题目 令\(dp_{i,j}\)表示从点1到达点i,路径长度为j的方案数.转移为\(dp_{i,j}=\sum_{(i,v,w)\in E}dp_{v,j-w}p_{i,v,w}\). 显然只能从长度小的转移到长度大的,而且转移是一个自己和自己卷积的形式.考虑分治FFT,当分治到\((l,r)\)时,考虑\(dp_{i,t1} \to dp_{j,t2}(l \leq t1 \leq mid,mid < t2 \leq r)\)的转移.枚举i和j(i,j之间存在边),把\(dp_{i,t1}(l…

题目 首先还没有安排座位的\(m-k\)个人之间是有顺序的,所以先把答案乘上\((m-k)!\),就可以把这些人看作不可区分的. 已经确定的k个人把所有座位分成了k+1段.对于第i段,如果我们能求出这一段恰好额外坐j人时的代价总和\(f_{i,j}\),并令\(f_{i,j}\)的普通生成函数为\(F_i(x)\),答案就是\(\prod F_i(x)\)的\(m-k\)次项系数. 先考虑k+1段中两边都有已经确定的人的k-1段.对于每一段i,枚举其中额外坐的人数j,现在考虑求出\(f_{i,j…

CTT=清华集训 题目大意 有\(n\)个点,点权为\(a_i\),你要连接一条边,使该图变成一颗树. 对于一种连边方案\(T\),设第\(i\)个点的度数为\(d_i\),那么这棵树的价值为: \[ val(T)=(\prod_{i=1}^na_i^{d_i}d_i^m)(\sum_{i=1}^nd_i^m) \] 求所有生成树的价值和\(\bmod 998244353\) \(n\leq 30000,m\leq 30\) 题解 很容易想到prufer序列 先把式子化简: \[ \begin{…

题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc019/tasks/agc019_e 题解 tourist的神仙E题啊做不来做不来--这题我好像想歪了啊= =-- 首先我们可以考虑,什么样的操作序列才是合法的? 有用的位置只有两种,一种是两个序列在这个位置上都是1, 称作11型,另一种是一个0一个1, 称作01型.设两种位置分别有\(A\)个和\(2B\)个. 考虑一个操作序列,交换两个11型相当于没交换,每个11型只会被交换两次,每个01型只会被交换一次.这也就是说,如…

题目大意 有一个无限长的二进制串,初始时它的每一位都为 \(0\).现在有 \(m\) 个操作,其中第 \(i\) 个操作是将这个二进制串的数值加上 \(2^{a_i}\).我们称每次操作的代价是这次操作改变的位的数量. 我们以一定概率执行这些操作:第 \(i\) 个操作有 \(p_i\) 的概率执行,否则不执行. 请求出所有执行的操作的代价和的期望. \(n\leq 100000,m\leq 200000,0\leq a_i\leq n\) 题解 容易发现,如果进行了 \(k\) 次操作且把这…

AtCoder ABC 242 题解 A T-shirt 排名前 \(A\) 可得 T-shirt 排名 \([A+1,B]\) 中随机选 \(C\) 个得 T-shirt 给出排名 \(X\) ,求得到 T-shirt 的概率 一个 if 即可 B Minimize Ordering 给一个字符串 \(S\) ,求 \(S\) 排列出的字典序最小的字符串 一个排序 C 1111gal password 给 \(n\) ,求出满足条件的 \(n\) 位数 \(X\) 个数 \(\;mod\;99…

题目大意 有\(n\)种颜色的球,第\(i\)种有\(a_i\)个.设\(m=\sum a_i\).你要把这\(m\)个小球排成一排.有\(q\)个询问,每次给你一个\(x\),问你有多少种方案使得相邻的小球同色的对数为\(x\). \(n\leq 10000,m\leq 200000\) 题解 我们考虑把这些小球分段,每段内所有小球颜色相同,但相邻两段的小球颜色可以相同. 设第\(i\)种颜色有\(b_i\)段,那么分\(j\)段的方案数是\(\frac{(\sum b_i)!}{\sum(b…

AtCoder ABC 250 总结 总体 连续若干次一样的结果:30min 切前 4 题,剩下卡在 T5 这几次卡在 T5 都是一次比一次接近, 什么 dp 前缀和打挂,精度被卡,能水过的题连水法都没写出来 确实是思维上的缺陷,毕竟 atc 全程都是紧张的 等下一场吧.. 前 4 题较易,不再赘述. E- Prefix Equality 长度为 \(n\) 的数组 \(A,B\) ,每次询问 \(A\) 的前 \(x\) 项和 \(B\) 的前 \(y\) 项组成的集合是否相同 即排序.去重后…

洛谷P3502 [POI2010]CHO-Hamsters感想及题解(图论+字符串+矩阵加速\(dp\&Floyd\)) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1310683 扯闲谈 觉得这是道比较好的引导模型转换的题,就决定写一篇题解 即使我就是看的ZSY的,并且几乎写的一模一样(还是稍有不同的) 安利一发租酥雨的题解 原题地址:洛谷P3502 [POI2010]CHO-Hamsters 先理解题意 给出\(n\)个字符串,让你用这\(n\)个…

atcoder abc 244 D - swap hats 给定两个 R,G,B 的排列 进行刚好 \(10^{18}\) 次操作,每一次选择两个交换 问最后能否相同 刚好 \(10^{18}\) 次 算出交换最少次数,判断是否为偶数. E - King Bombee \(n\) 点 \(m\) 边的简单无向图,给定 \(K,S,T\) 和 \(X\) 求满足以下条件的路径数 \(\;mod\;998244353\) 路径 \(A\) 以长度为 \(K\) ,以 \(S\) 开使,\(T\) 结…