【算法】欧几里得算法与青蛙约会oj

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【算法】欧几里得算法与青蛙约会oj

欧几里得和扩展欧几里得算法题目: poj 1061 poj 2142 双六扩展欧几里得算法详解先说欧几里得算法:欧几里得算法辗转相除求\(gcd\).求\(a.b\)的\(gcd\),则利用的性质是:\(gcd(a,b)=gcd(b,a\%b)\),而\(gcd(a,0)=a\),这样,辗转除下去,当第二个参数为0,第一个参数就是最大公约数. int gcd(int a,int b){ while(b!=0){ int tmp = a%b; a = b; b = tmp; } return…

解题报告：poj1061 青蛙的约会 - 扩展欧几里得算法

青蛙的约会 writer:pprp Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 119716 Accepted: 25238 Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某…

POJ 1061 青蛙的约会（拓展欧几里得算法求解模线性方程组详解）

题目链接: BZOJ: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1477 POJ: https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1061 题目描述: Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是…

POJ 1061 青蛙的约会（扩展欧几里得算法）

http://poj.org/problem?id=1061 思路: 搞懂这个扩展欧几里得算法花了不少时间,数论真的是难啊. 含义:找出一对整数,使得ax+by=gcd(a,b). 接下来看这道题目,(x+mt)-(y+nt)=kl,转换成(n-m)t+kl=x-y. 令a=n-m,b=l,c=x-y,那么上式就变成了at+kb=c,之后就参照上面的算法来计算就行,具体参见代码. #include<iostream> #include<algorithm> #include<…

最小公约数（欧几里得算法&&stein算法）

求最小公约数,最easy想到的是欧几里得算法,这个算法也是比較easy理解的,效率也是非常不错的. 也叫做辗转相除法. 对随意两个数a.b(a>b).d=gcd(a.b),假设b不为零.那么gcd(a,b)=gcd(b.a%b) 证明: 令 r=a%b,即存在k,使得 a=b*k+r,那么r=a-b*k:显然r>=0, r%d=((a%d)-(b*k)%d)%d.由于a%d=b%d=0,所以r%d=0: 因此求gcd(a,b)能够转移到求gcd(b,a%b).那么这就是个递归过程了.那什么时…

Python 最大公约数的欧几里得算法及Stein算法

greatest common divisor(最大公约数) 1.欧几里得算法欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个正整数a,b的最大公约数. 其计算原理依赖于下面的定理: 两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数. 最大公约数(greatest common divisor)缩写为gcd. gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (不妨设a>b 且r=a mod b ,r不为0),以此辗转相除得到最终结果. 证明: a可以表示成a = kb + r…

RSA算法的C++string实现(模幂算法和欧几里得算法的使用)后附思路

void resetNumA(string numAStr); //使用string重置numB void resetNumB(string numBStr); //将数组转换为字符串,用于输出 string getNumString(int* num); //判断两个数字哪个大 int compare(string numAStr, string numBStr); //加法 string sum(string numAStr, string numBStr); //减法 string sub…