题意 给出nnn个点,mmm条边.多次询问,求编号在[l,r][l,r][l,r]内的边形成的联通块的数量,强制在线. 分析 LCTLCTLCT维护动态最大生成树,先将每条边依次加进去,若形成环就断掉最早加进去(编号最小)的边,然后记录early[]early[]early[]数组,表示第i条边弹掉了哪条边,若没有弹出边,early[i]=0early[i]=0early[i]=0 然后每个询问的答案就是用n减掉[l,r]区间内early值小于l的边的数量,可以用主席树来维护 正确性证明:因为是…

题面 考虑没有询问,直接给你一个图问联通块怎么做. 并查集是吧. 现在想要动态地做,那么应该要用LCT. 考虑新加进来一条边,想要让它能够减少一个联通块的条件就是现在边的两个端点还没有联通. 如果联通了,应该会形成一个环,我们其实可以把环中最早加进来的边删掉再加进来这条边,也不影响整个的联通性对不对. 于是我们用LCT维护一下最大生成树,顺便求出一个\(pre[i]\)表示\(i\)这条边加进来以后,环里面最早加进来的边的编号. 可以发现\(pre[i]\leq l\)那就说明,\(i\)这条边…

从左到右加边, 假如+的边e形成环, 那么记下这个环上最早加入的边_e, 当且仅当询问区间的左端点> _e加入的时间, e对答案有贡献(脑补一下). 然后一开始是N个连通块, 假如有x条边有贡献, 答案就是N-x. 用LCT维护加边, 可持久化线段树维护询问. O(NlogN) ------------------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #inc…

3514: Codechef MARCH14 GERALD07加强版 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1312  Solved: 501[Submit][Status][Discuss] Description N个点M条边的无向图,询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数. Input 第一行四个整数N.M.K.type,代表点数.边数.询问数以及询问是否加密.接下来M行,代表图中的每条边.接下来K行,每行两个整数L…

[BZOJ3514] Codechef MARCH14 GERALD07加强版 (CHEF AND GRAPH QUERIES) 题意 \(N\) 个点 \(M\) 条边的无向图,\(K\) 次询问保留图中编号在 \([l,r]\) 的边的时候图中的联通块个数. 部分数据强制在线. \(1\le N,M,K\le200,000\) 题解 有点意思的LCT题. 原题好像不强制在线于是可以回滚莫队+带撤销并查集水过去. 我们考虑暴力: 把 \([l,r]\) 内的所有点依次加入并查集, 每次若成功合…

题意 \(N\) 个点 \(M\) 条边的无向图,询问保留图中编号在 \([l,r]\) 的边的时候图中的联通块个数. \(K\) 次询问强制在线. \(1\le N,M,K \le 200,000\) 题解 从前往后依次考虑每一条边,如果加入这条边 \(i\) 会生成环,那就删除这个环里最早加入的边 \(j\) ,并且记录下来 \(fout[i] = j\) ,代表 \(i\) 的加入弹掉了 \(j\) 号边 . 也就是说我们动态维护一颗以插入时间为权值的最大生成树,维护这个 \(MST\)…

Description N个点M条边的无向图,询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数. Input 第一行四个整数N.M.K.type,代表点数.边数.询问数以及询问是否加密. 接下来M行,代表图中的每条边. 接下来K行,每行两个整数L.R代表一组询问.对于type=0的测试点,读入的L和R即为询问的L.R:对于type=1的测试点,每组询问的L.R应为L xor lastans和R xor lastans. Output K行每行一个整数代表该组询问的联通块个数. Sample…

题目大意: 给定n个点m条边的无向图.求问当图中仅仅有[编号在[l,r]区间内]的边存在时图中的联通块个数 强制在线 注意联通块是指联通了就是同一块,不是Tarjan求的那种块 看到这题的那一刻我就想小便有木有0.0 这尼玛怎么做?可持久化并查集? 暴力? 分块乱搞? ... 后来看了HZWER大神的博客才知道这样的巧妙的算法0.0 太强大了 直接复制wulala的题解 讲得非常清楚 不累述了 wulala 葱娘说这是一个非常巧妙的题.. 有一个比較猎奇的做法:首先把边依次加到图中,若当前这条边…

题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3514 题意:给出一个图m条边.每次询问只加入编号在区间[L,R]之内的边有多少连通块.在线. 思路:求出[1,i]边加入时的最大生成树,即加入在[1,i]中不在生成树上的边时连通块不变.假如是离线,那么我们按照询问右端点排序,每次维护区间[L,R]中在生成树上的边即可. 现在是在线,我们用可持久化线段树维护.直观想,每次加入一条边时连通块数减少1.但是加入边R时存在环的时候这个就…

3514: Codechef MARCH14 GERALD07加强版 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 2177  Solved: 834[Submit][Status][Discuss] Description N个点M条边的无向图,询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数. Input 第一行四个整数N.M.K.type,代表点数.边数.询问数以及询问是否加密.接下来M行,代表图中的每条边.接下来K行,每行两个整数L…