The Water Problem HDU - 5443 「 第一部分nlogn预处理   第二部分O(1)询问 」 #include <iostream> #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1000004; int f[maxn][20]; int a[maxn]; int n,q; void st() { for(int i = 1; i <= n; i ++) f[i][0] =…

RMQ即Range Minimum/Maximun Query,中文意思:查询一个区间的最小值/最大值 比如有这样一个数组:A{3 2 4 5 6 8 1 2 9 7},然后问你若干问题: 数组A下标2~7区间最小的值是多少?       最小值是(1) 数组A下标3~6区间最小的值是多少?       最小值是(4) 数组A下标1~10区间最小的值是多少?      最小值是(1) ...... 专业术语:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标…

ST表与线段树相比,这是静态的,无法改动,但是他的查询速度比线段树要快,这是牺牲空间换时间的算法. O(nlogn)预处理,O(1)查询.空间O(nlogn). ][]; ]; void rmq_init() { ;i<=n;i++) d[i][]=a[i]; ;(<<j)<=n;j++) ;i+(<<j)-<=n;i++) d[i][j]=min(d[i][j-],d[i+(<<(j-))][j-]); ;len<=n;++len){ ; &l…

1174 区间中最大的数 1.0 秒 131,072.0 KB 0 分 基础题   给出一个有N个数的序列,编号0 - N - 1.进行Q次查询,查询编号i至j的所有数中,最大的数是多少. 例如: 1 7 6 3 1.i = 1, j = 3,对应的数为7 6 3,最大的数为7.(该问题也被称为RMQ问题) 收起   输入 第1行:1个数N,表示序列的长度.(2 <= N <= 10000) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应序列中的元素.(0 <= S[i] <= 10^9…

http://blog.csdn.net/insistgogo/article/details/9929103 这篇博客讲解的很详细了,求区间最大值也可以用st表,时间复杂度O(n log(n)),查询复杂度O(1) 主要是用到区间动规 的思想(虽然我不会区间动规= =) 在求解rmq问题时,st表是很有用的 -------------------------**********************------------------------------------- 要注意的是st表只…

题意:给你一组数,询问\(q\)次,问所给区间内的最大值和最小值的差. 题解:经典RMQ问题,用st表维护两个数组分别记录最大值和最小值然后直接查询输出就好了 代码: int n,q; int a[N]; int dp1[N][30],dp2[N][30]; int lg[N]; void lg_Init(){ for(int i=1;i<=n;++i){ int k=0; while(1<<(k+1)<=i) k++; lg[i]=k; } } void RMQ_Init1(){…

传送门(ST表裸题) ST表是一种很优雅的算法,用于求静态RMQ 数组l[i][j]表示从i开始,长度为2^j的序列中的最大值 注意事项: 1.核心部分: ; (<<j) <= n; j++) ; i+(<<j)- <= n; i++) { l[i][j] = max(l[i][j-],l[i+(<<(j-))][j-]); s[i][j] = min(s[i][j-],s[i+(<<(j-))][j-]); } 因为i~j的位数是j-i+1位,…

For the daily milking, Farmer John's N cows (1 ≤ N ≤ 50,000) always line up in the same order. One day Farmer John decides to organize a game of Ultimate Frisbee with some of the cows. To keep things simple, he will take a contiguous range of cows fr…

http://poj.org/problem?id=3264 题意 rmq max min之差 模板: #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<cmath> #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; #define rep(i,t,n) for(int i =(t);i<=(n);++i) #def…

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; int M,N,x,y; int Log2[100010],money[100010],st[100010][30]; void Done() { Log2[1]=0,st[1][0]=money[1]; for(int i=2…

#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ; struct Seg { int l,r,mi,ma; }tree[maxn*]; int val[maxn]; ) { tree[i].l=l; tree[i].r=r; if (l==r) { tree[i].mi=val[l]; tree[i].ma=val[l]; } else { ; build(l,mid,i<<); build(mid+,…

给定一个长度为 \(N\) 的数列,和 \(M\) 次询问,求出每一次询问的区间\([l,r]\)内数字的最大值. 说明 对于30%的数据,满足: \(1 \leq N, M \leq 10 , 1≤N,M≤10\) 对于70%的数据,满足: \(1 \leq N, M \leq {10}^5 , 1≤N,M≤10^5\) 对于100%的数据,满足: \(1 \leq N \leq {10}^5, 1 \leq M \leq {10}^6, a_i \in [0, {10}^9], 1 \leq…

