LOJ#3031. 「JOISC 2019 Day1」聚会 听说随机可过? 我想了很久想了一个不会被卡的做法,建出前\(u - 1\)个点的虚树,然后找第\(u\)个点的插入位置,就是每次找一条最长链,询问链的两个端点和u的虚树,如果u在链上那么二分找出u的位置,如果u不在链上且和链相连的点不在链上,那么建出那个点然后连上u,否则删除整条链,保留与u相连的那个点,继续这个操作 二分的代价应该最多是11,每次差不多删掉两个儿子是18/2 = 9 然而这个上限肯定跑不到,最后实测操作次数最多的数据点…

LOJ#3032. 「JOISC 2019 Day1」馕 处理出每个人把馕切成N段,每一段快乐度相同,我们选择第一个排在最前的人分给他的第一段,然后再在未选取的的人中选一个第二个排在最前的切一下,并把第二段给他,这样下去一定有解 代码细节具体在比较大小的时候成绩可能需要int128 然后在给每个人分段的时候,把一个馕的长度当成\(Nq\),把要得到的每段长度当成\(sum\)(所有段快乐度的总和)就可以1去分了 #include <bits/stdc++.h> #define fi first…

LOJ#3030. 「JOISC 2019 Day1」考试 看起来求一个奇怪图形(两条和坐标轴平行的线被切掉了一个角)内包括的点个数 too naive! 首先熟练的转化求不被这个图形包含的个数 -- 也不好求 我们把c转化成max(c,a + b) 就会发现这条斜线把不合法的刚好分成了三个部分,也就是第一门小于a的,总分大于c的,和第二门小于b的总分大于c的,和总分小于c的 你可以发现前两个部分是不相交的,于是开个树状数组把询问按c排序做一遍就好了,然后点集按s + t排序,小于c的就从所在的…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 今天是 IOI 酱的生日,所以她的哥哥 JOI 君给她预定了一个生日蛋糕.虽然他计划买一整个蛋糕,但是他不小心订成了 N 块蛋糕.这 N 块蛋糕编号为 1\ldots N ,每块蛋糕都有价值和颜色.第 i 块蛋糕的价值为 V_i ,颜色深度为 C_i . 为了做成一整块蛋糕,他决定选择 M 块互不相同的蛋糕,然后将它们按一定顺序排成一个环.整块蛋糕的美观程度定义…

LOJ#3036. 「JOISC 2019 Day3」指定城市 一个点的可以dp出来 两个点也可以dp出来 后面的就是在两个点的情况下选一条最长的链加进去,用线段树维护即可 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define pb push_back #define space putchar(' ') #…

LOJ#3034. 「JOISC 2019 Day2」两道料理 找出最大的\(y_{i}\)使得\(sumA_{i} + sumB_{y_i} \leq S_{i}\) 和最大的\(x_{j}\)使得\(sumA_{x_{j}} + sumB_{j} \leq T_{j}\) 然后我们相当于从\((0,0)\)走到\((n,m)\)一条路径,如果\(i,y_{i}\)在路径上或路径上方,那么就加上\(P_{i}\),如果\(x_{j},j\)在路径上或路径下方,就加上\(Q_{j}\) 我们加上…

LOJ#3033. 「JOISC 2019 Day2」两个天线 用后面的天线更新前面的天线,线段树上存历史版本的最大值 也就是线段树需要维护历史版本的最大值,后面的天线的标记中最大的那个和最小的那个,区间中最小的可用天线值,区间中最大的可用天线值 \(i\)可以被\(j\)用到,那么\(j\)在\([i + A_{i},i + B_{i}]\)中,我们枚举右端点的时候,假如到了\(i + A_{i}\)就把\(i\)标记为可用,如果到了\(i + B_{i} + 1\)就把\(i\)标记为不可用…

「JOISC 2019 Day3」穿越时空 Bitaro 题解: ​ 不会处理时间流逝,我去看了一眼题解的图,最重要的转换就是把(X,Y)改成(X,Y-X)这样就不会斜着走了. ​ 问题变成二维平面上每个横坐标上只有一块区间是空的,你要求的是你从(A,B)走到(C,D)的最短路,直接上线段树维护区间答案和状态. ​ 大概就是一段区间,要么它最后等价于一个(L,R),L是这段区间L的最大值,R是最小值:要么它最后被压成唯一一条路径. ​ 代码不想放了,想要的话上loj看吧.…

