单点修改.求最值(最大.最小).区间修改(需要…

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/u012860063 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1698 Problem Description In the game of DotA, Pudge's meat hook is actually the most horrible thing for most of the heroes. The hook is made up of several consecut…

题目链接:  poj 2777 Count Color 题目大意:  给出一块长度为n的板,区间范围[1,n],和m种染料 k次操作,C  a  b  c 把区间[a,b]涂为c色,P  a  b 查询区间[a,b]有多少种不同颜色 解题思路:  很明显的线段树的区间插入和区间查询,但是如何统计有多少不同的颜色呢? 如果每个结点数组来存储颜色的种类,空间复杂度很高,而且查询很慢 颜色最多只有30种,可以用位运算中的“按位或|” 颜色也用二进制来处理,和存储: 第一种颜色的二进制表示1 第二种颜色…

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/u012860063 Description You have N integers, A1, A2, ... , AN. You need to deal with two kinds of operations. One type of operation is to add some given number to each number in a given interval. The other is to ask for th…