  /* ST表多次查询区间最小值 设 g[j][i] 表示从第 i 个数到第 i + 2 ^ j - 1 个数之间的最小值 类似DP的说 ans[i][j]=min (ans[i][mid],ans[mid+1][r])mid=(l+r)/2 but 数太大装不下 所以改一个g数组出来就好了 接下来考虑 g[i][j]由谁转移来(不漏下就好 因为是去min 可以重复 同理gcd也可以 其他的就要考虑考虑了) 解决方案是搞一个p[i] 表示长度为i的区间长度是2的p[i]次方(下取整) 那么,…

题目背景 这是一道ST表经典题——静态区间最大值 请注意最大数据时限只有0.8s,数据强度不低,请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1) 题目描述 给定一个长度为 N 的数列,和 M 次询问,求出每一次询问的区间内数字的最大值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N,M,分别表示数列的长度和询问的个数. 第二行包含 N 个整数(记为 ai ),依次表示数列的第 i 项. 接下来 M 行,每行包含两个整数 li,ri,表示查询的区间为 [li,ri] 输出格式: 输出包含 M行,每行一…

P3865 [模板]ST表 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3865 题目背景 这是一道ST表经典题——静态区间最大值 请注意最大数据时限只有0.8s,数据强度不低,请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1) 题目描述 给定一个长度为 NN 的数列,和 MM 次询问,求出每一次询问的区间内数字的最大值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, MN,M ,分别表示数列的长度和询问的个数. 第二行包含 NN 个整数(记为 a_iai​…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3865 题目背景 这是一道ST表经典题——静态区间最大值 请注意最大数据时限只有0.8s,数据强度不低,请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1) 题目描述 给定一个长度为 NN 的数列,和 MM 次询问,求出每一次询问的区间内数字的最大值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, MN,M ,分别表示数列的长度和询问的个数. 第二行包含 NN 个整数(记为 a_iai​),依次表示数列的第 ii …

题目背景 这是一道ST表经典题——静态区间最大值 请注意最大数据时限只有0.8s,数据强度不低,请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1) 题目描述 给定一个长度为 NN 的数列,和 MM 次询问,求出每一次询问的区间内数字的最大值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, MN,M ,分别表示数列的长度和询问的个数. 第二行包含 NN 个整数(记为 a_ia​i​​),依次表示数列的第 ii 项. 接下来 MM行,每行包含两个整数 l_i, r_il​i​​,r​i​​,表示…

P3865 [模板]ST表 题目背景 这是一道ST表经典题——静态区间最大值 请注意最大数据时限只有0.8s,数据强度不低,请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1) 题目描述 给定一个长度为 NN 的数列,和 MM 次询问,求出每一次询问的区间内数字的最大值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, MN,M ,分别表示数列的长度和询问的个数. 第二行包含 NN 个整数(记为 a_iai​),依次表示数列的第 ii 项. 接下来 MM行,每行包含两个整数 l_i, r_ili…

ST表是用来求RMQ问题(求区间最大或最小值问题)的实用数据结构,支持\(O(nlog_n)\)建立,\(O(1)\)查询,是比较高效的结构 其原理实质上是DP(我最讨厌的东西) 题面:屠龙宝刀... 这是一道ST表经典题--静态区间最大值 请注意最大数据时限只有0.8s,数据强度不低,请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1) 本题所需处理仔细琢磨琢磨就是DP,先完成范围小一些的任务,然后再进行状态转移 转移方程(就是完成左右两区间处理后合并): \(f_{i,j}=max(f_{i,j-1},…

题目链接 本来准备自己yy一个倍增来着,然而一看要求O1查询就怂了. ST表模板.放上代码. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cctype> #include<cmath> inline long long max(long long a,long long b){ return a>b?a:b; } inline long long read(){ ,f=; char ch=getchar();…