「JOISC 2014 Day1」巴士走读 将询问离线下来. 从终点出发到起点. 由于在每个点(除了终点)的时间被过来的边固定,因此如果一个点不被新的边更新,是不会发生变化的. 因此可以按照时间顺序,依次提高终点的时间,然后跑dijkstra(记得把访问标记回滚清空掉). 每条边被跑过了就不再跑了.可以用set,也可以vector(排序,记当前在第几条边) #include <bits/stdc++.h> #define rep(q, a, b) for (int q = a, q##_end…

「JOISC 2014 Day1」 历史研究 Solution 子任务2 暴力,用\(cnt\)记录每种权值出现次数. 子任务3 这不是一个尺取吗... 然后用multiset维护当前的区间,动态加,删点即可. 子任务4 目前可以支持在\(o(log(n) )\)的时间里动态加,删单点了. 容易想到莫队. 直接用multiset维护复杂度\(o(n \sqrt n log(n))\).(一脸不可过) 稍微优化一下 ​ 若使用cnt记录的话,是没法很好的删点的. ​ 对于目前要处理的块\([l,r…

题目描述 译自 BalticOI 2011 Day1 T3「Switch the Lamp On」有一种正方形的电路元件,在它的两组相对顶点中,有一组会用导线连接起来,另一组则不会.有 N×M 个这样的元件,你想将其排列成 N 行 M 列放在电路板上.电路板的左上角连接电源,右下角连接灯泡.试求:至少要旋转多少个正方形元件才能让电源与灯泡连通,若无解则输出 NO SOLUTION. Casper is designing an electronic circuit on a N×M rectan…

loj 我本来是直接口胡了一个意思一样的做法的,但是因为觉得有点假+实现要用并查集(?)就卡了好一会儿... 对于一个点\(x\)来说,独特的点一定在它的最长链上,如果有独特的点不在最长链上,那么最长链上一定有和他到\(x\)距离相同的点,矛盾 然后对于一个点,最长链端点一定可以是直径的两端点之一,所以如果我们分别以树的直径的两端点为根进行dfs,那么一个点在其中一次dfs中,独特的点都会在到根的路径上,所以我们用栈维护到根的点,然后不同颜色数开桶来维护,每次压栈或弹栈时改变桶内元素个数,然后根…

loj 3039 NKOJ Description \(n\)个蛋糕,每个蛋糕有\(w_i,h_i\).选\(m\)个蛋糕满足\(\sum\limits_{j=1}^mw_{k_j}-\sum\limits_{j=1}^m|h_{k_j}-h_{k_{j+1}}\ |\) 因为蛋糕摆成一个环所以\(k_1=k_{m+1}\) Solution 我因为最近天天做dp,直接就往dp上想的,其实是思维僵化. 然后本来可以骗46分的,因为没有考虑到答案可能是负数+数据点捆绑直接宝菱. dp就前缀和优化d…

我终于学会打开机房的LOJ了! description LOJ3272 有\(n(n<=2*10^5)\)个矩形,让你找\(k(k<=4)\)个点可以覆盖所有矩形(点可重复),输出一种方案.(保证有解) Solution 可以注意到k很小. 从边界考虑.找到x=max(l[]),y=min(r[]),x=max(d[]),y=min(u[])的四条关键线.四条关键线围成了一个关键矩形(注意:只考虑边线,是空心的). 每条关键线必须要被覆盖,此时脑海中yy出了很多种情况.容易发现如果不选择矩形端…

题意 题目链接 分析 如果走到了下行车站就一定会在前面的某个车站走回上行车站,可以看成是一对括号. 我们要求的就是 类似 代价最小的括号序列匹配问题,定义 f(i,j) 表示到 i 有 j 个左括号没有匹配. 转移时注意一个车站可以有多个左括号和右括号,如果选多个类似无限背包顺着倒着递推一遍即可. 复杂度 \(O(n^2)\) 代码 代码链接…

