Description 题库链接 询问有多少个 \(1\sim N\) 的排列 \(P\) 满足" \(\forall i\in[2,N], P_i>P_{\frac{i}{2}}\) " .对质数 \(P\) 取模. \(1\leq N\leq 1000000,1\leq P\leq 10^9\) Solution 容易发现满足题目需要的性质的序列就是满足堆性质的.那么可以在树(堆)上 \(DP\) . 记 \(f_o\) 为在 \(o\) 节点及其子树中满足条件的编号方法数.…

题目链接 戳我 \(Solution\) 其实我们可以发现这题等价于让你求: 用\(1\)~\(n\)的数组成一个完全二叉树使之满足小根堆性质的方案数 于是我们可以考虑\(dp\) 假设我们现在在\(i\)点,\(i\)的子节点个数为\(s[i]\)(包括自己) 则: \(dp[i]=C(s[i]-1,s[i*2])*f[i*2]*f[i*2+1]\) \(ps:\) 因为是二叉树所以\(i*2\)和\(i*2+1\)为\(i\)的两个儿子 这个式子很容易看懂吧. 在子节点中选一些填入左儿子,一…

2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1936  Solved: 477[Submit][Status][Discuss] Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 Input 输入文件的第一行包含两个…

2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 链接 题意: 称一个1,2,...,N的排列$P_1,P_2...,P_n$是Magic的,当且仅当$2<=i<=N$时,$P_i>P_{i/2}$. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 虽然是中文题,但是想加上markdown. 思路: 好题! lucas定理+dp. 题目要求大小为n的小根堆的方案数,(即给定的二叉树的父节点大于子节点). f[i] 表示以i为根的子树的方案数.siz…

bzoj 2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 1 ≤ N ≤ 10^6, P≤ 10^9 题意:求1~N的排列有多少种小根堆 1: #include<cstdio> 2: using namespace std; 3: const int N = 1e6+5; 4: typedef long long LL; 5: LL m, p, T, x, y, F[N]; 6: LL n, size[N<<1]; 7: LL f[N]; 8: LL inv(LL t, LL…

[BZOJ2111][ZJOI2010]Perm 排列计数 Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 Input 输入文件的第一行包含两个整数 n和p,含义如上所述. Output 输出文件中仅包含一个整数,表示计算1,2,⋯,的排列中, Magic排列的个数模 p的值. Sample Input 20 23…

B. Perm 排列计数 内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出   题目描述 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 输入格式 输入文件的第一行包含两个整数 n和p,含义如上所述. 输出格式 输出文件中仅包含一个整数,表示计算1,2,?, ???的排列中, Magic排列的个数模 p的值. 样例 样例输入…

[题目]BZOJ 2111 [题意]求有多少1~n的排列,满足\(A_i>A_{\frac{i}{2}}\),输出对p取模的结果.\(n \leq 10^6,p \leq 10^9\),p是素数. [算法]计数DP+排列组合+lucas [题解]令i的父亲为i/2,转化为要求给一棵n个点的完全二叉树编号使得儿子编号>父亲编号. 设\(f[i]\)表示以第i个点为根的子树的编号方案数(1~sz[i]的排列),考虑从两个儿子处转移. 排列的本质是大小关系,所以两个排列组合起来相当于对1~sz[i&…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2111 题意:一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 题解:注意到形成一个树状结构,如果不妨设f[i]为i所在子树分配s[i]个节点的方案数. 那么有递推式:f[i]=f[i<<1]*f[i<<1|1]*c(…

称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 Input 输入文件的第一行包含两个整数 n和p,含义如上所述. Output 输出文件中仅包含一个整数,表示计算1,2,⋯, �的排列中, Magic排列的个数模 p的值. Sample Input 20 23 Sample Output 16 Hint 100%的数据中,1 ≤ � N ≤…