题目背景 这是一道ST表经典题——静态区间最大值 请注意最大数据时限只有0.8s,数据强度不低,请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1) O(1) 题目描述 给定一个长度为 N N 的数列,和 M M 次询问,求出每一次询问的区间内数字的最大值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, M N,M ,分别表示数列的长度和询问的个数. 第二行包含 N 个整数,依次表示数列的第 i 项. 接下来 M 行,每行包含两个整数 表示查询的区间 输出格式: 输出包含 M M 行,每行一个整数,依…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3834 对于区间查询第k小的问题,在区间数量达到5e5的时候是难以用朴素数据结构实现的,这时候主席树就应运而生了,主席树的最基础模板就是查询区间第k小树,其实他在可持久化操作上是十分上手的.主席树在线段树和离散化的基础上实现,树中每一个结点存的是当前结点代表的区间中数的数量,所以初始时刻每个结点的值都是零.然后要插入一个数a到达位置a,并且向上更新所有包含位置a的区间.主席树中每次要插入一个数就新建O(logn)量级…

I Hate It Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 62944    Accepted Submission(s): 24440 Problem Description 很多学校流行一种比较的习惯.老师们很喜欢询问,从某某到某某当中,分数最高的是多少. 这让很多学生很反感. 不管你喜不喜欢,现在需要你做的是,就是按照老师…

RMQ(Range Minimum/Maximum Query)问题指的是一类对于给定序列,要求支持查询某区间内的最大.最小值的问题.很显然,如果暴力预处理的话复杂度为 \(O(n^2)\),而此类问题数据又往往很大,不仅会爆时间,数组也存不下.我们需要一种能够 \(O(n\log n)\) 甚至 \(O(n)\) 预处理的数据结构,这便是ST表. ST表(Sparse Table,应译为S表)是一种可以以 \(O(n\log n)\) 的优秀复杂度预处理出静态区间上的最大.最小值的算法,其核心…

前言 学了树状数组看到ST表模板跃跃欲试的时候发现完全没思路,因为给出的查询的时间实在太短了!几乎是需要完成O(1)查询.所以ST表到底是什么神仙算法能够做到这么快的查询? ST表 ST表是一个用来解决RMQ问题(区间最值问题)的有效算法. 它的功能也很简单. O(nlogn)预处理,O(1)查询区间最值. 其他好像真还没什么用了 算法 ST表利用的是倍增的思路来实现的. 怎么说呢,ST表确实很神奇. 拿最大值来说吧... 我们用f[i][j]表示第i个数开始的\(2^j\)个数中的最大值. p…

简介 ST 表是用于解决 可重复贡献问题 的数据结构. 什么是可重复贡献问题? ​ 可重复贡献问题 是指对于运算 \(\operatorname{opt}\) ,满足 \(x\operatorname{opt} x=x\) ,则对应的区间询问就是一个可重复贡献问题.例如,最大值有 \(\max(x,x)=x\) ,gcd 有 \(\operatorname{gcd}(x,x)=x\) ,所以 RMQ 和区间 GCD 就是一个可重复贡献问题.像区间和就不具有这个性质,如果求区间和的时候采用的预处理…

GCD Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 3432    Accepted Submission(s): 1227 Problem Description Give you a sequence of N(N≤100,000) integers : a1,...,an(0<ai≤1000,000,000). There a…

4540: [Hnoi2016]序列 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1567  Solved: 718[Submit][Status][Discuss] Description 给定长度为n的序列:a1,a2,…,an,记为a[1:n].类似地,a[l:r](1≤l≤r≤N)是指序列:al,al+1,…,ar-1,ar.若1≤l≤s≤t≤r≤n,则称a[s:t]是a[l:r]的子序列.现在有q个询问,每个询问给定两个数l和r,1≤…

ST表 主要用来快速查询静态数据区间最大值 思路 数组\(A[i][j]\)存储数列\(\{a_i\}\)中区间\(i \in [i, i+2^j)\)的最大值 查询时只需要查询\(max\{A[i][k], A[j-2^k+1][k]\}\)即可,保证\(2\times2^k \geq j - i\)即可 预处理使用动态规划的思想 位运算勤加括号! 位运算勤加括号!! 位运算勤加括号!!! P3865 [模板]ST表 题目背景 这是一道ST表经典题--静态区间最大值 请注意最大数据时限只有0.…

ST表 这是一种神奇的数据结构,用nlogn的空间与nlongn的预处理得出O(1)的区间最大最小值(无修) 那么来看看这个核心数组:ST[][] ST[i][j]表示从i到i+(1<<j)的范围内的最大/最小值 那么来看看代码吧. #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; ][],n; void makeST() { ;j<=;j++) { ;i+(<<j)-<=n;…