题面 传送门 题解 我们发现如果两个三角形相离,那么这两个三角形一定存在两条公切线 那么我们可以\(O(n^2)\)枚举其中一条公切线,然后可以暴力\(O(n^3)\)计算 怎么优化呢?我们可以枚举一个定点,然后把其它所有点按到这个定点的极角排序,那么就可以\(O(n^2)\)得出答案了 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define ll long long #define inline __inline__ __a…

题目又臭又长,但其实题意很简单. 给出一个长度为\(N\)的序列与\(Q\)个询问,每个询问都对应原序列中的一个区间.对于每个查询的区间,设数\(X_{i}\)在此区间出现的次数为\(Sum_{X_{i}}\),我们需要求出对于当前区间\(X_{i}*Sum_{X_{i}}\)的最大值. 数据范围:\(1\leq N,Q\leq10^{5},1\leq X_{I}\leq1 0^{9}\) 众所周知,对于没有修改的区间查询问题且数据范围在\(1e5\)的题目,我们首先就可以考虑使用莫队来解决,事…

这种图论问题都挺考验小思维的. 首先,我们把从 $x$ 连出去两条边的都合并了. 然后再去合并从 $x$ 连出去一条原有边与一条新边的情况. 第一种情况直接枚举就行,第二种情况来一个多源 bfs 即可. code: #include <cstdio> #include <string> #include <vector> #include <queue> #include <algorithm> #define N 100006 #define…

非常好的一道图论问题. 显然,我们要求城市间的最小生成树,然后查询路径最大值. 然后我们有一个非常神的处理方法:进行多源 BFS,处理出每一个城市的管辖范围. 显然,如果两个城市的管辖范围没有交集的话连边一定不是优秀的(一定会有一种都在管辖范围之内的连边方式来代替这种连边方式) 然后由于每一个点只属于一个城市的管辖范围,所以每个点只会扩展一次,这个 BFS 的复杂度是线性的. code: #include <bits/stdc++.h> #define N 2006 #define M 200…

目录 题目 考场思考 思路分析及标程 题目 点这里 考场思考 大概是标准的莫队吧,离散之后来一个线段树加莫队就可以了. 时间复杂度 \(\mathcal O(n\sqrt n\log n)\) . 然而被卡常了...只有 \(40pts\) ... 自闭中... #pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> #include<cmath> using…

Solution 考虑从\((x_1,y_1)\)走到\((x_2,y_2)\)满足只改变一次方向,则容易求出先向南走当且仅当 \[\frac{a_{x_1} - a_{x_2}}{x_1 - x_2}<\frac{b_{x_1} - b_{x_2}}{x_1 - x_2} \] 我们思考,没有用的行或列满足什么条件. 以行为例,考虑有三行:\(x=i, x=j,x=k\),两列:\(y=l,y=r\),从\((i,l)\)走到\((k,r)\)我们的条件是在\(x=j\)上走过一定更劣,故而能…

LOJ#3014. 「JOI 2019 Final」独特的城市(长链剖分) 显然我们画一条直径,容易发现被统计的只可能是直径某个距离较远的端点到这个点的路径上的值 用一个栈统计可以被统计的点,然后我们把这棵树长链剖分,每次在所有轻儿子中找深度最大的,去掉距离u小于这个深度的栈里的点,然后去计算u的重儿子 然后去掉距离u小于重儿子深度栈里的点,但是要再把u加进去,再遍历u的其他儿子 最后重新去掉u,计算答案,用直径两端当根都做一遍,取深度较大的那个 统计的话直接在外面开一个数组,弹出弹入的时候判断…

Loj 2731 「JOISC 2016 Day 1」棋盘游戏 JOI 君有一个棋盘,棋盘上有 \(N\) 行 \(3\) 列 的格子.JOI 君有若干棋子,并想用它们来玩一个游戏.初始状态棋盘上至少有一个棋子,也至少有一个空位. 游戏的目标是:在还没有放棋子的格子上依次放棋子,并填满整个棋盘.在某个格子上放置棋子必须满足以下条件之一: 这个格子的上下一格都放有棋子: 这个格子的左右一格都放有棋子. JOI 君想知道有多少种从初始状态开始,并达到游戏目标的方案,这个答案可能会非常大.请你帮 JO…

