title: [线性代数]2-3:消元与矩阵的关系(Elimination and Matrix) toc: true categories: Mathematic Linear Algebra date: 2017-08-31 17:55:10 keywords: Elimination Matrix Matrix Multiplication Row Exchange Augmented Matrix Abstract: 用大学的方法消元,也就是整个消元过程矩阵化,引出矩阵乘法 Keywor…

title: [线性代数]2-2:消元(Eliminate) toc: true categories: Mathematic Linear Algebra date: 2017-08-31 16:14:14 keywords: Eliminate Pivot Row Exchange Upper Triangular Abstract: 从小学解方程的消元开始,推导出线性代数的知识,包括先关矩阵计算 Keywords: Eliminate 消元,Pivot 主元,Row Exchange 行交…

高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵. 在讲算法前先介绍些概念 矩阵的初等变换 矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换.矩阵的初等行变换和初等列变换统称为初等变换.另外:分块矩阵也可以定义初等变换. 等价 定义:如果B可以由A经过一系列初等变换得到,则称矩阵A与B称为等价 初等行变换 定义:所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换: 1)以P中一个非零的数乘矩阵的某一行 2)把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里…

[BZOJ3168][Heoi2013]钙铁锌硒维生素 Description 银河队选手名单出来了!小林,作为特聘的营养师,将负责银河队选手参加宇宙比赛的饮食.众所周知,前往宇宙的某个星球,通常要花费好长好长的时间,人体情况在这之间会发生变化,因此,需要根据每天的情况搭配伙食,来保证营养.小林把人体需要的营养分成了n种,这些营养包括但不限于铁,钙.他准备了2套厨师机器人,一套厨师机器人有n个,每个厨师机器人只会做一道菜,这道菜一斤能提供第i种营养xi微克.想要吃这道菜的时候,只要输入一个数,就…

JSOI2008 球形空间产生器sphere [题目描述] 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. [输入格式] 第一行是一个整数,n.接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点后6位,且其绝对值都不超过20000. [输出格式] 有且只有一行,依次给出球心的n维坐标(n个实数),两个实数之间用一个空…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2467 题意: 思路:要用矩阵树定理不难,但是这里的话需要取模,所以是需要计算逆元的,但是用辗转相减会更简单. 引用一大神博客里的介绍:http://blog.csdn.net/u013010295/article/details/47451451 值得一提的是,有些题目要求行列式模上一个数的结果.怎么求模意义下的行列式呢?这些题答案都比较大,用浮点数的话精度达不到要求,确实是一个问题.(显然强行用…

高斯消元求矩阵秩板子. #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const double EPS=0.00000001; #define N 105 int n,m; double B[N][N],A[N][N]; int guass_jordan() { memcpy(B,A,sizeof(A)); for(int…

2019-ACM-ICPC-沈阳区网络赛-K. Guanguan's Happy water-高斯消元+矩阵快速幂 [Problem Description] 已知前\(2k\)个\(f(i)\),且\(f(n)=f(n-1)\cdot p(1)+f(n-2)\cdot p(2)+\dots+f(n-k)\cdot p(k)\).求\(f(1)+f(2)+\dots+f(n)\). [Solution] 根据题目条件可知 \[ f(k+1)=f(k)\cdot p(1)+f(k-2)\cdot…

[题目分析] Matrix-Tree定理+高斯消元 求矩阵行列式的值,就可以得到生成树的个数. 至于证明,可以去看Vflea King(炸树狂魔)的博客 [代码] #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define eps 1e-8 #define ma…

柱爷与远古法阵 Time Limit: 125/125MS (Java/Others)     Memory Limit: 240000/240000KB (Java/Others) Submit Status 众所周知,柱爷的数学非常好,尤其擅长概率论! 某日柱爷在喵哈哈村散步,无意间踏入了远古法阵! 法阵很奇怪,是一个长度为NN的走廊,初始时柱爷在最左边,现在柱爷要到最右边去! 柱爷的行动方式如下: 每个回合柱爷会投一次骰子,根据骰子上的点数每个回合柱爷会投一次骰子,根据骰子上的点数X,柱爷…