题意:求第$n \le 10^{10}$个不是无平方因子数 二分答案, 容斥一下,0个质数的平方因子-1个..... 枚举$\sqrt$的平方因子乘上莫比乌斯函数,最后求出无平方因子数的个数取补集 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; const int…

2986: Non-Squarefree Numbers Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 337  Solved: 156 Description 一个正整数K被称为squarefree,如果它没有一个D^2(D>1)这样的约数. Input 读入一个正整数N Output 找出第N个不是squarefree的数.1<=N<=10^10 Sample Input 10 Sample Output 27 Hint 前10个非s…

容斥原理是一个从小学就开始学习的算法.但是很多难题现在都觉得做的十分吃力. 容斥原理大概有两种表现形式,一种是按照倍数进行容斥,这个东西直接用莫比乌斯函数就可以了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 200100 typedef long long qword; bool pfl…

2440: [中山市选2011]完全平方数 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Description 小 X 自幼就很喜欢数.但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数.他觉得这些 数看起来很令人难受.由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数.然而 这丝毫不影响他对其他数的热爱. 这天是小X的生日,小 W 想送一个数给他作为生日礼物.当然他不能送一 个小X讨厌的数.他列出了所有小X不讨厌的数,然后选取了第 K个数送给了 小X.小X很开心地收下了. 然而现在…

BZOJ 3343: 教主的魔法(分块+二分查找) 3343: 教主的魔法 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1172  Solved: 526[Submit][Status][Discuss] 这个题目为什么不能用线段树做事因为C的值不固定,如果用线段树来做,那么每一个C值要从新建一遍线段树,时间会爆炸的 add操作: 1.同一块暴力修改,然后重构 2.两端不完整的暴力修改重构,中间完整的块加标记 查询操作: 1.同一块暴力 2.两…

题意: 找到第k个与m互质的数 题解: 容斥原理求区间(1到r)里面跟n互质的个数时间复杂度O(sqrt(n))- 二分复杂度也是O(log(n)) 容斥原理+二分这个r 代码: 1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<math.h> 6 #include<queue> 7 using…

先二分答案m,<=m的有m-∑(m/pi*pi)+∑(m/pi*pi*pj*pj)-……个符合题意的(容斥原理), 容斥系数就是莫比乌斯函数μ(预处理)... ------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath>   us…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2440 我觉得网上很多题解都没说清楚...(还是我太弱了? 首先我们可以将问题转换为判定性问题,即给出一个数$x$,有多少个小于$x$等于的数是不能分解的,即不是完全平方数(不包括1). 而每个数都可以写成质数积,那么显然只要质数的平方的倍数就可以代替所有数的平方的倍数. 考虑质数个数,假设质数集$P$,那么根据容斥原理,在$[1, x]$范围内的整数不能能分解的个数有: $$x - (A_{p_1…

看到\( 10^10 \)的范围首先想到二分,然后把问题转化为判断\( [1,n] \)内有多少个是某个质数的平方和的数. 所以应该是加上是一个质数的平方的个数减去是两个质数的平方的个数加上是三个质数的平方的个数--注意到这正好是莫比乌斯函数反过来,所以 \( re-=mb[i]*n/(i*i) \) 即可 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=300005; int p[N],to…

题目链接:BZOJ 1044 第一问是一个十分显然的二分,贪心Check(),很容易就能求出最小的最大长度 Len . 第二问求方案总数,使用 DP 求解. 使用前缀和,令 Sum[i] 为前 i 根木棍的长度和. 令 f[i][j] 为前 i 根木棍中切 j 刀,并且满足最长长度不超过 j 的方案数,那么: 状态转移方程: f[i][j] = Σ f[k][j-1] ((1 <= k <= i-1) &&  (Sum[i] - Sum[k] <= Len)) 这样的空间…