LOJ#3054. 「HNOI 2019」鱼 https://loj.ac/problem/3054 题意 平面上有n个点,问能组成几个六个点的鱼.(n<=1000) 分析 鱼题,劲啊. 容易想到先枚举这个\(D\),然后极角序排一下,我们枚举\(A\),对\(B,E,F\)分别统计. 枚举\(A\)的过程中用一个指针维护\(E,F\)的范围,对答案贡献是一个\(\sum\binom{x}{2}\)的形式,容易维护. 然后现在要求\(B\)的方案数,可以发现符合条件的\(BC\)一定满足线段\(…

[LOJ#2326]「清华集训 2017」简单数据结构 试题描述 参加完IOI2018之后就是姚班面试.而你,由于讨厌物理.并且想成为乔布斯一样的创业家,被成功踢回贵系. 转眼,时间的指针被指向2019,大二,12月初,考试周. 你早听学长说,数据结构期中考很难,对竞赛生不友好,集训队选手做不完卷子. 你冷笑.哼,堂堂国际金,这点难度的考试算什么. 两小时,你看完习题解析前五章所有内容,并且倒背如流: 一小时,你看了500页的讲义,并且记忆犹新: 十分钟,你骑车到考场,自信的你只带了一把水笔,虽…

Loj #2331. 「清华集训 2017」某位歌姬的故事 IA 是一名会唱歌的女孩子. IOI2018 就要来了,IA 决定给参赛选手们写一首歌,以表达美好的祝愿.这首歌一共有 \(n\) 个音符,第 \(i\) 个音符的音高为 \(h_i\).IA 的音域是 \(A\),她只能唱出 \(1\sim A\) 中的正整数音高.因此 \(1\le h_i\le A\). 在写歌之前,IA 需要确定下这首歌的结构,于是她写下了 \(Q\) 条限制,其中第 \(i\) 条为:编号在 \(l_i\) 到…

Loj #2324. 「清华集训 2017」小 Y 和二叉树 小Y是一个心灵手巧的OIer,她有许多二叉树模型. 小Y的二叉树模型中,每个结点都具有一个编号,小Y把她最喜欢的一个二叉树模型挂在了墙上,树根在最上面,左右子树分别在树根的左下方与右下方,且他们也都满足 这样的悬挂规则.为了让这个模型更加美观,小Y选择了一种让这棵二叉树的中序遍历序列最小的悬挂方法.所谓中序遍历最小,就是指中序遍历的结点编号序列的字典 序最小. 一天,这个模型不小心被掉在了地上,幸运的是,所有结点和边都没摔坏,但是她想…

Loj #2321. 「清华集训 2017」无限之环 曾经有一款流行的游戏,叫做 *Infinity Loop***,先来简单的介绍一下这个游戏: 游戏在一个 \(n \times m\) 的网格状棋盘上进行,其中有些小方格中会有水管,水管可能在方格某些方向的边界的中点有接口,所有水管的粗细都相同,所以如果两个相邻方格的公共边界的中点都有接头,那么可以看作这两个接头互相连接.水管有以下 \(15\) 种形状: 游戏开始时,棋盘中水管可能存在漏水的地方. 形式化地:如果存在某个接头,没有和其它接头…

Loj 2320.「清华集训 2017」生成树计数 题目描述 在一个 \(s\) 个点的图中,存在 \(s-n\) 条边,使图中形成了 \(n\) 个连通块,第 \(i\) 个连通块中有 \(a_i\) 个点. 现在我们需要再连接 \(n-1\) 条边,使该图变成一棵树.对一种连边方案,设原图中第 \(i\) 个连通块连出了 \(d_i\) 条边,那么这棵树 \(T\) 的价值为: \[ \mathrm{val}(T) = \left(\prod_{i=1}^{n} {d_i}^m\right)…

题目描述 给定平面 \(\text{xoy}\) 上 \(n\) 个开线段组成的集合 \(\text{I}\) ,和一个正整数 \(k\) ,试设计一个算法. 从开线段集合 \(\text{I}\) 中选取出开线段集合 \(\text{S}\in \text{I}\) , 使得在x轴上的任何一点 \(\text{p}\) , \(\text{S}\) 中与直线 \(\text{x}=\text{p}\) 相交的开线段个数不超过 \(\text{k}\) , 且 \(\sum_{\text{z}…